2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(含解析) (I).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(含解析) (I) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 設(shè),若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位）,則（ ） A. B. 2 C. -1 D. 1 【答案】D 【解析】,所以,選D. 2. 設(shè)集合, ,則=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,所以=,選B. 3. 設(shè)x∈R，則“x>1”是“x2+x-2>0”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】x2+x-2>0,所以“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要條件,選A. 4. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減;是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增; 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增;因此選A 5. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】所求概率為幾何概型，測度為面積，區(qū)域D為正方形，面積為；到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于2為一個圓，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)在圓外，所以所求概率為，選D 6. 對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖如圖所示，則該樣本中的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( ) A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 【答案】A 【解析】中位數(shù)在45到47之間，眾數(shù)為45，極差為68-12=56，所以選A 7. 下圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是（ ） A. 15 B. 31 C. 63 D. 127 【答案】C 【解析】執(zhí)行循環(huán)得：結(jié)束循環(huán)，輸出，選C 點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項. 8. 已知在等比數(shù)列中,,若,則（ ） A. 200 B. 400 C. xx D. 1600 【答案】D 【解析】由,得，選D 9. 下列命題正確的是（ ） A. 若 ，則 B. 若則 C. D. 若且，則的最小值為4. 【答案】D 【解析】若 ，則; 若則不恒成立，如； 無解；若且，則 ，所以選D 點(diǎn)睛：在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤. 10. 若x，y滿足則的最大值是( ) A. 1 B. 4 C. －1 D. －4 【答案】A 【解析】作可行域如圖，則直線過點(diǎn)A(-1,-1)時取最大值1,選A 點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得. 11. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù),取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 12. 給出以下數(shù)對序列： (1,1)； (1,2)(2,1)； (1,3)(2,2)(3,1)； (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)； … 記第i行的第j個數(shù)對為aij，如a43＝(3,2)，則anm＝( ) A. (m，n－m＋1) B. (m－1，n－m) C. (m－1，n－m＋1) D. (m，n－m) 【答案】A 【解析】第n行的第1個數(shù)對為（1，n），所以第m個數(shù)對為(m,n-m+1),選A 點(diǎn)睛：由前幾項歸納數(shù)列通項的常用方法及具體策略 (1)常用方法：觀察(觀察規(guī)律)、比較(比較已知數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列)、聯(lián)想(聯(lián)想常見的數(shù)列)等方法. (2)具體策略：①分式中分子、分母的特征；②相鄰項的變化特征；③拆項后的特征；④各項的符號特征和絕對值特征；⑤化異為同.對于分式還可以考慮對分子、分母各個擊破，或?qū)ふ曳肿?、分母之間的關(guān)系；⑥對于符號交替出現(xiàn)的情況，可用處理. 二 、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號 后的橫線上。 13. 設(shè)，向量，，且，則_________. 【答案】2 【解析】因為，所以 點(diǎn)睛： (1)向量平行：，, (2)向量垂直：， (3)向量加減乘： 14. 函數(shù)的定義域為_____________. 【答案】 【解析】要使函數(shù)有意義，需解得0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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