中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相交線與平行線.doc
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相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖,∠B的同位角可以是( ) A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4 【答案】D 2.如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是( ) A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180D.∠3+∠4=180 【答案】D 3.如圖,直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是( ) A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5 【答案】C 4.如圖,BE∥AF,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),且DC⊥BE于點(diǎn)C,若∠A=35,則∠ADC的度數(shù)( ) A.105B.115C.125D.135 【答案】C 5.在 中,若 與 的角平分線交于點(diǎn) ,則 的形狀是( ) A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定 【答案】B 6.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中 與 互余的是( ) A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④ 【答案】A 7.如圖,直線 被 所截,且 ,則下列結(jié)論中正確的是( ) A.B.C.D. 【答案】B 8.如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上,DE∥BC,若∠A=35,∠C=24,則∠D的度數(shù)是( )。 A.24B.59C.60D.69 【答案】B 9.若線段AM,AN分別是△ABC邊上的高線和中線,則( ) A.B.C.D. 【答案】D 10.如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是( ) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 【答案】B 11.如圖,有一塊含有30角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上。如果∠2=44,那么∠1的度數(shù)是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 【答案】C 12.學(xué)校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為( ) A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m 【答案】C 二、填空題 13.如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b分別交于A,B,若∠1=45,則∠2=________。 【答案】135 14.已知□ABCD中,AB=4, 與 的角平分線交AD邊于點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=3,則邊AD的長為________. 【答案】5或11 15.如圖,已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn),矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交,∠2=115,則∠1的度數(shù)是________. 【答案】85 16.將一個(gè)含有 角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若 ,則 ________. 【答案】85 17.如圖,點(diǎn) 在 的平分線 上,點(diǎn) 在 上, , ,則 的度數(shù)為________ . 【答案】50 18.如圖,五邊形 是正五邊形,若 ,則 ________. 【答案】72 19.如圖,在四邊形ABCD中,連接AC,BD,AC和BD相交于點(diǎn)E.若AD∥BC,BD⊥AD,2DE=BE, AD=BD,則∠BAC+∠BCA的度數(shù)為________. 【答案】60 20.如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論: ①CF=AE;②OE=OF;③圖中共有四對全等三角形;④四邊形ABCD是平行四邊形;其中正確結(jié)論的是________. 【答案】①②④ 三、解答題 21.如圖,直線AB//CD , BC平分∠ABD , ∠1=54,求∠2的度數(shù). 【答案】解:∵ AB//CD,∠1=54, ∴ ∠ABC=∠1=54, ∵ BC平分∠ABD, ∴ ∠ABD=2∠ABC =254=108, ∵ AB//CD, ∴ ∠ABD+∠CDB=180, ∴ ∠CDB=180-∠ABD=72, ∵ ∠2=∠CDB, ∴ ∠2=72 22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,M是斜邊AB的中點(diǎn),AM=AN,∠N+∠CAN=180.求證:MN=AC. 【答案】解:∵ M是斜邊AB的中點(diǎn), ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ , ∴AC∥MN, ∴ ∴ ∴AN∥MC,又AC∥MN, ∴四邊形ACMN是平行四邊形, ∴ 23.如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H,求證:AG=CH. 【答案】證明:∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE=DF, ∴AD+DF=CB+BE, 即AF=CE, 在△CEH和△AFG中, , ∴△CEH≌△AFG, ∴CH=AG. 24.如圖, 是平行四邊形 的對角線 上的點(diǎn),且 . 請你猜想: 與 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明. 猜想:________ 【答案】且 證明:∵四邊開ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,AD=BC ∴∠DAC=∠BCA 又∵AF=CE ∴△ADF≌△CBE ∴DF=BE,∠AED=∠CEB ∴BE∥DF 25.如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D在邊AC上. (1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于點(diǎn)E; (尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2)若BC=5,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求DE的長. 【答案】(1)解:如圖,∠ADE為所作; (2)解:∵∠ADE=∠ACB, ∴DE∥BC, ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn), ∴DE為△ABC的中位線,(2)根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出DE∥BC,根據(jù)中位線的判定得出DE為△ABC的中位線,根據(jù)中位線定理得出DE的長度。 ∴DE= BC=- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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