（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關系式和誘導公式練習（含解析）.docx

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第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關系式和誘導公式 [基礎保分練] 1.(2019麗水月考)若角α的終邊過點A(2,1)，則sin等于(　　) A.－B.－C.D. 2.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是(　　) A.2B.2sin1C.D.sin2 3.(2019金華一中月考)已知角α是第二象限角，且滿足sin＋3cos(α－π)＝1，則tan(π＋α)等于(　　) A.B.－C.－D.－1 4.(2019杭州二中月考)已知α∈R，則“cosα>”是“sinα<”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.已知點P(sinα－cosα，tanα)在第二象限，則α在[0,2π]內(nèi)的取值范圍是(　　) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 6.已知角α的終邊過點P(－a，－3a)，a≠0，則sinα等于(　　) A.或 B. C.或－ D.或－ 7.若＝3，則cosα－2sinα等于(　　) A.－1B.1C.－D.－1或－ 8.已知f(α)＝，則f的值為(　　) A.B.－C.－D. 9.已知＝5，則sin2α－sinαcosα＝________. 10.如圖所示的圓中，已知圓心角∠AOB＝，半徑OC與弦AB垂直，垂足為點D.若CD的長為a，則與弦AB所圍成的弓形ACB的面積為________. [能力提升練] 1.已知sin＝，則cos等于(　　) A.B.C.－D.－ 2.(2019麗水期末)已知α∈，a＝sinα，b＝cosα，c＝tanα，那么a，b，c的大小關系是(　　) A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b 3.(2019衢州二中月考)已知α是第三象限的角，且tanα＝2，則sin等于(　　) A.－B.C.－D. 4.(2018臺州調(diào)研)已知θ∈[0，π)，若對任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，則實數(shù)θ的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 5.(2019浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知sincos＝，且0<α<，則sinα＝________，cosα＝________. 6.在直角坐標系xOy中，已知任意角θ以坐標原點O為頂點，以x軸的非負半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過點P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定義：sicosθ＝，稱“sicosθ”為“θ的正余弦函數(shù)”，若sicosθ＝0，則sin＝________. 答案精析 基礎保分練 1.A　2.C　3.B　4.A　5.C　6.D　7.C　8.C　9.　10.a2 能力提升練 1.D　[cos＝cos ＝－sin＝－，故選D.] 2.A　[當α∈時，sinα∈，cosα∈，tanα∈(－∞，－1)， 所以sinα>cosα>tanα，即a>b>c，故選A.] 3.C　[因為α是第三象限的角，tanα＝2， 且 所以cosα＝－＝－，sinα＝－， 則sin＝sinαcos＋cosαsin ＝－－＝－，故選C.] 4.A　[令f(x)＝(cos θ＋sin θ＋1)x2＋(2sin θ＋1)x＋sin θ，由θ∈[0，π)知cos θ＋sin θ＋1>0恒成立，若f(x)>0在[－1，0]上恒成立，只需滿足 ?得θ∈.] 5.　 解析　∵sincos ＝－cosα(－sinα)＝sinαcosα＝， 又0<α<且sin2α＋cos2α＝1，cosα>sinα>0， ∴sinα＝，cosα＝. 6. 解析　因為sicosθ＝0，所以y0＝x0，所以θ的終邊在直線y＝x上， 所以當θ＝2kπ＋，k∈Z時， sin＝sin ＝cos＝； 當θ＝2kπ＋，k∈Z時， sin＝sin＝cos＝. 綜上得sin＝.