高中物理 第四章 機械能和能源 第3-4節(jié) 勢能;動能 動能定理 6 利用動能定理分析多過程問題學案 教科版必修2.doc
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利用動能定理分析多過程問題 一、考點突破: 考點 考綱要求 題型 說明 利用動能定理分析多過程問題 1. 掌握多過程問題的分析思路; 2. 會根據(jù)過程特點靈活選擇解題規(guī)律。 選擇題 計算題 高考重點,每年必考,主要考查綜合分析能力,即動力學方法和能量守恒的方法,通過動能定理靈活解決多過程問題。 二、重難點提示: 重點:掌握多過程問題的分析思路。 難點:根據(jù)過程特點靈活選擇解題規(guī)律。 1、 多過程問題的分析步驟: 1. 根據(jù)運動分析和力做功分析確定解題的切入點; 2. 確定解題過程,明確對應的物理情景,即全程還是分段; 3. 確定選定過程的初末態(tài)的速度,及過程各力做功情況(恒力、變力、功的正負、是否存在關聯(lián)速度等); 4. 列出動能定理的方程求解。 【重要提示】動能定理中出現(xiàn)相對運動問題時:功所涉及的位移均為對地位移。 2、 多過程問題的題型組合分類 1. 串聯(lián)式 這種問題涉及的幾個過程是先后出現(xiàn)的,一般涉及一個物體的運動。解題的方法是按時間先后順序將整個過程拆成幾個子過程,然后對每個子過程運用規(guī)律列式求解。 2. 并列式 這種問題涉及的幾個過程是同時出現(xiàn)的,一般涉及多個物體的運動。解決的關鍵是從空間上將復雜過程拆分成幾個子過程,然后對各子過程運用規(guī)律列式求解。 3. 復合式 這種問題在時間和空間上均存在多個過程,一定會涉及多個物體的運動。解題時要從時間和空間上將涉及的幾個子過程一一拆分出來,然后運用規(guī)律列式求解。 4. 循環(huán)式 這種問題的特點是幾個過程不停地往返循環(huán)出現(xiàn)。解決的方法有兩種:一是過程分段法;二是過程整體法。 例題1 如圖所示,傾角為37的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O點為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高。質量m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O點等高的D點,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。 (1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值; (3)若滑塊離開C點的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經歷的時間t。 思路分析:(1)滑塊從A點到D點的過程中,根據(jù)動能定理有 mg(2R-R)-μmgcos 37=0-0 解得:μ=tan 37=0.375; (2)若使滑塊能到達C點,根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN= 由FN≥0得vC≥=2 m/s 滑塊從A點到C點的過程中,根據(jù)動能定理有-μmgcos 37=mv-mv 則v0=m/s,故v0的最小值為2m/s; (3)滑塊離開C點后做平拋運動,有x=vC′t,y=gt2 由幾何知識得tan 37=,整理得:5t2+3t-0.8=0,解得t=0.2 s(t=-0.8 s舍去)。 答案:(1)0.375?。?)2m/s (3)0.2 s 例題2 一輕質細繩一端系一質量為m=kg的小球A,另一端掛在光滑水平軸O上,O到小球的距離為L=0.1 m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s為2 m,動摩擦因數(shù)為0.25?,F(xiàn)有一小滑塊B,質量也為m,從斜面上滑下,與小球碰撞時交換速度,與擋板碰撞不損失機械能。若不計空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質點,g取10 m/s2,試問: (1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內做圓周運動,求此高度h; (2)若滑塊B從h′=5 m處滑下,求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力; (3)若滑塊B從h′=5 m處滑下與小球碰撞后,小球在豎直平面內做圓周運動,求小球做完整圓周運動的次數(shù)n。 思路分析:(1)碰后,小球恰能在豎直平面內做圓周運動,設運動到最高點的速度為v0,此時僅由重力充當向心力,則有mg=m,解得v0=1 m/s 在滑塊從h處運動到小球到達最高點的過程中,由動能定理 mg(h-2L)-μmg=mv 解得h=0.5 m; (2)若滑塊從h′=5 m處下滑到將要與小球碰撞時速度為v1,則有mgh′-μmg=mv,滑塊與小球碰后的瞬間,滑塊靜止,小球以v1的速度開始做圓周運動,繩的拉力FT和重力的合力充當向心力,則有FT-mg= 解得FT=48 N; (3)滑塊和小球第一次碰撞后,每在水平面上經過路程s后就會再次碰撞,則+1≥n 解得n≤10,故小球最多做10次完整的圓周運動。 答案:(1)0.5 m (2)48 N?。?)10 【方法提煉】 1. 運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 2. 當選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的功能特點: (1)重力的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關; (2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。 滿分訓練:如圖甲所示,在傾角為30的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA,OA長為4 m。有一質量為m的滑塊,從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化?;瑝K與OA間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g取10 m/s2,試求: (1)滑塊運動到A處的速度大?。? (2)不計滑塊在A處的速率變化,滑塊沖上斜面AB的長度是多少? 思路分析:(1)由題圖乙知,在前2 m內,F(xiàn)1=2mg,做正功;在第3 m內,F(xiàn)2=-0.5mg,做負功;在第4 m內,F(xiàn)3=0,滑動摩擦力Ff=-μmg=-0.25mg,始終做負功,對于滑塊在OA上運動的全過程,由動能定理得: F1x1+F2x2+Ffx=mv-0 即2mg2-0.5mg1-0.25mg4=mv 解得vA=5m/s; (2)對于滑塊沖上斜面的過程,由動能定理得 -mgLsin 30=0-mv,解得:L=5 m 所以滑塊沖上AB的長度L=5 m。 答案:(1)5m/s (2)5 m- 配套講稿:
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