江蘇省2019版高中物理學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí) 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第14講 向心力 圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用學(xué)案 必修2.doc

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第14講 向心力 圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 緊扣考綱 考情再現(xiàn) 測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試要求 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 向心力 C 27 14 26 27 考點(diǎn)一　向心力 (1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向________的合力，叫做向心力． (2)特點(diǎn)：方向總是與線速度的方向__________，沿半徑指向________，方向時(shí)刻在________，所以向心力是________力． (3)大小： ①Fn＝________________(用線速度表示)．②Fn＝________________(用角速度表示)．③Fn＝______________(用周期表示)． (4)向心力的作用效果：向心力總是指向圓心，而線速度是沿圓周的切線方向，故向心力始終與線速度垂直，其作用效果只是改變物體速度的______，而不改變速度的________． 特別提醒　向心力來(lái)源：向心力是按力的效果來(lái)命名的，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．如：水平圓盤(pán)上跟圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體和勻速轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，其所受的摩擦力提供向心力． 例1　(2018如皋學(xué)測(cè)模擬)如圖1所示，一人騎自行車(chē)以速度v通過(guò)一半圓形的拱橋頂端時(shí)，關(guān)于人和自行車(chē)受力的說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．人和自行車(chē)的向心力就是它們受的重力 B．人和自行車(chē)受到重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用 C．人和自行車(chē)的向心力是它們所受重力和支持力的合力，方向指向圓心 D．人和自行車(chē)受到重力、支持力、牽引力、摩擦力和離心力的作用 易錯(cuò)辨析　向心力是根據(jù)效果命名的，受力分析時(shí)不分析． 例2　(2010江蘇學(xué)測(cè))某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖2所示)．則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將不變 B．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大 C．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變 D．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將減小 考點(diǎn)二　生活中的圓周運(yùn)動(dòng) (1)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力來(lái)源于鐵軌對(duì)火車(chē)的__________力與火車(chē)________力的合力． (2)拱(凹)形橋 設(shè)汽車(chē)質(zhì)量為m，橋面圓弧半徑為r，汽車(chē)過(guò)橋面最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)的速度為v，汽車(chē)所受支持力為FN. 汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有____________＝m，此時(shí)FN________(填“>”“＝”或“<”)mg. 當(dāng)v≥____時(shí)，F(xiàn)N＝0，汽車(chē)將脫離橋面，容易發(fā)生危險(xiǎn)． 汽車(chē)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有________＝m. 此時(shí)，F(xiàn)N______(填“>”“＝”或“<”)mg，汽車(chē)容易爆胎． (3)航天器中的失重現(xiàn)象 在任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)________________的環(huán)境． (4)離心運(yùn)動(dòng) 當(dāng)合外力突然為零，物體就沿____________飛去．當(dāng)合力不足以提供向心力時(shí)，物體也會(huì)逐漸______________． 例3　(2018無(wú)錫學(xué)測(cè)模擬)洗衣機(jī)的脫水桶如圖3所示，在甩干衣服時(shí)，脫水桶繞豎直軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)，衣服緊貼脫水桶側(cè)壁隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，則衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由(　　) 圖3 A．衣服所受的靜摩擦力提供 B．衣服所受重力和摩擦力的合力提供 C．衣服對(duì)桶蓋壁的彈力提供 D．桶壁對(duì)衣服的彈力提供 例4　(2018無(wú)錫學(xué)測(cè)模擬)一輛小汽車(chē)在如圖4所示的路面上快速行駛，途經(jīng)圖示的A、B位置時(shí)，對(duì)路面的壓力和它的重力的關(guān)系是(　　) 圖4 A．在A處時(shí)對(duì)路面的壓力小于它的重力 B．在A處時(shí)對(duì)路面的壓力大于它的重力 C．在B處時(shí)對(duì)路面的壓力小于它的重力 D．在B處時(shí)對(duì)路面的壓力等于它的重力 考點(diǎn)三　圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 (1)圓周運(yùn)動(dòng)的解題步驟 ①明確研究對(duì)象． ②受力分析，畫(huà)出受力示意圖． ③明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置． ④對(duì)物體受力沿圓心方向合成或分解． ⑤根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解． (2)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) ①如圖5甲和乙所示，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律mg＋FN＝m.