九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 對稱圖形-圓 第38講 與圓有關(guān)的計算課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第38講 與圓有關(guān)的計算 題一: 如果⊙O半徑為5cm,弦AB∥CD,且AB = 8cm,CD = 6cm,那么AB與CD之間的距離是1或7 cm. 題二: 已知在⊙O中,半徑等于13,兩條平行弦AB、CD的長度分別為24和10,則AB與CD的距離為7或17 . 題三: 如圖,已知點E是圓O上的點,B、C分別是劣弧的三等分點,,則的度數(shù)為 . 題四: 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OBC = 42,則∠A的度數(shù)是 . 題五: 如圖,直角三角形ABC的斜邊AB在直線l上,把△ABC按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A′′B′′C′′的位置,設(shè)BC = 1,AC =,則點A運動到點A″的位置 時,點A兩次運動所經(jīng)過的路線長為 (計算結(jié)果不取近似值). 題六: 如圖,把Rt△ABC的斜邊AB放在直線L上,按順時針方向在L上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△DEF的位置,設(shè)BC =,AC = 1,則點A運動到點D的位置時,點A經(jīng)過的路線長是多少?點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積是多少? 題七: 如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB = 90,AC = 4,BC = 3,以AB邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是16.8π . 題八: 在Rt△ABC中,∠C = 90,AC = 2cm,AB =cm,以直角邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得的幾何體的全面積是 5.25或7cm2(結(jié)果保留π). 第38講 與圓有關(guān)的計算 題一: 1或7. 詳解:①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時,如圖①, 過點O作OF⊥CD,垂足為F,交AB于點E,連接OA,OC, ∵AB∥CD, ∴OE⊥AB, ∵AB = 8cm,CD = 6cm, ∴AE = 4cm,CF = 3cm, ∵OA = OC = 5cm, ∴EO = 3cm,OF = 4cm, ∴EF = OF-OE = 1cm; ②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時,如圖②, 過點O作OE⊥AB于點E,反向延長OE交AD于點F,連接OA,OC, ∵AB∥CD, ∴OF⊥CD, ∵AB = 8cm,CD = 6cm, ∴AE = 4cm,CF = 3cm, ∵OA = OC = 5cm, ∴EO = 3cm,OF = 4cm, ∴EF = OF+OE = 7cm. 題二: 7或17. 詳解:分兩種情況考慮: (i)當(dāng)弦AB與弦CD在圓心O同側(cè)時,如圖1所示, 過O作OE⊥CD,與AB交于F點,由AB∥CD,可得出OF⊥AB, 連接OA,OC, ∵OE⊥CD,OF⊥AB, ∴E、F分別為CD、AB的中點, ∵AB = 24,CD = 10, ∴CE = DE = 5,AF = BF = 12, 又∵半徑OA = OC = 13, ∴在Rt△AOF中,根據(jù)勾股定理得OF == 5, 在Rt△COE中,根據(jù)勾股定理得OE == 12, 則兩弦間的距離EF = OE-OF = 12-5 = 7; (ii)當(dāng)弦AB與弦CD在圓心O異側(cè)時,如圖2所示, 過O作OE⊥CD,延長EO,與AB交于F點,由AB∥CD,可得出OF⊥AB, 連接OA,OC, ∵OE⊥CD,OF⊥AB, ∴E、F分別為CD、AB的中點, ∵AB = 24,CD = 10, ∴CE = DE = 5,AF = BF = 12, 又∵半徑OA = OC = 13, ∴在Rt△AOF中,根據(jù)勾股定理得:OF == 5, 在Rt△COE中,根據(jù)勾股定理得:OE == 12, 則兩弦間的距離EF = OE+OF = 12+5 = 17, 綜上,兩條弦間的距離為7或17. 題三: 69. 詳解:由B、C分別是劣弧的三等分點知,圓心角∠AOB = ∠BOC = ∠COD, 又因為,所以∠AOD = 138, 根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,從而有=69. 題四: 48. 詳解:連接OC, ∵OB = OC,∠OBC = 42, ∴∠OCB = ∠OBC = 42, ∴∠BOC = 180-∠OBC-∠OCB = 96, ∴∠A =∠BOC = 48. 題五: . 詳解:∵在Rt△ABC中,BC = 1,AC =,∴AB = 2,∴AB = 2BC, ∴∠CAB = 30,∠CBA = 60,∴∠ABA′ = 120,∠A″C″A′ = 90, ∴點A兩次運動所經(jīng)過的路線長為. 故答案為. 題六: 點A經(jīng)過的路線長是,點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積是. 詳解:在Rt△ABC中,∵BC =,AC = 1,∴∠ABC = 30,∴∠CBF = 150, ∴點A經(jīng)過的路線長=, 點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積=. 題七: 16.8π. 詳解:∵Rt△ABC中,∠ACB = 90,AC = 4,BC = 3,∴AB = 5, ∴AB邊上的高為345 = 2.4, ∴所得幾何體的表面積是2π2.43+2π2.44 = 16.8π. 故答案為16.8π. 題八: 6π或9π. 詳解:∵∠C = 90,AC = 2cm,AB =cm,∴由勾股定理得BC = 1.5cm, (1)當(dāng)以AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時,形成的圓錐的底面半徑為1.5 cm,母線長為cm, 此時圓錐的全面積為πr2+πra = 2.25π+3.75π = 6π(cm2); (2)當(dāng)以BC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時,形成的圓錐的底面半徑為2 cm,母線長為cm, 此時圓錐的全面積為πr2+πra = 4π+5π = 9π(cm2).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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