2019高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換單元測試(一)新人教A版必修4.doc
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第三章 三角恒等變換 注意事項: 1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 4.考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.的值為( ) A. B. C. D. 2.若函數(shù),則是( ) A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 3.已知,,則等于( ) A. B.7 C. D. 4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A. B. C. D. 5.化簡:的結(jié)果為( ) A.1 B. C. D. 6.若,則等于( ) A. B. C. D. 7.若函數(shù)的一條對稱軸方程為,則等于( ) A.1 B. C.2 D.3 8.函數(shù),的值域是( ) A. B. C. D. 9.若,則的值等于( ) A. B. C. D. 10.已知,則的值為( ) A. B.4 C. D.1 11.若,,則角的終邊所在的直線方程為( ) A. B. C. D. 12.使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的的值為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.函數(shù)的最小正周期是______. 14.已知,則________. 15.若,且,,則________. 16.函數(shù),的最大值是________. 三、解答題(本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(10分)已知,. (1)求的值; (2)求的值. 18.(12分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值; (3)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 19.(12分)已知向量,,且. (1)求及; (2)若,求的最大值和最小值. 20.(12分)已知的內(nèi)角滿足,若,且,滿足:,,,為,的夾角. (1)求角; (2)求. 21.(12分)已知向量,,其中,且,又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為. (1)求的值; (2)設(shè)是第一象限角,且,求的值. 22.(12分)已知函數(shù),其圖象過點. (1)求的值; (2)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的最大值和最小值. 2018-2019學(xué)年必修四第三章訓(xùn)練卷 三角恒等變換(一)答 案 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】 ,故選B. 2.【答案】D 【解析】, ∴,為偶函數(shù).故選D. 3.【答案】A 【解析】∵,,∴, .∴.故選A. 4.【答案】D 【解析】. 令, 得, 令得. 由此可得符合題意.故選D. 5.【答案】B 【解析】原式. 故選B. 6.【答案】C 【解析】, ∴, ∴.故選C. 7.【答案】B 【解析】 , ∴. 解得.故選B. 8.【答案】B 【解析】 , ∵,∴, ∴.故選B. 9.【答案】B 【解析】∵,∴. .故選B. 10.【答案】C 【解析】 , ∴, ∴.故選C. 11.【答案】D 【解析】,,,∴. ∴角的終邊在直線上.故選D. 12.【答案】D 【解析】∵為奇函數(shù),∴. ∴.∴,. ∴. ∵在上為減函數(shù), ∴,∴.故選D. 二、填空題 13.【答案】 【解析】∵,∴. 14.【答案】1 【解析】∵, ∴,或, ∴. ∴. 15.【答案】 【解析】,, ,, 故 . 16.【答案】1 【解析】令,則, ∴ . ∴. 三、解答題 17.【答案】(1);(2). 【解析】(1),,. . (2)∵,,. . 18.【答案】(1);(2)見解析;(3). 【解析】(1)原式. ∴函數(shù)的最小正周期為. (2)當(dāng),即時,有最大值為2. 當(dāng),即時,有最小值為. (3)要使遞增,必須使, 解得. ∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為. 19.【答案】(1),;(2),. 【解析】(1), , ∵,∴, ∴. (2). ∵.∴, ∴當(dāng)時,取得最小值;當(dāng)時,取得最大值. 20.【答案】(1);(2). 【解析】(1),即,得. 又為的內(nèi)角,∴. (2)∵,∴. ∴. 21.【答案】(1);(2). 【解析】(1)由題意,得, ∴. 根據(jù)題意知,函數(shù)的最小正周期為. 又,所以. (2)由(1)知, 所以. 解得. 因為是第一象限角,故. 所以. 22.【答案】(1);(2),. 【解析】(1)因為, 所以 . 又函數(shù)圖象過點, 所以, 即, 又,所以. (2)由(1)知, 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變, 得到函數(shù)的圖象,可知, 因為,所以, 因此, 故. 所以在上的最大值和最小值分別為和.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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