四川省成都市高中數學 第一章 簡易邏輯 第1課時 命題及其關系同步測試 新人教A版選修1 -1.doc
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第1課時 命題及其關系 基礎達標(水平一) 1.下列語句中,是命題的有( ). ①??A.②x>1.③若a是素數,則a是偶數.④對數函數y=logax的定義域是{x|x>0}嗎?⑤(-2)2=2.⑥|a|=a. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【解析】可以判斷真假的陳述句叫作命題,則①③⑤是命題,②④⑥不是命題,故選B. 【答案】B 2.命題p的逆命題為“奇函數的圖象關于原點對稱”,則p為( ). A.奇函數的圖象不關于原點對稱 B.若一個函數不是奇函數,則它的圖象不關于原點對稱 C.若一個函數的圖象關于原點對稱,則它是奇函數 D.若一個函數的圖象不關于原點對稱,則它不是奇函數 【解析】命題p為“若一個函數的圖象關于原點對稱,則它是奇函數”,故選C. 【答案】C 3.有下列三個命題: ①“若x+y=0,則x、y互為相反數”的逆命題; ②“若a>b,則a2>b2”的逆否命題; ③“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題. 其中真命題的個數是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】①逆命題為“若x、y互為相反數,則x+y=0”,其是真命題. ②∵原命題為假命題,∴其逆否命題為假命題. ③否命題為“若x>-3,則x2+x-6≤0”,例如x=4>-3,但x2+x-6=14>0,故其是假命題. 【答案】B 4.命題“若α=π4,則tan α=1”的逆否命題是( ). A.若α≠π4,則tan α≠1 B.若α=π4,則tan α≠1 C.若tan α≠1,則α≠π4 D.若tan α≠1,則α=π4 【解析】否定原命題的結論作條件,否定原命題的條件作結論所得的命題為逆否命題,可知C正確. 【答案】C 5.有下列三個命題: ①“若a>b,則a2>b2”的否命題; ②“若三角形是等邊三角形,則它是等腰三角形”的逆命題; ③“若x2<4,則-2
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