2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第1講 功和功率學(xué)案.doc
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第1講 功和功率 板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ) 【知識(shí)點(diǎn)1】 功?、? 1.做功的兩個(gè)必要條件 (1)作用在物體上的力。 (2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。 2.公式:W=Flcosα (1)α是力與位移方向之間的夾角,l為物體對(duì)地的位移。 (2)該公式只適用于恒力做功。 (3)功是標(biāo)量。 3.功的正負(fù)判斷 夾角 功的正負(fù) α<90 力對(duì)物體做正功 α>90 力對(duì)物體做負(fù)功,或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功 α=90 力對(duì)物體不做功 【知識(shí)點(diǎn)2】 功率?、? 1.定義:功與完成這些功所用時(shí)間的比值。 物理意義:描述力對(duì)物體做功的快慢。 2.公式 (1)P=,P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 (2)P=Fvcosα(α為F與v的夾角) ①v為平均速度,則P為平均功率。 ②v為瞬時(shí)速度,則P為瞬時(shí)功率。 3.額定功率 機(jī)械正常工作時(shí)的最大輸出功率。 4.實(shí)際功率 機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的功率,要求不大于額定功率。 板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1功的正負(fù)判斷與計(jì)算[拓展延伸] 1.功的正負(fù)的判斷方法 (1)恒力做功的判斷:若物體做直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。 (2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷:若物體做曲線運(yùn)動(dòng),依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷。當(dāng)0≤α<90,力對(duì)物體做正功;90<α≤180,力對(duì)物體做負(fù)功;α=90,力對(duì)物體不做功。 2.功的計(jì)算方法 (1)恒力做功 (2)變力做功 ①用動(dòng)能定理:W=mv-mv; ②當(dāng)變力的功率P一定時(shí),可用W=Pt求功,如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí); ③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功:當(dāng)力的大小不變,而方向發(fā)生變化且力的方向與速度夾角不變時(shí),這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等; ④用Fx圖象圍成的面積求功; ⑤用微元法(或分段法)求變力做功:可將整個(gè)過(guò)程分為幾個(gè)微小的階段,使力在每個(gè)階段內(nèi)不變,求出每個(gè)階段內(nèi)外力所做的功,然后再求和。 (3)總功的計(jì)算 ①先求物體所受的合力,再求合力的功; ②先求每個(gè)力做的功,再求各功的代數(shù)和; ③動(dòng)能定理。 例1 (多選)如圖所示,輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用,另一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。開(kāi)始時(shí)繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)時(shí),位移為L(zhǎng),隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到定滑輪O處,BO間距離也為L(zhǎng)。小物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中,F(xiàn)對(duì)小物塊做的功為WF,小物塊在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf,則以下結(jié)果正確的是( ) A.WF=FL(cosθ+1) B.WF=2FLcosθ C.Wf=μmgLcos2θ D.Wf=FL-mgLsin2θ 哪一段距離是沿力F方向的位移大??? 提示:AO段的長(zhǎng)度。 嘗試解答 選BC。 小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn),拉力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離為AO的長(zhǎng)度,即拉力F的位移為x=2Lcosθ,所以拉力F做的功WF=Fx=2FLcosθ,A錯(cuò)誤,B正確;由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ,所以小物塊在BO段受到的摩擦力f=μmgcos2θ,則Wf=fL=μmgLcos2θ,C正確,D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 使用W=Flcosα應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 (1)位移l ①“l(fā)”應(yīng)取作用點(diǎn)的位移,如例題中力F的作用點(diǎn)從A點(diǎn)移到O點(diǎn),所以位移的大小是AO的長(zhǎng)度; ②“l(fā)”的取值一般以地面為參考系。 (2)力F ①力的獨(dú)立性原理,即求某個(gè)力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān),而與其他力是否存在、是否做功無(wú)關(guān)。 ②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。 (3)α是l與F之間的夾角。 (多選)如圖所示,建筑工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30角的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長(zhǎng)L是4 m,若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力,g取10 N/kg,則對(duì)這一過(guò)程下列說(shuō)法哪些正確( ) A.人拉繩子的力做功為1000 J B.人拉繩子的力做功為2000 J C.料車的重力做功為2000 J D.料車受到的合力對(duì)料車做的總功為0 答案 BD 解析 工人拉繩子的力:F=mgsin30=250 N,工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí),力F作用點(diǎn)的位移:l=2L=8 m,人拉繩子的力做的功W=Fl=2000 J,故A錯(cuò)誤,B正確。