（浙江專(zhuān)版）2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能及其守恒定律 3 第一節(jié) 功和功率課后達(dá)標(biāo)能力提升 新人教版.doc

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3 第一節(jié) 功和功率 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺(tái)式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時(shí)說(shuō)法正確的是(　　) A．兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功 B．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功 C．圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功 D．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功 解析：選D.在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90，故此種情況下支持力對(duì)貨物做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動(dòng)電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對(duì)貨物不做功，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確． 2．(2018徐州云龍區(qū)測(cè)試)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．以物塊所在處為原點(diǎn)，以豎直向下為正方向建立x軸，重力加速度g＝10 m/s2.現(xiàn)對(duì)物塊施加豎直向下的拉力F，F(xiàn)隨x變化的情況如圖乙所示．若物塊運(yùn)動(dòng)到x＝0.4 m處速度為零，則在物塊下移0.4 m的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為(　　) A．5.5 J　　　　　　　　 B．3.5 J C．2.0 J D．1.5 J 解析：選A.由圖線(xiàn)與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4 m的過(guò)程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力勢(shì)能減少量mgx＝2 J，由功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5 J，選項(xiàng)A正確． 3．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A．4倍 B．2倍 C. 倍 D． 倍 解析：選D.設(shè)Ff＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝Ffv＝kvv＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝v，D正確． 4．如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時(shí)藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點(diǎn)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，忽略藤條的質(zhì)量．在此過(guò)程中正確的是(　　) A．緩慢上拉過(guò)程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．緩慢上拉過(guò)程中小猴子重力勢(shì)能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力的功率為零 D．由靜止釋放到最低點(diǎn)小猴子重力的功率逐漸增大 解析：選C.緩慢上拉過(guò)程中拉力F是變力，由動(dòng)能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢(shì)能增加mgL(1－cos θ)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小猴子由靜止釋放時(shí)速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過(guò)程中重力的功率先增大后減小，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤． 5. 如圖是武廣鐵路上某機(jī)車(chē)在性能測(cè)試過(guò)程中的v－t圖象，測(cè)試時(shí)機(jī)車(chē)先以恒定的牽引力F啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)使機(jī)車(chē)在水平鐵軌上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，到t2時(shí)刻機(jī)車(chē)完全停下．圖象中θ>α，設(shè)整個(gè)測(cè)試過(guò)程中牽引力F做的功和克服摩擦力f做的功分別為W1、W2，0～t1時(shí)間內(nèi)F做功的平均功率和全過(guò)程克服摩擦力f做功的平均功率分別為P1、P2，則下列判斷正確的是(　　) A．W1>W2，F(xiàn)＝2f B．W1＝W2，F(xiàn)>2f C．P12f D．P1＝P2，F(xiàn)＝2f 解析：選B.機(jī)車(chē)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，因t2>t1，所以P1>P2；根據(jù)牛頓第二定律，機(jī)車(chē)的牽引力為F時(shí)的加速度大小a1＝，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后機(jī)車(chē)加速度大小a2＝，根據(jù)v－t圖象斜率的意義可知a1>a2，即F－f>f，所以有F>2f，綜上分析可知，B正確． 6．(2018宿遷高三模擬)提高物體(例如汽車(chē))運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是(　　) A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0 B．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0 D．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 解析：選C.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv，要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時(shí)，需使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0，故A錯(cuò)誤，C正確；發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變時(shí)，需使阻力因數(shù)減小到，故B、D錯(cuò)誤． 二、多項(xiàng)選擇題 7．我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0104 kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0105 N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則(　　) A．彈射器的推力大小為1.1106 N B．彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1108 J C．彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8107 W D．艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s2 解析：選ABD.對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－02＝2ax，即802＝2a100，得加速度a＝32 m/s2，選項(xiàng)D正確；設(shè)總推力為F，對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2106 N，而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0105 N，則彈射器的推力為F推＝(1.2106－1.0105)N＝1.1106 N，選項(xiàng)A正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W＝F推l＝1.1108 J，選項(xiàng)B正確；彈射過(guò)程所用的時(shí)間為t＝＝ s＝2.5 s，平均功率P＝＝ W＝4.4107 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 8. 如圖所示，細(xì)繩的一端繞過(guò)定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動(dòng)細(xì)繩，將靜置于A點(diǎn)的木箱經(jīng)B點(diǎn)移到C點(diǎn)(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等．設(shè)從A到B和從B到C的過(guò)程中，F(xiàn)做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的動(dòng)能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關(guān)系一定成立的有(　　) A．W1＞W(wǎng)2　　　　　 B．