2019高考物理三輪沖刺大題提分大題精做2物體的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題.docx
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大題精做二 物體的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 1.【2019浙江省模擬】如圖所示,在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧,彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端與刻度尺上的A點(diǎn)等高。質(zhì)量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方,其底端距A點(diǎn)高度h1=1.10m?;@球靜止釋放,測(cè)得第一次撞擊彈簧時(shí),彈簧的最大形變量x1=0.15m,第一次反彈至最高點(diǎn),籃球底端距A點(diǎn)的高度h2=0.873m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端,此時(shí)彈簧的形變量x2=0.01m,彈性勢(shì)能為Ep=0.025J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小恒定,忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失和籃球的形變,彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求: (1)彈簧的勁度系數(shù); (2)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力; (3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程; (4)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置。 【解析】(1)球靜止在彈簧上,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得mg-kx2=0; (2)球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次上升到最高點(diǎn),動(dòng)能定理mg(h1-h2)-f(h1+h2+2x1)=0, 解得f=0.5N; (3)球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總路程s:mg(h1+x2)=fs+Ep,解得s=11.05m; (4)球在首次下落過(guò)程中,合力為零處速度最大,速度最大時(shí)彈簧形變量為x3; 則mg-f-kx3=0; 在A點(diǎn)下方,離A點(diǎn)x3=0.009m 1.【2018年全國(guó)模擬】一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb.已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T0時(shí)的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓,重力加速度大小為g. (1)求該熱氣球所受浮力的大??; (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力; (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量. 【解析】(i)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0,密度為 ρ0=mV0① 溫度為T時(shí)的體積為VT,密度為:ρ(T)=mVT② 由蓋-呂薩克定律可得:V0T0=VTT③ 聯(lián)立①②③解得:ρ(T)=ρ0T0T④ 氣球所受的浮力為:f=ρ(Tb)gV⑤ 聯(lián)立④⑤解得:f=ρ0gVT0Tb⑥ (ⅱ)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力:G=ρ(Ta)Vg⑦ 聯(lián)立④⑦解得:G=Vgρ0T0Ta⑧ (ⅲ)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件可知:mg=f–G–m0g⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨可得:m=ρ0VT0Tb-ρ0VT0Ta-m0 2.【2018年浙江省模擬】如圖所示,在豎直方向上,A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k=16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連,C放在傾角α=30的固定光滑斜面上。用手拿住C,使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用,并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m=0.2 kg,重力加速度取g=10 m/s2,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì),開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開(kāi)地面時(shí),B獲得最大速度,求: (1)從釋放C到物體A剛離開(kāi)地面時(shí),物體C沿斜面下滑的距離; (2)物體C的質(zhì)量; (3)釋放C到A剛離開(kāi)地面的過(guò)程中細(xì)線的拉力對(duì)物體C做的功。 【解析】(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為xB,得:kxB=mg 設(shè)物體A剛離開(kāi)地面時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為xA,得:kxA=mg 當(dāng)物體A剛離開(kāi)地面時(shí),物體C沿斜面下滑的距離為:h=xA+xB 由①②③解得:h=2mgk =0.25m (2)物體A剛離開(kāi)地面時(shí),物體B獲得最大速度vm,加速度為零,設(shè)C的質(zhì)量為M,對(duì)B有:T-mg-kxA=0 對(duì)C有:Mgsinα-T=0 聯(lián)立可得:Mgsinα-2mg=0 解得:M=4m=0.8kg. (3)由于xA=xB,物體B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中,彈簧彈力做功為零,且B、C兩物體速度大小相等,由能量守恒有: Mghsinα-mgh=12(m+M)vm2; 解得:vm=1m/s 對(duì)C由動(dòng)能定理可得:Mghsinα+WT=12Mvm2 解得:WT=-0.6J. 3.【2018湖北省模擬】如圖所示,一本質(zhì)量分布均勻的大字典置于水平桌面上,字典總質(zhì)量M=1.5kg,寬L=16cm,高H=6cm.一張白紙(質(zhì)量和厚度均可忽略不計(jì),頁(yè)面大于字典頁(yè)面)夾在字典最深處,白紙離桌面的高度h=2cm.假設(shè)字典中同一頁(yè)紙上的壓力分布均勻,白紙上、下表面與字典書頁(yè)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1,字典與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,且各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。 (1)水平向右拉動(dòng)白紙,要使字典能被拖動(dòng),求μ1與μ2滿足的關(guān)系; (2)若μ1=0.25,μ2=0.4,求將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W。 【解析】(1)白紙上字典的質(zhì)量為,那么,白紙上下表面受到的正壓力都為, 故白紙受到的最大靜摩擦力; 桌面對(duì)字典的最大靜摩擦力f2=μ2Mg,所以,水平向右拉動(dòng)白紙,要使字典能被拖動(dòng),那么, f1>f2,; (2)若μ1=0.25,μ2=0.4,那么,將白紙從字典中水平向右抽出時(shí)字典保持靜止; 白紙向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有拉力和摩擦力做功,故由動(dòng)能定理可知:將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功; 當(dāng)白紙向右運(yùn)動(dòng)x(0<x<0.16m)時(shí),白紙上下表面受到的正壓力都為,故摩擦力 故由f和x呈線性關(guān)系可得:克服摩擦力做的功 故將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W為0.4J. 4.