重力做功:W2=-mgh=-mgLsin30=-2000 J。故C錯(cuò)誤。由于料車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng),則料車所受的合力為0,故W合=0,D正確。 考點(diǎn)2功率的計(jì)算[解題技巧] 1.平均功率的計(jì)算方法 (1)利用=。 (2)利用=Fcosθ,其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,F(xiàn)為恒力。 2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 利用公式P=Fvcosθ,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 例2 [2017??谀M](多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則( ) A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為 D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為 (1)3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率如何求解? 提示:P=3F0v,v為3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 (2)t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率如何求解? 提示:P=,分段求力F的功。 嘗試解答 選BD。 解法一:根據(jù)Ft圖線,在0~2t0時(shí)間內(nèi)的加速度 a1=, 2t0時(shí)刻的速度v2=a12t0=t0, 0~2t0時(shí)間內(nèi)位移x1=2t0=t, 故F0做的功W1=F0x1=t。 在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)的加速度a2=, 3t0時(shí)刻的速度v3=v2+a2t0=t0, 故3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率 P3=3F0v3=,A錯(cuò)誤,B正確。 在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)位移,x2=t0=, 故3F0做的功W2=3F0x2=, 因此在0~3t0時(shí)間內(nèi)的平均功率P==,C錯(cuò)誤,D正確。 解法二:0~3t0圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積為物體動(dòng)量的變化。 故mv=F02t0+3F0t0=5F0t0, 3t0時(shí)刻P=3F0v=,A錯(cuò)誤,B正確。 3t0時(shí)刻動(dòng)能為mv2 根據(jù)動(dòng)能定理W=mv2 平均功率P′==,C錯(cuò)誤,D正確。 總結(jié)升華 求力做功的功率時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。求平均功率首選P=,其次是用P=Fcosα,應(yīng)容易求得,如求勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某力的平均功率。 (2)求瞬時(shí)功率用P=Fvcosα要注意F與v方向間的夾角α對(duì)結(jié)果的影響,功率是力與力的方向上速度的乘積。 [2017昆明七校調(diào)研](多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)力和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g=10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.物體的質(zhì)量m=0.5 kg B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4 C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2 J D.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率=3 W 答案 ABC 解析 由題圖甲、乙可知,在1~2 s內(nèi),推力F2=3 N,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度a=2 m/s2,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得,F(xiàn)2-μmg=ma;在2~3 s,推力F3=2 N,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件可知,μmg=F3;聯(lián)立解得物體的質(zhì)量m=0.5 kg,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,A、B正確;由速度—時(shí)間圖象所圍的面積表示位移可得,第2 s內(nèi)物體位移x=1 m,克服摩擦力做的功Wf=μmgx=2 J,C正確;第1 s內(nèi),由于物體靜止,推力不做功;第2 s內(nèi),推力做功W=F2x=3 J,即前2 s內(nèi)推力F做功為W′=3 J,前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率== W=1.5 W,D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)3機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題[對(duì)比分析] 1.兩種啟動(dòng)方式的比較 兩種方式 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定加速度啟動(dòng) Pt圖和 v t圖 OA 段 過(guò)程 分析 v↑?F=↓ ?a=↓ a=不變? F不變v↑?P=Fv↑直到P額=Fv1 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間t0= AB 段 過(guò)程 分析 F=F阻?a=0? F阻= v↑?F=↓? a=↓ 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 以vm勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) BC段 無(wú) F=F阻?a=0? 以vm=勻速運(yùn)動(dòng) 2.三個(gè)重要關(guān)系式 (1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm==(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。 (2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí),功率最大,速度不是最大,即v=- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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