《（魯京津瓊專用）2020版高考數學一輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語 第4練 集合與常用邏輯用語綜合練練習（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數學一輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語 第4練 集合與常用邏輯用語綜合練練習（含解析）.docx（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
第4練 集合與常用邏輯用語綜合練
[基礎保分練]
1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{0,1,2,3,4}，則A∩B等于( )
A．? B．{0,1,2}
C．{0,1,2,3} D．(－∞，3]∪{4}
2．“a＝2”是“關于x的方程x2－3x＋a＝0有實數根”的( )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N?M，則實數a的取值集合為( )
A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．{－1,1,0}
4．已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|<1}，B＝，則A∩(?UB)等于( )
A．{x|1≤x<2} B．{x|1
0成立的一個充分不必要條件是( )
A．－11 B．x<－1或0－1 D．x>1
8．已知函數f(x)＝x3＋log2(x＋)，a，b∈R，則“f(a)＋f(b)>0”是“a＋b>0”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
9．(2018西安模擬)已知集合U＝Z，集合A＝{x∈Z|3≤x<7}，B＝{x∈Z|x2－7x＋10>0}，則A∩(?UB)＝________.
10．已知a，b∈R，則“2a>2b>2”是“(a－1)<(b－1)”的____________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
[能力提升練]
1．(2019安徽皖中名校聯考)命題“?x∈R，|x|＋x4≥0”的否定是( )
A．?x∈R，|x|＋x4<0 B．?x∈R，|x|＋x4≤0
C．?x0∈R，|x0|＋x≥0 D．?x0∈R，|x0|＋x<0
2．(2018清華大學中學生標準學術能力診斷)全集U＝R，集合A＝{x|y＝log2018(x－1)}，集合B＝{y|y＝}，則A∩(?UB)等于( )
A．[1,2]B．[1,2) C．(1,2]D．(1,2)
3．(2019云南曲靖一中質檢)命題“對?x∈[1,2]，ax2－x＋a>0”為真命題的一個充分不必要條件可以是( )
A．a≥B．a>C．a≥1D．a≥
4．設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a>0)，則“f<0”是“f(x)與f(f(x))都恰有兩個零點”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．若命題“存在x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1≤0”為假命題，則實數a的取值范圍是________．
6．(2019甘肅省酒泉市敦煌中學月考)給定下列四個命題：
①?x0∈Z，使5x0＋1＝0成立；
②?x∈R，都有l(wèi)og2(x2－x＋1)＋1>0；
③若一個函數沒有減區(qū)間，則這個函數一定是增函數；
④若一個函數在[a，b]上為連續(xù)函數，且f(a)f(b)>0，則這個函數在[a，b]上沒有零點．
其中真命題的個數是________．
答案精析
基礎保分練
1．C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D
8．C [對函數f(x)有f(0)＝03＋log2(0＋)＝0，且對任意x∈R，有f(－x)＝(－x)3＋log2(－x＋)＝－x3＋log2(－x＋)＝－x3－log2(x＋)＝－f(x)，所以函數f(x)為奇函數，又由復合函數的單調性易得函數f(x)為R上的增函數，則f(a)＋f(b)>0?f(a)>－f(b)＝f(－b)?a>－b?a＋b>0，所以“f(a)＋f(b)>0”是“a＋b>0”的充要條件，故選C.]
9．{3,4,5} 10.充要
能力提升練
1．D 2.D
3．C [因為?x∈[1,2]，ax2－x＋a>0等價于?x∈[1,2]，a>恒成立，
設h(x)＝，
則h(x)＝＝∈.
所以命題為真命題的充要條件為a>，
所以命題為真命題的一個充分不必要條件可以為a≥1.故選C.]
4．C [顯然f是f(x)的最小值，若f(x)有兩個零點，設為x1，x2，且x10，
因此f(x)有兩個零點，設為x1，x2，不妨設x10”為真命題．
即x2＋(a－1)x＋1>0恒成立．
∴Δ＝(a－1)2－4<0，解得－10，原命題為真命題；
③函數f(x)＝2沒有減區(qū)間，該函數為常函數，不是增函數，原命題錯誤；
④若函數f(x)＝x2(－1≤x≤1)，則該函數在[－1,1]上為連續(xù)函數，且f(－1)f(1)>0，但是這個函數在[－1,1]上有零點x＝0，則原命題錯誤．
綜上可得真命題個數是1.
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