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課時訓練(十八) 三角形與等腰三角形(含命題、定理)
(限時:40分鐘)
|夯實基礎|
1.[xx岳陽] 下列命題是真命題的是 ( )
A.平行四邊形的對角線相等
B.三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點
C.五邊形的內(nèi)角和是540
D.圓內(nèi)接四邊形的對角相等
2.[xx杭州] 若線段AM,AN分別是△ABC的邊BC上的高線和中線,則 ( )
A.AM>AN B.AM≥AN
C.AM
20,∴長度為13 cm,12 cm,20 cm的木棒可以構成三角形.
6.A [解析] ∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60,∵AD⊥BC,∴BD=CD,AD是BC的垂直平分線,∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB=45,
∴∠ECA=60-45=15.
7.D [解析] 根據(jù)三角形三邊滿足的條件:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,即可確定a+b-c>0,c-a-b<0,所以原式=a+b-c+c-a-b=0,故選D.
8.D [解析] 連接BB.
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△ABC,
∴CA=CA.
又∵∠A=60,∴△AAC為等邊三角形,
∴∠ACA=60,即旋轉角為60,
∴∠BCB=∠ACA=60,
∴△BBC為等邊三角形,∴BB=BC.
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=60,AC=6,
∴BB=BC=63.
9.如果m是有理數(shù),那么它是整數(shù)
10.30
11.37 [解析] 因為AD=AC,E為CD的中點,所以∠DAC=2∠CAE=32,所以∠ADC=12(180-∠DAC)=74,因為BD=AD,所以∠B=12∠ADC=37.
12.7 [解析] ∵|a-7|+(b-1)2=0,∴a-7=0,b-1=0,即a=7,b=1.由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得到7-1
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