【2019北京市模擬】如圖所示,光滑的直角細(xì)桿AOB固定在豎直平面內(nèi),OA桿水平,OB桿豎直.有兩個(gè)質(zhì)量相等均為0.3 kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上,兩球用一輕繩連接,輕繩長(zhǎng)L=25 cm.兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài),繩與OB桿的夾角θ=53(sin53=0.8,cos53=0.6),(g=10 m/s2).求: (1)此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小,水平拉力F的大??; (2)現(xiàn)突然撤去拉力F,兩球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)OB桿足夠長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩始終繃緊,則當(dāng)θ=37時(shí),小球b的速度大小. 【解析】(1)以小球b為研究對(duì)象,設(shè)繩子拉力為FT,由小球b受力平衡得 對(duì)小球a和小球b整體考慮,拉力F等于OB桿對(duì)b球的彈力 所以 (2)對(duì)小球a和b整體用機(jī)械能守恒定律,有 同時(shí),小球a和b的速度滿足 兩式聯(lián)立,解得 5.【2018河南省模擬】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧小端固定在水平地面上,上端與物體A連接,物體A又與一跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,繩另一端懸掛著物體B和C,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子,則A和B將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知物體A質(zhì)量為3kg,B和C質(zhì)量均為2kg,彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m.(g取10 m/s2)試求: (1)剪斷B和C間繩子之前,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧的形變量x1; (2)剪斷B和C間繩之后,物體A振動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm及此時(shí)彈簧的形變量x2; (3)振動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)物體B的最大拉力Fmax和最小拉力Fmin. 【解析】(1)剪斷B和C間繩子之前,A,B,C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),設(shè)繩子拉力為F, 對(duì)A:mAg+kx1=F,對(duì)BC系統(tǒng):(mB+mC)g=F,解得:x1=0.1m=10cm; (2)A振動(dòng)過(guò)程受到最大時(shí)在平衡位置,此時(shí)合力為零,A、B間繩子拉力為F0,彈簧壓縮量為x2. 對(duì)B:F0=mBg,對(duì)A:mAg=kx2+F0,解得:x2=0.1m=10cm, 剪斷B、C間繩子后到速度最大的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,因x1=x2,在這兩位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等,A下降的高度和B上升的高度為:d=x1+x2=20cm, 由機(jī)械能守恒定律得:mAgd-mBgd=(mA+mB)vm2,解得:vm=m/s; (3)B振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)拉力最大,為Fmax;振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)拉力最小,為Fmin; 由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知,在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)加速度a大小相等,B在振動(dòng)過(guò)程的最低點(diǎn):Fmax-mBg=mBa,mAg+kx1-Fmax=mAa, 解得:Fmax=28N; B在振動(dòng)過(guò)程的最高點(diǎn):mBg-Fmin=mBa, 解得:Fmin=12N. 6.【2018云南省模擬】有一如圖所示的裝置,輕繩上端系在豎直桿的頂端O點(diǎn),下端P連接一個(gè)小球(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),輕彈簧一端通過(guò)鉸鏈固定在桿的A點(diǎn),另一端連接在P點(diǎn),整個(gè)裝置可以在外部驅(qū)動(dòng)下繞OA軸旋轉(zhuǎn)。剛開(kāi)始時(shí),整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于水平方向?,F(xiàn)在讓桿從靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),整個(gè)過(guò)程中,繩子一直處于拉伸狀態(tài),彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力。已知:OA=4m,OP=5m,小球質(zhì)量m=1kg,彈簧原長(zhǎng)l=5m,重力加速度g取10m/2。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)當(dāng)彈簧彈力為零時(shí),整個(gè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。 【解析】(1)開(kāi)始整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)小球進(jìn)行受力分析,如圖所示: 根據(jù)平衡條件得:F彈AP=mgOA F彈=kl-AP,AP=OP2-OA2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:k=3.75Nm (2)當(dāng)彈簧彈力為零時(shí),小球上移至P位置,繞OA中點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受力分析如圖所示: 由圖可得,軌道半徑為r=CP=OP2-OC2,tanθ=CPOC,其中AP=OP=5m,OC=2m 根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=mω2r 聯(lián)立解得:ω=5rads 7.【2018湖北省模擬】如圖(a)所示,三棱柱的左、右兩側(cè)斜面的傾角a=b=45,物塊P、Q用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,分別放在兩側(cè)的斜面上,此時(shí)物塊P恰好不向下滑動(dòng)。已知P、Q與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m=tanl5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。 (1)求物塊P、Q的質(zhì)量之比m1:m2; (2)當(dāng)三棱柱緩慢繞右側(cè)棱邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)q角,如圖(b)所示,物塊Q恰好不下滑,求q角。 【解析】(1)三棱柱轉(zhuǎn)動(dòng)之前,物塊P恰好不向下滑動(dòng)。 分析P的受力,有Ff1=μFN1,F(xiàn)N1=m1gcosα,m1gsinα-Ff1=FT 分析Q的受力,有Ff2=μFN2,F(xiàn)N2=m2gcosβ,m2gsinβ+Ff2=FT 解得:m1m2=3 (2)三棱柱轉(zhuǎn)動(dòng)q角后,物塊Q恰好不下滑。分析Q的受力,有 Ff2=μFN2,F(xiàn)N2=m2gcos(β+θ),m2gsin(β+θ)+Ff1=FT 分析P的受力,有Ff1=μFN1,F(xiàn)N1=m1gcos(α-θ),m1gsin(α-θ)+Ff1=FT 聯(lián)立解得:m1m2=sin(30+θ)sin(60-θ)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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