九年級數學上冊 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法練習 （新版）華東師大版.doc

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[21.2　1. 二次根式的乘法] 一、選擇題 1．下列計算結果是的是(　　) A.B. C.D. 2．計算的結果為(　　) A.B．9 C.D. 3．下列各數中，與的積為有理數的是(　　) A.B．3 C．2 D. 4．下列各式不成立的是(　　) A.＝1　 B.＝ C.＝1 D.＝0.3 5．下列各等式成立的是(　　) A．4 2 ＝8 B．5 4 ＝20 C．4 3 ＝7 D．5 4 ＝20 二、填空題 6．計算：(1)xx長春＝________； (2)＝________． 7．計算：(1)＝________； (2)＝________． 8．若一個長方體的長為2 cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為________cm3. 9．化簡：＝________． 三、解答題 10．計算：(1)； (2)； (3)3 (－4 ). 材料閱讀題閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2 ＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為正整數)，則a＋b＝m2＋2n2＋2mn，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn. 這樣小明就找到了一種把部分形如a＋b的式子化為平方式的方法． 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a，b，m，n均為正整數時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用你探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2； (3)若a＋4 ＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數，求a的值． 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．B 2．[解析]B?。剑?. 3．C　4.[全品導學號：34942169]D 5．[解析]D　4 2 ＝8()2＝85＝40； 5 4 ＝20 ；4 3 ＝43＝12.故選D. 6．[答案] (1)　(2)2 [解析] (1)＝. (2)＝＝＝2. 7．(1)6　(2)2 8．[答案] 12 [解析] 依題意，得長方體的體積為2＝12(cm3)． 9．3 10．解：(1)原式＝＝＝5. (2)＝＝＝10. (3)原式＝－34 ＝－12 ＝－129＝－108. [素養(yǎng)提升] 解析] (1)將(m＋n)2展開，得m2＋3n2＋2mn，因為a＋b＝(m＋n)2，所以a＋b＝m2＋3n2＋2mn，所以a＝m2＋3n2，b＝2mn. (2)答案不唯一，根據(1)中a，b和m，n的關系式，取的值滿足a＝m2＋3n2，b＝2mn即可． 解：(1)m2＋3n2　2mn (2)(答案不唯一)4　2　1　1 (3)將(m＋n)2展開，根據題意，得 ∵2mn＝4， ∴mn＝2，且m，n為正整數， ∴當m＝2時，n＝1；當m＝1時，n＝2， ∴a＝m2＋3n2＝22＋312＝7或a＝m2＋3n2＝12＋322＝13. 即a的值是13或7.