七年級數(shù)學上冊 第3章 代數(shù)式 3.4 合并同類項 3.4.1 合并同類項練習 （新版）蘇科版.doc

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3.4　合并同類項 第1課時　合并同類項 知|識|目|標 1．通過觀察、對比、分析，理解同類項的定義，能夠識別同類項． 2．通過對同類項概念的理解，能根據(jù)同類項的概念求字母的值． 3．通過回顧、對比乘法分配律，理解合并同類項的法則，會進行簡單的同類項合并． 目標一　能識別同類項 例1 教材補充例題 下列各組中的兩個單項式是同類項嗎？ (1)3x2y與3xy2；(2)4a2b與4a2c；(3)x3y 與25yx3；(4)－12與63；(5)x3與53. 【歸納總結】同類項的“兩相同”和“兩無關”： (1)“兩相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要分別相同．同時“兩相同”也是判斷同類項的標準，二者缺一不可； (2)“兩無關”：一是與系數(shù)的大小無關，二是與所含字母的順序無關． 目標二　能利用同類項的概念求字母的值 例2 教材補充例題已知2a2xb3y和3a4b3是同類項，計算代數(shù)式3x2－xy＋8y2的值． 【歸納總結】這類問題重點考查對同類項概念的理解．利用相同字母的指數(shù)相同列方程求出x和y的值，問題就可迎刃而解． 目標三　會合并同類項 例3 教材例1變式題合并同類項： (1)5x2y－2xy2＋x2y－3xy2； (2)3x2－1－2x＋4＋3x－2x2. 【歸納總結】合并同類項的步驟： 第一步，準確地找出同類項；第二步，逆用乘法分配律將同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；第三步，寫出合并后的結果． 例4 教材補充例題如果代數(shù)式ka2－3ab＋5－a2－3ab－7中不含a2項，你能求出k的值嗎？ 【歸納總結】在代數(shù)式中，不含哪一項，表示這一項的系數(shù)為0. 知識點一　同類項的概念 所含________相同，并且________________也相同的項叫做同類項． 知識點二　合并同類項的概念、法則及根據(jù) 合并同類項的概念：根據(jù)乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項． 合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 合并同類項的根據(jù)：逆用乘法分配律． 下列判斷正確嗎？ (1)所含字母相同的項是同類項； (2)所含字母相同，并且次數(shù)也相同的項是同類項； (3)3x3y2與－5x2y3是同類項； (4)4ab2與－2xy2是同類項； (5)3x3y2與－y2x3不是同類項．  詳解詳析 【目標突破】 例1　解： (1)雖然3x2y與3xy2所含字母相同，但x與y的指數(shù)都不相同，所以它們不是同類項． (2)4a2b與4a2c所含字母不同，所以它們不是同類項． (3)雖然x3y與25yx3中x與y的順序不同，但是它們所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，因而它們是同類項． (4)－12與63是兩個常數(shù)項，因此它們是同類項． (5)x3與53一個含有字母，一個不含字母，因此它們不是同類項． 例2　[解析] 要想計算代數(shù)式3x2－xy＋8y2的值，必須先求出x和y的值，根據(jù)2a2xb3y和3a4b3是同類項，可以得到2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1.把x＝2，y＝1代入所求代數(shù)式便可得到答案． 解：因為2a2xb3y和3a4b3是同類項， 所以2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1. 把x＝2，y＝1代入所求代數(shù)式3x2－xy＋8y2，得3x2－xy＋8y2＝322－21＋812＝12－2＋8＝18. 例3　[解析] 首先要弄清每個多項式中的同類項． 解：(1)5x2y－2xy2＋x2y－3xy2 ＝5x2y＋x2y－2xy2－3xy2 ＝(5＋1)x2y＋(－2－3)xy2 ＝6x2y－5xy2. (2)3x2－1－2x＋4＋3x－2x2 ＝3x2－2x2－2x＋3x－1＋4 ＝(3－2)x2＋(－2＋3)x＋(－1＋4) ＝x2＋x＋3. 例4　[解析] 先將代數(shù)式合并同類項，化簡．不含a2項，說明含a2項的系數(shù)為0. 解：ka2－3ab＋5－a2－3ab－7＝(k－1)a2－6ab－2， 因為代數(shù)式中不含a2項， 所以k－1＝0，即k＝1. 【總結反思】 [小結] 知識點一　字母　相同字母的指數(shù) [反思]　解：(1)(2)(3)(4)(5)均不正確．