Q1＞Q2 C．EkB＞EkC D．PB＞PC 解析：選AB.F做功W＝Flcos α(α為繩與水平方向的夾角)，AB段和BC段相比較，F(xiàn)大小相同，l相同，而α逐漸增大，故W1＞W(wǎng)2，A正確；木箱運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，故Q1＞Q2，B正確；因?yàn)镕cos α與摩擦力的大小關(guān)系無(wú)法確定，木箱運(yùn)動(dòng)情況不能確定，故動(dòng)能關(guān)系、功率關(guān)系無(wú)法確定，C、D錯(cuò)誤． 9. 我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平．和諧號(hào)動(dòng)車(chē)組是由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)編組而成的，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)．假設(shè)動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車(chē)的額定功率都相同，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比．某列動(dòng)車(chē)組由8節(jié)車(chē)廂組成，其中第1、5節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)，則該動(dòng)車(chē)組(　　) A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反 B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為3∶2 C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比 D．與改為4節(jié)動(dòng)車(chē)帶4節(jié)拖車(chē)的動(dòng)車(chē)組最大速度之比為1∶2 解析：選BD.啟動(dòng)時(shí)，動(dòng)車(chē)組做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向前，乘客受到豎直向下的重力和車(chē)廂對(duì)乘客的作用力，由牛頓第二定律可知，這兩個(gè)力的合力方向向前，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向一定傾斜向前，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．設(shè)每節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為m，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比，則有每節(jié)車(chē)廂所受阻力f＝kmg.設(shè)動(dòng)車(chē)組勻加速直線(xiàn)運(yùn)行的加速度為a，每節(jié)動(dòng)車(chē)的牽引力為F，對(duì)8節(jié)車(chē)廂組成的動(dòng)車(chē)組整體，由牛頓第二定律，2F－8f＝8ma；設(shè)第5節(jié)車(chē)廂對(duì)第6節(jié)車(chē)廂的拉車(chē)為F5，隔離第6、7、8節(jié)車(chē)廂，把第6、7、8節(jié)車(chē)廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)5－3f＝3ma，解得F5＝；設(shè)第6節(jié)車(chē)廂對(duì)第7節(jié)車(chē)廂的拉力為F6，隔離第7、8節(jié)車(chē)廂，把第7、8節(jié)車(chē)廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6節(jié)車(chē)廂與第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為F5∶F6＝∶＝3∶2，選項(xiàng)B正確．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，動(dòng)車(chē)組在阻力作用下滑行，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，滑行距離x＝，與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的二次方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率為P，當(dāng)有2節(jié)動(dòng)車(chē)帶6節(jié)拖車(chē)時(shí)，2P＝8fv1m；當(dāng)改為4節(jié)動(dòng)車(chē)帶4節(jié)拖車(chē)時(shí)，4P＝8fv2m，聯(lián)立解得v1m∶v2m＝1∶2，選項(xiàng)D正確． 10．(2018連云港高三模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到方向恒定的水平拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示．物體在t0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖乙所示，若可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則(　　) A．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．物體在t0時(shí)刻的加速度大小為 C．物體所受合外力在t0時(shí)刻的功率為2F0v0 D．水平力F在t0到2t0這段時(shí)間內(nèi)的平均功率為F0 解析：選AD.物體在時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)阻力等于水平拉力，即f＝F0，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，故A正確；在t0時(shí)刻由牛頓第二定律可知，2F0－f＝ma，a＝，故B錯(cuò)誤；物體在t0時(shí)刻受到的合外力為F＝2F0－f＝F0，功率為P＝F0v0，故C錯(cuò)誤；2t0時(shí)刻速度為v＝v0＋t0，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度為＝＝，故平均功率為P＝2F0＝F0(2v0＋)，故D正確． 三、非選擇題 11. 嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響．汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)．地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放．若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停?。O(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1106 N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車(chē)每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310－6克) 解析：(1)設(shè)列車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1，距離為s1；在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則 s1＝v t1 ① s2＝v t2 ② s3＝v t3 ③ s＝s1＋s2＋s3 ④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 s＝1 950 m． ⑤ (2)設(shè)列車(chē)在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2.設(shè)燃油公交車(chē)與該列車(chē)從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M.則 W1＝Fs1 ⑥ W2＝Pt2 ⑦ W＝W1＋W2 ⑧ M＝(310－9 kgJ－1)W ⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得 M＝2.04 kg. 答案：(1)1 950 m　(2)2.04 kg 12. 質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．t＝0時(shí)，物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小在不同時(shí)間段內(nèi)有不同的值，具體情況如表格所示(取g＝10 m/s2)．求： 時(shí)間t(s) 0～2 2～4 4～6 6～8 拉力F(N) 4 8 4 8 (1)4 s末拉力的瞬時(shí)功率； (2)6～8 s內(nèi)拉力所做的功； (3)8 s內(nèi)拉力的平均功率． 解析：(1)在0～2 s內(nèi)，拉力等于4 N，最大靜摩擦力等于4 N，故物體靜止． 在2～4 s內(nèi)，拉力F＝8 N，由牛頓第二定律得 F－μmg＝ma 解得a＝2 m/s2 位移為x1＝a(Δt)2＝4 m 4 s末物體的速度大小v＝aΔt＝4 m/s 4 s末拉力的瞬時(shí)功率P＝Fv＝84 W＝32 W. (2)在4～6 s內(nèi)，拉力等于4 N，滑動(dòng)摩擦力等于4 N，故物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 位移x2＝vΔt＝42 m＝8 m 在6～8 s內(nèi)，拉力仍然是F＝8 N，物體的加速度大小仍為a＝2 m/s2. 位移x3＝vΔt＋a(Δt)2＝12 m 拉力所做的功W＝Fx3＝812 J＝96 J. (3)8 s內(nèi)拉力做功W＝0＋84 J＋48 J＋96 J＝160 J， 平均功率＝＝20 W. 答案：(1)32 W　(2)96 J　(3)20 W