七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根備課資料教案 （新版）新人教版.doc

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第六章 6.2立方根 知識點(diǎn)1:立方根的認(rèn)識 1.定義:一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根. 2.表示方法:數(shù)a的立方根表示為,讀作“三次根號a”. 3.性質(zhì):正數(shù)的立方根是一個正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù),0的立方根是0. 4.平方根與立方根 平方根 立方根 不同點(diǎn) 一個正數(shù)有兩個平方根,且互為相反數(shù) 一個正數(shù)只有一個正的立方根 負(fù)數(shù)沒有平方根 負(fù)數(shù)的立方根還是一個負(fù)數(shù) 中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù),根指數(shù)2通常省略不寫 中的被開方數(shù)a是任意數(shù),根指數(shù)3不能省略不寫 相同點(diǎn) 0的平方根和立方根都是0. 知識點(diǎn)2:用計(jì)算器求一個數(shù)的立方根 用計(jì)算器求一個數(shù)的立方根的步驟及方法:用計(jì)算器求一個數(shù)的立方根和求一個數(shù)的平方根的步驟相同,只是根指數(shù)不同.用計(jì)算器開立方的順序是:第一步按鍵,第二步按數(shù)字鍵,輸入被開方數(shù),第三步按=鍵.應(yīng)注意的是:不同品牌的計(jì)算器按鍵的順序可能不同,使用計(jì)算器時,一定要按說明書操作. 考點(diǎn)1:利用立方根求解簡單的三次方程 【例1】求下列方程中x的值: (1)x3=8;(2)=27. 解:(1)∵23=8,∴x=2; (2)∵=27,∴x+5是27的立方根,∴x+5=3,∴x=-2. 點(diǎn)撥：利用立方根的定義求解即可. 考點(diǎn)2:立方根的實(shí)際應(yīng)用 【例2】將一個體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個同樣大小的小立方體鋁塊,求每個小立方體鋁塊的表面積. 解:設(shè)每個小立方體鋁塊的棱長為x m,則8x3=0.216. ∴x3=0.027,∴x=0.3,∴60.32=0.54. 即每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2. 點(diǎn)撥：由改鑄前后的體積不變,列出關(guān)于x的方程解之. 考點(diǎn)3：用計(jì)算器求立方根 【例3】求5的立方根(精確到0.01). 解:由計(jì)算器得≈1.709 975 947,所以≈1.71. 點(diǎn)撥：根據(jù)約束條件,由計(jì)算器得到的數(shù)值,再通過“四舍五入”法得出近似值.