2019年高考物理 考綱解讀與熱點難點突破 專題07 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動熱點難點突破.doc
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專題07 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1. 在如圖所示的平行板器件中，勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B互相垂直．一束初速度為v的帶電粒子從左側(cè)垂直電場射入后沿圖中直線②從右側(cè)射出．粒子重力不計，下列說法正確的是( ) A．若粒子沿軌跡①射出，則粒子的初速度一定大于v B．若粒子沿軌跡①射出，則粒子的動能一定增大 C．若粒子沿軌跡③射出，則粒子可能做勻速圓周運(yùn)動 D．若粒子沿軌跡③射出，則粒子的電勢能可能增大 【答案】D 2.如圖2所示，空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，圖中虛線為勻強(qiáng)電場的等勢線，一不計重力的帶電粒子在M點以某一初速度垂直等勢線進(jìn)入正交電磁場中，運(yùn)動軌跡如圖所示(粒子在N點的速度比在M點的速度大)。則下列說法正確的是( ) 圖2 A．粒子一定帶正電 B．粒子的運(yùn)動軌跡一定是拋物線 C．電場線方向一定垂直等勢面向左 D．粒子從M點運(yùn)動到N點的過程中電勢能增大 【答案】C 【解析】根據(jù)粒子在電、磁場中的運(yùn)動軌跡和左手定則可知，粒子一定帶負(fù)電，選項A錯誤；由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故粒子受到的合力是變力，而物體只有在恒力作用下做曲線運(yùn)動時，軌跡才是拋物線，選項B錯誤；由于空間只存在電場和磁場，粒子的速度增大，說明在此過程中電場力對帶電粒子做正功，則電場線方向一定垂直等勢面向左，選項C正確；電場力做正功，電勢能減小，選項D錯誤。 (2)在水平金屬板間時，微粒做直線運(yùn)動，則： Bqv0＝q 解得：U＝Bd (3)若微粒進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時對應(yīng)寬度為D，則： Bqv0＝m且r＝D 解得：D＝ 11．在第Ⅱ象限內(nèi)緊貼兩坐標(biāo)軸的一邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第Ⅰ、Ⅳ象限x＜L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；在x＞L區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的矩形勻強(qiáng)磁場，矩形的其中一條邊在直線x＝L上。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計粒子重力)從第Ⅱ象限的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上邊界和左邊界的交點處以沿y軸負(fù)方向的某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域，從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域。 圖6 (1)求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強(qiáng)磁場時的速度大小； (2)求帶電粒子從勻強(qiáng)電場區(qū)域射出時的坐標(biāo)； (3)若帶電粒子進(jìn)入x＞L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場時速度方向與x軸正方向成45角，要使帶電粒子能夠回到x＜L區(qū)域，則x＞L區(qū)域中勻強(qiáng)磁場的最小面積為多少？ 【答案】(1) (2)(L，－) (3) (2)設(shè)帶電粒子從勻強(qiáng)電場區(qū)域射出時的縱坐標(biāo)為－y1，帶電粒子從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域做類平拋運(yùn)動，設(shè)帶電粒子運(yùn)動的加速度大小為a，在電場區(qū)域運(yùn)動的時間為t，則有L＝vt，y1＝at2，qE＝ma 聯(lián)立解得y1＝ 所以帶電粒子從勻強(qiáng)電場區(qū)域射出時的坐標(biāo)為 (L，－)。 (3)帶電粒子以與x軸正方向成45角的方向進(jìn)入x＞L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，其速度大小 v′＝v＝ 由qv′B′＝m，解得R′＝ 畫出粒子在x＞L區(qū)域磁場中的運(yùn)動軌跡，如圖所示， 12．如圖7所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、＋y軸方向為電場強(qiáng)度的正方向)。在t＝0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿＋y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0＝，粒子的比荷＝，x軸上有一點A，坐標(biāo)為(，0)。 圖7 (1)求時帶電粒子的位置坐標(biāo)； (2)粒子運(yùn)動過程中偏離x軸的最大距離； (3)粒子經(jīng)多長時間經(jīng)過A點。 【答案】(1)(，) (2)(＋)v0t0 (3)32t0 【解析】(1)由T＝得T＝2t0 所以＝，運(yùn)動了 由牛頓第二定律得：qv0B0＝m 解得：r1＝＝ 所以位置坐標(biāo)為(，) (2)帶電小球a從N點運(yùn)動到Q點的過程中，設(shè)運(yùn)動半徑為R，有：qvB2＝m (3)帶電小球a在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的周期 T＝＝ 帶電小球a第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動的總時間為t0＝＝ 絕緣小球b平拋運(yùn)動至x軸上的時間為 t＝＝2 兩球相碰有t＝＋n(t0＋) 聯(lián)立解得n＝1 設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則l＝v0t 解得v0＝ 14．在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝1T。一個比荷為q/m＝210－2C/kg的帶正電微粒恰好能沿水平直線以速度v1＝1103m/s通過該區(qū)域，如圖所示。計算中取重力加速度g＝10m/s2。 (1)求電場強(qiáng)度E的大小。 (2)若極板間距足夠大，另一個比荷與前者相同的帶負(fù)電液滴剛好可以在板間做半徑為5m的勻速圓周運(yùn)動，求其速度v2的大小以及在紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的方向。 【答案】(1)500V/m (2)0.1m/s 順時針方向 15．如圖所示，空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置(－l,0)處，以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動，且已知l＝(重力不計)。