2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (II).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (II) 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.設(shè)全集， ， ，則C A． B． C． D． 2．已知，則的值為 ( ) A． B． C． D． 3.若，則等于 A. －4 B. －2 C.0 D. 2 4．命題“且”的否定形式是(　　) A．且 B．或 C．且 D．或 5.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A. B. C. D. 6.（ ） A．11 B．7 C．0 D．6 7．不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是(　　)． A． B． C． D． 8. 已知,則（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 9．已知，則（ ） A． B． C． D． 10．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù) A． 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B． 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 C． 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D． 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 11.已知函數(shù)，若，則（ ） A. B. C. D. 12.若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題5分，共20分） 13.如圖，已知函數(shù)的圖象為折線 (含端點(diǎn))，其中，則不等式的解集是__________． 14.已知函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________. 15．分別在曲線與直線上各取一點(diǎn)與，則的最小值為__________． 16．下面有五個(gè)命題： ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=； ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)； ④把函數(shù)； ⑤函數(shù)。 其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的編號(hào)） 三、解答題： 17．（本小題滿分10分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍． 18. （本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， (2a－c)cos B－bcos C＝0. (1)求角B的大小； (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin xcos xcos B－cos 2x，求函數(shù)f(x)的最大值及當(dāng)f(x)取得最大值時(shí)x的值． 19. （本小題滿分12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，． （1）求； （2）求的值． 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且角滿足，若，邊上的中線長(zhǎng)為，求的面積. 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間的最值. 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，，. （1）討論的單調(diào)區(qū)間； （2）若恒成立，求的取值范圍. 一、選擇題（每題5分，共60分） BBADD BAAAA BB 二、填空題 ① ④ 三、解答題 17. 【答案】 【解析】試題分析：借助題設(shè)條件建立不等式組求解． 試題解析：由記A={x|x＞10或x＜-2}， q：解得或1-a，記B={x| 1+a或}． 而p ∴AB，即∴． 18. 解　(1)因?yàn)?2a－c)cos B－bcos C＝0， 所以2acos B－ccos B－bcos C＝0， 由正弦定理得2sin Acos B－sin Ccos B－cos Csin B＝0， 即2sin Acos B－sin(C＋B)＝0， 又C＋B＝π－A，所以sin(C＋B)＝sin A. 所以sin A(2cos B－1)＝0. 在△ABC中，sin A≠0， 所以cos B＝，又B∈(0，π)，所以B＝. (2)因?yàn)锽＝， 所以f(x)＝sin 2x－cos 2x＝sin， 令2x－＝2kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)， 即當(dāng)x＝kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)取得最大值1. 19. 【答案】(1) .(2) . （2）在中，由得， ∴， 在中，由正弦定理得，即， ∴， 又，故， ∴， ∴． 20. 【答案】(1)，.(2). 【解析】分析：（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得，由，，即可求出答案； （2）代入，結(jié)合A的范圍求解A的值，運(yùn)用余弦定理結(jié)合已知條件求得的值，代入三角形的面積公式即可. （2），， 因?yàn)?，所以，? 所以，則，又上的中線長(zhǎng)為，所以， 所以，即， 所以，①由余弦定理得， 所以，②由①②得：， 所以. 21. ⑤當(dāng)時(shí)，令可得：，故在上遞增，在，上遞減. （2）①當(dāng)時(shí)，由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故，. ②當(dāng)時(shí)，由（1）知函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；故 ， 由， 故當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 22. 【解析】分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，對(duì)分類討論得出正負(fù)，從而得的單調(diào)區(qū)間； （2）不等式為，恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為，利用的導(dǎo)函數(shù)求得最大值，注意對(duì)分類討論，再解不等式可得． 詳解：（1）， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上恒成立，所以的單調(diào)減區(qū)間是，無單調(diào)增區(qū)間。 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，由得。由，得，所以的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是 （2）由題意，，恒成立，， 綜上，．