七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法 1.7.2 整式的除法教案 北師大版.doc

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1.7.2整式的除法 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律； 2．能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問(wèn)題． 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問(wèn)題． 難點(diǎn)：能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問(wèn)題． 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 1．計(jì)算： (1)－6x3y4z2(－x2y2)； (2)9mn(－6mn)2(n2)； (3)6(a－b)3c5[－(a－b)2c][－2(a－b)3c4]． 2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)m＝amm＋bmm＋cmm＝a＋b＋c. 你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？ 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 【類(lèi)型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)(－9xy2)． 解析：根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加． 解：原式＝72x3y4(－9xy2)＋(－36x2y3)(－9xy2)＋9xy2(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1. 方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加． 【類(lèi)型二】 逆用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式求解 已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式． 解析：根據(jù)被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答． 解：根據(jù)題意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2. 方法總結(jié)：“被除式＝商除式＋余式”是解題的關(guān)鍵． 【類(lèi)型三】 運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值 先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]x2y，其中x＝xx，y＝xx. 解析：利用去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x與y的值代入計(jì)算，即可求出答案． 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]x2y＝x－y.當(dāng)x＝xx，y＝xx時(shí)，原式＝x－y＝xx－xx＝1. 方法總結(jié)：熟練掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法的法則． 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 課堂檢測(cè) 1.當(dāng)a=時(shí)，多項(xiàng)式（28a3-28a2+7a）（7a）的值是（ ） A.6.25 B. C.- D.-4 2.一個(gè)多項(xiàng)式除以3xy的商為9x2y- xy，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ） A．27x3-x2y2 B．27x3y2-xy C．27x3y2-x2y2 D．3x- 3.計(jì)算（72x3y4-36x2y3+9xy2）（－9xy2）的結(jié)果是（ ） A．－8x2y2＋4xy-1 B．－8x2y2－4xy-1 C．-8x2y2＋4xy＋1 D．－8x2y2＋4xy 4.若（ax4y3+cx2y2）（2xby2）=4x2y-2，則（ab）c2的值是 （ ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a，若它的一邊為2a，則它的周長(zhǎng)為（ ） A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 6.已知一個(gè)多項(xiàng)式與a的積為-2a4-a3+a2，則這個(gè)多項(xiàng)式為 . 7.計(jì)算：（ab+b）（ab-b）b2= . 8．計(jì)算：（1）（-a5b10+a3b9）（－ab3）3． （2）［（a-3b）（a+3b）－（3b-a）2］（b）． 9．已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-28x7y4＋7y（2x3y2）2，求這個(gè)多項(xiàng)式． 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用 板書(shū)設(shè)計(jì) 1.7.2整式的除法 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P31隨堂練習(xí) 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）