2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案) (I).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案) (I) 一．選擇題（共13小題） 1．直線3x+4y=b與圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，則b=（　　） A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12 2．在區(qū)間[﹣2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　?。? A． B． C． D． 3．已知三個變量x，y，z滿足關系y=0.1x﹣10，z=﹣2y+3，則下列結論中正確的是（　?。? A．x與y負相關，x與z負相關 B．x與y正相關，x與z正相關 C．x與y正相關，x與z負相關 D．x與y負相關，x與z正相關 4．如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 5．已知（1+x）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為（　?。? A．212 B．211 C．210 D．29 6．設隨機變量X的分布列為，則P（X＜3）=（　?。? A． B． C． D． 7．4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（　?。? A．12種 B．24種 C．30種 D．36種 8．如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（　?。? A．24種 B．72種 C．84種 D．120種 9．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為1﹣35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139，151]上的運動員人數(shù)是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 10．用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（　?。? A．324 B．328 C．360 D．648 11．有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（　?。? A． B． C． D． 12．從區(qū)間[0，1]隨機抽取2n個數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn構成n個數(shù)對（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（共4小題） 13．直線y=x+1與圓x2+y2+2y﹣3=0交于A，B兩點，則|AB|=　 ?。? 14．在（﹣）n的二項式中，所有的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于　 　． 15．某校從學生會文藝部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加校舉辦的“慶元旦迎新春”文藝匯演活動．設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（B|A）為　 　 16．用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰．這樣的六位數(shù)的個數(shù)是　 ?。ㄓ脭?shù)字作答） 三．解答題（共9小題） 17．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] （1）求頻率分布圖中a的值； （2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率； 18.某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機調(diào)査100位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示． 利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡； 若已從年齡在，的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率． 19．某車間甲組有6名工人，其中有4名女工人；乙組有4名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核． 求記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望． 20．某地區(qū)xx年至xx農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表： 年份 xx xx xx xx xx xx xx 年份代號t 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析xx年至xx該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)xx農(nóng)村居民家庭人均純收入． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=﹣． 21．甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，． （Ⅰ）現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率； （Ⅱ）用ξ表示乙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ． 22. 在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2． （Ⅰ）求圓心P的軌跡方程； （Ⅱ）若P點到直線y=x的距離為，求圓P的方程．