2019屆高三數(shù)學10月月考試題 文.doc

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2019屆高三數(shù)學10月月考試題 文 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的. 1．設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝(　　) A．{1}　　　B．{2} C．{0,1} D．{1,2} 2．設(shè)z＝＋i，則|z|＝(　　) A. B. C. D．2 3．已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(　　) A．100,10 B．200,10 C．100,20 D．200,20 4．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 5．“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的(　　) A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 6．已知命題p： ?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則p是(　　) A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 7．已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg 2)＋f＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 8．函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) 9．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋6)＝f(x)．當－3≤x<－1時，f(x)＝－(x＋2)2；當－1≤x<3時，f(x)＝x.則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f (2 012)＝(　　) A．335　　 B．338 C．1 678 D．2 012 10．已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　) A．{x|x<－1或x>lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2} 11．已知函數(shù)f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍為(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，－2) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1) 12．設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝2x－y的最大值為(　　) A．10　　　　B．8 C．3　 　 　　 D．2 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案直接填在題中橫線上. 13．若對任意x>0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________． 14．如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是________． 15．一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________m3. 16．已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)單調(diào)遞減，f(2)＝0.若f(x－1)>0，則x的取值范圍是________． 三、解答題：共70分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟． （一）必答題 17（本小題滿分12分）．某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25,30)，第2組[30,35)，第3組[35,40)，第4組[40,45)，第5組[45,50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表. 區(qū)間 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50] 人數(shù) 25 a b (1)求正整數(shù)a，b，N的值； (2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？ (3)在(2)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率． 18．（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B. 19. 如圖，四棱錐中，側(cè)面底面，, . （1）求證：平面； （2）若三棱錐的體積為2，求的面積. 20．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，－1)，B點在直線y＝－3上，M點滿足∥，＝，M點的軌跡為曲線C. (1)求C的方程； (2)P為C上的動點，l為C在P點處的切線，求O點到l距離的最小值． 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．Ⅰ當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；Ⅱ若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍． （二）選答題（10分）22、23題目中，選擇其中一道題作答。 22.在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為. （1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程； （2）設(shè)分別交、于點、，求的面積. 23．已知函數(shù)，． （1）當時，求不等式的解集； （2）設(shè)，且當時，都有，求的取值范圍． 攀枝花市十二中xx高三10月數(shù)學月考答案（文科） 一、 選擇題（每小題5分） 1． 答案：D解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2} 2．選B。?。玦＝＋i＝＋i＝＋i，則|z|＝ ＝，選B. 3．答案：D解析：易知(3 500＋4 500＋2 000)2%＝200，即樣本容量；抽取的高中生人數(shù)為2 0002%＝40，由于其近視率為50%，所以近視的人數(shù)為4050%＝20. 4答案：A．解析：　依題意知，相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正，排除C，D.且直線必過點(3,3.5)代入A，B得A正確． 5答案： B．解析：ln(x＋1)<0?00，所以B錯；當x→＋∞時，y→0，所以D錯，故選C. 9．答案：B解析：由f(x＋6)＝f(x)可知，函數(shù)f(x)的周期為6，所以f(－3)＝f(3)＝－1，f(－2)＝f(4)＝0，f(－1)＝f(5)＝－1，f(0)＝f(6)＝0，f(1)＝1，f(2)＝2，所以在一個周期內(nèi)有f(1)＋f(2)＋…＋f(6)＝1＋2－1＋0－1＋0＝1，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)＝f(1)＋f(2)＋3351＝1＋2＋335＝338. 10答案：D．解析：本題考查一元二次不等式的求解、指對數(shù)運算．考查轉(zhuǎn)化化歸思想及考生的合情推理能力．因為一元二次不等式f(x)<0的解集為，所以可設(shè)f(x)＝a(x＋1)(a<0)，由f(10x)>0可得(10x＋1)<0，即10x<，x<－lg 2，故選D. 11．答案：B解析：當a＝0時，f(x)＝－3x2＋1有兩個零點，不符合題意，故a≠0.f′(x)＝3ax2－6x＝3x(ax－2)，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝，由題意得a<0且f>0，解得a<－2，選B. 12．答案：B解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由z＝2x－y得y＝2x－z，作出直線y＝2x，平移使之經(jīng)過可行域，觀察可知，當直線經(jīng)過點A(5,2)時，對應(yīng)的z值最大．故zmax＝25－2＝8. 二、 填空題（每小題5分） 13．答案：[，＋∞)解析：若對任意x>0，≤a恒成立，只需求得y＝的最大值即可．因為x>0，所以 y＝＝≤＝，當且僅當x＝1時取等號， 所以a的取值范圍是[，＋∞)． 14．答案：55解析：由題中程序框圖(算法流程圖)知：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55>50，跳出循環(huán)．故輸出結(jié)果是55. 15．答案：π解析：該幾何體是一個組合體，上半部分是一個圓錐，下半部分是一個圓柱．因為V圓錐＝π222＝π，V圓柱＝π124＝4π，所以該幾何體體積V＝π＋4π＝π. 16．答案：(－1,3)解析：由題可知，當－20，f(x－1)的圖象是由f(x)的圖象向右 平移1個單位長度得到的，若f(x－1)>0，則－10，f(x)單調(diào)遞增； 當x∈時，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減，故f(x)在x＝－2取極小值f(－2)＝0，在x＝0取極大值f(0)＝4. (2)f′(x)＝，因為當x∈時，<0，依題意當x∈時，有5x＋(3b－2)≤0，從而＋(3b－2)≤0. 所以b的取值范圍為