河北省淶水縣高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1.1 傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修2.doc
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課題:《傾斜角與斜率》 1、 課前預(yù)習(xí)單 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解直線的傾斜角和斜率的概念.理解兩條直線平行與垂直的條件,能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。 2.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想 重難點(diǎn) 1. 重點(diǎn):理解直線的傾斜角和斜率的概念. 2. 難點(diǎn):用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直. 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 大家想一下當(dāng)一高一矮兩人抬一根圓木,會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?(傾斜)本節(jié)課我們就重點(diǎn)研究有關(guān)直線的傾斜問題. A問題1:對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由那些條件確定?(兩點(diǎn)) B問題2:一點(diǎn)能確定一條直線嗎?經(jīng)過一點(diǎn)的直線的位置能夠確定嗎?它的位置會(huì)怎樣? (觀察可以發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線并且它們發(fā)生了不同程度的傾斜)直線在傾斜時(shí)與那個(gè)量有關(guān)?怎樣描述直線的傾斜程度呢? A問題3:什么是直線的傾斜角?它的范圍怎樣?寫出并背熟,記牢傾斜角及范圍! 當(dāng)直線L與x軸垂直時(shí), A問題4:除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎?什么是直線的斜率?只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件? B問題5:直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系?它們是一一對應(yīng)的嗎?(牢記公式) 【溫馨提示】(1) (2)平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角,但不是每一條直線都有,傾斜角為90的直線沒有斜率,在使用斜率來研究直線時(shí),經(jīng)常要對直線是否有斜率分情形討論. (3)傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的,傾斜角是直接反映這種傾斜程度的,斜率等于傾斜角的正切值,在以后的學(xué)習(xí)中將體會(huì)到,研究直線時(shí),使用斜率常常比使用傾斜角更方便. B問題6:閱讀教材83---84頁探究如何由直線上的兩點(diǎn)求直線的斜率呢?計(jì)算公式如何?(牢記公式) 二、課中探究單 任務(wù)1、通過預(yù)習(xí),得出什么結(jié)論? 任務(wù)2、你能利用它解決實(shí)際問題嗎? 【重點(diǎn)難點(diǎn)探究】 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB、BC、CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角. 在平面直角坐標(biāo)系中, 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1、 -1、2及-3的直線L1、L2、L3、L4 已知點(diǎn),軸上一點(diǎn)使得直線的傾斜角為,求點(diǎn)坐標(biāo). 課堂總結(jié):1.本節(jié)你學(xué)到哪些知識? 2.本節(jié)學(xué)會(huì)了哪些方法和技能? 三、達(dá)標(biāo)檢測單 學(xué)習(xí)評價(jià) ※ 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(時(shí)量:15分鐘 滿分:15分)計(jì)分: 1.已知直線的傾斜角,求直線的斜率( ) ⑴; ⑵; ⑶; ⑷ 2.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率,并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。 ⑴,; ⑵ 3.下列說法正確的( ) A.若直線的傾斜角為,則直線的斜率為; B.若兩直線的傾斜角相等,則斜率也相等; C.若兩直線的斜率相等,則傾斜角也相等; D.若直線的斜率存在,則直線的傾斜角越大,它的斜率也越大. 4.若直線的斜率為,則直線的傾斜角為 . 5.已知一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,,則直線的傾斜角為 ;直線的傾斜角為 ;直線的傾斜角為- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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