試求： (1)帶電粒子進(jìn)入磁場時速度的大小。 (2)若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件？ 【答案】(1)v0 (2)d≤ 【解析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時 l＝v0t ① (2)進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，qvB＝m ④ d≤R(1＋sinθ) ⑤ 解得：d≤ 即磁場寬度d≤ 16．如圖所示，某空間中有四個方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同的、半徑均為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、4。其中1與4相切，2相切于1和3,3相切于2和4，且第1個磁場區(qū)域和第4個磁場區(qū)域的豎直方向的直徑在一條直線上。一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，靜止置于電勢差為U0的帶電平行板(豎直放置)形成的電場中(初始位置在負(fù)極板附近)，經(jīng)過電場加速后，從第1個磁場的最左端水平進(jìn)入，并從第3個磁場的最下端豎直穿出。已知tan22.5＝0.4，不計帶電粒子的重力。 (1)求帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度大小。 (2)試判斷：若在第3個磁場的下面也有一電勢差為U0的帶電平行板(水平放置，其小孔在第3個磁場的最下端的正下方)形成的電場，帶電粒子能否按原路返回？請說明原因。 (3)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 (4)若將該帶電粒子自該磁場中的某個位置以某個速度釋放后恰好可在四個磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則該粒子的速度大小v′為多少？ 【答案】(1) (2)不能 (3) (4) 【解析】(1)根據(jù)動能定理有：qU0＝mv2 解得：v＝ 從矩形邊界MN到C點的過程中，t2＝＝ 故所求時間t＝t1＋t2＝(＋1)。 18．如圖4所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.20 T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E1＝1.0105 V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy＝45，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.25 T，邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E2＝5.0105 V/m。一束帶電荷量q＝8.010－19 C、質(zhì)量m＝8.010－26 kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0，0.4 m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，多次穿越邊界線OA。求： (1)離子運(yùn)動的速度； (2)離子從進(jìn)入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間。 【答案】(1)5.0105 m/s (2)8.2810－7 s 【解析】(1)設(shè)正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運(yùn)動，則有qE1＝qvB1 代入數(shù)據(jù)解得v＝5.0105 m/s。 (2)離子進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有qvB2＝m，解得r＝0.2 m 19.在豎直xOy平面內(nèi)，第Ⅰ、Ⅱ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場1，場強(qiáng)大小為E1，在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)，存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場2，場強(qiáng)大小為E2，磁場方向如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B0，B2＝，電場強(qiáng)度大小E1＝E2＝。兩質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子a、b同時分別從第Ⅱ、Ⅰ象限的P、Q兩點(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放后，同時進(jìn)入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場復(fù)合場區(qū)中，且第一次經(jīng)過y軸時都過點M(0，－l)。粒子a在M點時的速度方向與y軸正方向成60角，不計兩粒子間的相互作用。求： 圖5 (1)粒子a第一次在第Ⅲ、Ⅳ象限復(fù)合場中運(yùn)動的時間之比； (2)粒子b在第Ⅳ象限內(nèi)復(fù)合場中運(yùn)動的軌跡半徑。 【答案】(1)1∶4 (2)4l 【解析】(1)粒子a進(jìn)入復(fù)合場區(qū)中，電場力和重力平衡，qE＝mg，粒子a在第Ⅲ象限做勻速圓周運(yùn)動，畫出粒子a的運(yùn)動軌跡，如圖所示， 洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子a從第Ⅱ象限進(jìn)入第Ⅲ象限時的速度大小為v，在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動的軌跡半徑為r1，則qvB0＝，解得r1＝ 21．如圖所示，直線y＝x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B1，直線x＝d與y＝x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0104 V/m，另有一半徑R＝1.0 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.20 T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x軸相切于S點．一帶負(fù)電的粒子從S點沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域B1，且第一次進(jìn)入磁場B1時的速度方向與直線y＝x垂直．粒子速度大小v0＝1.0105 m/s，粒子的比荷為＝5.0105 C/kg，粒子重力不計．求： (1)坐標(biāo)d的值． (2)要使粒子無法運(yùn)動到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件． 【答案】(1)4 m (2)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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