小球剛能到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＝0，此時(shí)小球通過(guò)最高點(diǎn)需要的最小速度vmin＝： 圖5 ②如圖丙所示，小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)： a．小球速度v＝0時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力大小為mg； b．小球速度0時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力是拉力，指向圓心． 例5　一輛汽車(chē)勻速率通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車(chē)通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力F1為車(chē)重的一半．汽車(chē)通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為F2.求F1與F2之比． 　 　 　 例6　如圖6所示，過(guò)山車(chē)的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道．質(zhì)量為m的游客隨過(guò)山車(chē)一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)(　　) 圖6 A．處于超重狀態(tài) B．向心加速度方向豎直向下 C．速度v的大小一定為 D．座位對(duì)游客的作用力為m 1.(2016江蘇學(xué)測(cè))如圖7所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則此時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小為(　　) 圖7 A．mg B．m C．mg＋m D．mg－m 2．(2015江蘇學(xué)測(cè))如圖8所示，小球通過(guò)細(xì)線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球質(zhì)量m＝0.40 kg，線速度大小v＝1.0 m/s，細(xì)線長(zhǎng)L＝0.25 m，求： 圖8 (1)小球的動(dòng)能Ek；(2)小球的角速度大小ω； (3)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F. 　 　 3．(2014江蘇學(xué)測(cè))“魔盤(pán)”是一種神奇的游樂(lè)設(shè)施，它是一個(gè)能繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的帶有豎直側(cè)壁的大型轉(zhuǎn)盤(pán)，隨著“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大，“魔盤(pán)”上的人可能滑向盤(pán)的邊緣．如圖9所示，質(zhì)量為m的人(視為質(zhì)點(diǎn))坐在轉(zhuǎn)盤(pán)上，與轉(zhuǎn)盤(pán)中心O相距r.轉(zhuǎn)盤(pán)的半徑為R，人與盤(pán)面及側(cè)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g. 圖9 (1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度大小為ω0時(shí)，人未滑動(dòng)，求此時(shí)人的線速度大小v. (2)求人與轉(zhuǎn)盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度大小ω應(yīng)滿足的條件． (3)當(dāng)人滑至“魔盤(pán)”側(cè)壁處時(shí)，只要轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度不小于某一數(shù)值ωm，人就可以離開(kāi)盤(pán)面，貼著側(cè)壁一起轉(zhuǎn)動(dòng)．有同學(xué)認(rèn)為，ωm的大小與人的質(zhì)量有關(guān)，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 答案精析 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一 (1)圓心　(2)垂直　圓心　改變　變　(3)①m ②mω2r?、踡r　(4)方向　大小 例1　C　[重力與支持力的合力提供向心力，方向指向圓心．] 例2　B 考點(diǎn)二 (1)支持　重　(2)mg－FN　<　　FN－mg　>　(3)完全失重　(4)切線方向　遠(yuǎn)離圓心 例3　D　[桶壁對(duì)衣服的彈力指向圓心提供向心力．] 例4　A　[A、B兩處合力指向圓心，A處重力大于支持力，B處支持力大于重力．] 考點(diǎn)三 例5　1∶3 解析　汽車(chē)過(guò)圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，由重力與橋面對(duì)汽車(chē)的支持力的合力提供向心力．汽車(chē)過(guò)圓弧形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對(duì)汽車(chē)的支持力與汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小相等，所以由牛頓第二定律可得G－F1＝ 同樣，汽車(chē)過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有F2－G＝ 又因F1＝ 聯(lián)立解得F1∶F2＝1∶3. 例6　B　[游客經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，所以A錯(cuò)誤，B正確．由mg＋FN＝m在最高點(diǎn)的最小速度為，作用力為mg－m，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 真題演練 1．C 2．見(jiàn)解析 解析　(1)小球動(dòng)能Ek＝mv2＝0.20 J (2)由v＝Lω得ω＝4.0 rad/s (3)細(xì)線對(duì)小球的拉力提供向心力，由牛頓第二定律得 F＝m＝0.40 N＝1.60 N 3．(1)rω0　(2)ω> 　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)線速度v＝rω＝rω0 (2)由μmg . (3)不同意． 由FN＝mωm2R和μFN＝mg得 ωm＝ ，則ωm與人的質(zhì)量無(wú)關(guān)．