六年級數(shù)學下《第五單元數(shù)學廣角》.doc

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六年級數(shù)學下《第五單元數(shù)學廣角》 抽屜原理。 二、教學目標 1．經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。 2．通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。 三、具體編排 1．例1及做一做。 例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的抽屜問題。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法。 教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設(shè)法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解抽屜問題的一般化模型。 做一做中安排了一個鴿巢問題，學生可利用例題中的方法遷移類推。 2．例2及做一做。 本例介紹了另一種類型的抽屜問題，即把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學生類推解決把7本書、9本書放進2個抽屜的問題。 教學時，引導學生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜。 做一做中抽屜數(shù)變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進行遷移類推。 3．例3。 例3是抽屜原理的具體應(yīng)用，也是運用抽屜原理進行逆向思維的一個典型例子。 教學時，先引導學生思考這個問題與抽屜原理有怎樣的聯(lián)系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將摸球問題與抽屜問題聯(lián)系起來，找出這里的抽屜是什么，抽屜有幾個，再應(yīng)用前面所學的抽屜原理進行反向推理。 四、教學建議 1． 應(yīng)讓學生初步經(jīng)歷數(shù)學證明的過程。 在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到抽屜原理的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行就事論事式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行說理。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。 2． 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學生的模型思想。 抽屜問題的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和抽屜問題聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型。 3． 要適當把握教學要求。 抽屜原理的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用抽屜原理來解決實際問題時，有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生說理的嚴密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。 3 / 3