2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理（B卷）.doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理（B卷） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．不等式的解集為（　?。? A．[0，1] B．（0，1] C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞） 2．下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ） A. B.（） C. D. 3．已知a，b∈R，下列命題正確的是（　?。? A．若a＜b，則a2＜b2 B．若|a|＜b，則a2＜b2 C．若a＜|b|，則a2＜b2 D．若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2 4．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　　） A． B． C． D． 5．的展開式中，含項的系數(shù)是（　?。? A．﹣20 B．20 C．10 D．﹣120 6．已知，則x=（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 7．將5本不同的書全部分給甲乙丙三人，每人至少一本，則不同的分法總數(shù)為（　?。? A．50 B．120 C．150 D．300 8．已知隨機變量服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（＞1）=0.2，則P（﹣1≤≤1）=（　　） A．0.4 B．0.8 C．0.6 D．0.3 9．若關于的不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 10．某產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則表中的m的值為（　?。? x 2 4 6 8 10 y 15 21 m 45 54 11．若，則（ ） A. B. C. D. 12．已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡對應的橫線上）. 13．在區(qū)間上隨機取一個數(shù),使得成立的概率為 ． 14．已知函數(shù)在上有意義，則的取值范圍是 . 15．已知實數(shù)滿足則的最大值為______ 16．把座位編號為1、2、3、4、5、6的六張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得兩張票的必須是連號，那么不同的分法種數(shù)是　 　種． 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17．（本小題滿分10分） 已知（n∈N*）的二項展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列． （1）求n的值； （2）求二項展開式中的常數(shù)項． 18.（本小題滿分12分） 已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次, 求:(1)第一次取到新球的概率． (2)第二次取到新球的概率． (3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率． 19. （本小題滿分12分） 用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的正整數(shù)． （1）其中四位偶數(shù)有多少個？ （2）比4301大的四位數(shù)有多少個？ （3）能組成多少個無重復數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？ 20.（本小題滿分12分） 設函數(shù)． （1）若對于， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （2）若對于， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A、B兩種規(guī)格的小袋. 每袋大米可同時分得A、B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場急需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋. （1）問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域） （2）若在可行域的整點中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率. 22.（本小題滿分12分） 世界那么大，我想去看看，處在具有時尚文化代表的大學生們旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學生旅游是一個巨大的市場．為了解大學生每年旅游消費支出（單位：百元）的情況，相關部門隨機抽取了某大學的100名學生進行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖； （1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）； （2）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在[80，100]范圍內(nèi)的某5名學生中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從 中選2名學生進行回訪，記選出的男生人數(shù)為Y，求Y的分布列，數(shù)學期望和方差。 　  高二理科數(shù)學20－31參考答案 選擇題 BCBAA CCCAB AB 填空題 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）n=8，(2) 常數(shù)項為． 18.（1）；（2）；（3）． 19.解：（1）156個．（2）83個．（3）16個． 20.【答案】（1）（2） ∴． ∵在區(qū)間上為增函數(shù)， ∴，即， ∴， ∴． 21. 21. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知可行域內(nèi)的整點個數(shù)為8，而最優(yōu)解有兩個，所以所求的概率為. 22解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得：[0，40）的頻率為：（0.001+0.0125）20=0.27， [40，60）的頻率為：0.01820=0.36，∴所得樣本的中位數(shù)為：40+≈41（百元）． （Ⅱ）樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在[80，100]范圍內(nèi)的某5名學生中有3名女生，2名男生， 現(xiàn)從中選2名學生進行回訪，記選出的男生人數(shù)為Y，則Y的可能取值為0，1，2， P（Y=0）==，P（Y=1）==，P（Y=2）==， ∴Y的分布列為： Y 0 1 2 P Y的數(shù)學期望E（Y）==．