陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.1.2 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（二）教案 北師大版選修2-3.doc

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1.2 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(二) 課標(biāo)要求 能根據(jù)具體的問題特征,選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實(shí)際問題。 三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能:熟練掌握分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理； 會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題； 2.過程與方法:通過實(shí)例分析， 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和歸納概括能力； 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。 教材分析 本節(jié)通過實(shí)例分析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩個(gè)原理的意義和區(qū)別。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：熟練掌握分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理； 會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題； 難點(diǎn)：根據(jù)具體的問題特征,正確選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實(shí)際問題. 提煉的課題 加法原理、乘法原理 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 優(yōu)化設(shè)計(jì) 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1、分類加法計(jì)數(shù)原理：如果完成一件工作有K種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，……由第k種途徑有種方法可以完成,那么，完成這件工作共有n1+n2+……+種不同的方法。 2.分步乘法計(jì)數(shù)原理：如果完成一件工作可分為K個(gè)步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，……，完成第K步有種不同的方法，那么，完成這件工作共有n1n2……種不同方法。 二、學(xué)生自學(xué)： 學(xué)生完成優(yōu)化設(shè)計(jì)第3頁“知識(shí)梳理”。 三、典例精講 例1.書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語文書，6本不同的英語書． （1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？ （2）若從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？ （3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？ 例2.在1～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種? 解:取與取是同一種取法.分類標(biāo)準(zhǔn)為兩加數(shù)的奇偶性,第一類,偶偶相加,由分步計(jì)數(shù)原理得(109)/2=45種取法,第二類,奇奇相加,也有(109)/2=45種取法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有45+45=90種不同取法. 例3. 如圖一,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 圖一 圖二 圖三 若變?yōu)閳D二,圖三呢?(240種,5444=320種)