九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解決問題（3）導學案蘇科版.doc

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課題: 1.4　用一元二次方程解決問題（3） 學習目標： 1. 經(jīng)歷和體驗用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型； 2. 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并求解，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力； 3. 能檢驗所得的問題結果是否符合實際意義，進一步提高學生邏輯思維能力、分析和解決問題的能力． 學習重點：分析和解決問題． 學習難點：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程． 學習過程 ： 一.【情境創(chuàng)設】 在矩形中，，.點沿邊從點開始向點以的速度移動，點沿邊從點開始向點以的速度移動.如果、同時出發(fā)，用表示移動的時間.那么當為何值時，的面積等于？ 二.【問題探究】 問題5： 如圖，某海關緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只，并測得它正以60km/h的速度向正東方向航行．緝私艇隨即以75km/h的速度前往攔截，在B處將可疑船只攔截．緝私艇從C處到B處需航行多長時間？ B A C 北 問題6：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點CA B C D P Q 移動．幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2？ 三.【拓展提升】 問題7.如圖，有長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為為米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃. （1）如果要圍成面積為平方米的花圃，的長是多少米？ （2）能圍成面積比平方米更大的花圃嗎？ 如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由. 四.【課堂小結】 如何從實際情境中抽象出方程的模式？ 五.【反饋練習】 姓名 班級 1.如圖，在中，，點從點開始沿邊以的速度向點移動，移動過程中始終保持∥，∥，問點出發(fā)幾秒后四邊形面積為？ 2．如圖，有100m長的籬笆材料，要圍成一矩形倉庫，要求面積不小于600m2，在場地的北面有一堵50m的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40m，寬10m的倉庫，但面積只有4010m2，不合要求，問應如何設計矩形的長與寬才能符合要求呢？ C D P Q B A 3.如圖，等腰的直角邊，點、分別從、兩點同時出發(fā)，以相等的速度作直線運動，已知點沿射線運動，點沿邊的延長線運動，與直線相交于點. (1)設的長為，的面積為，求出關于的函數(shù)關系式； (2)當?shù)拈L為何值時，？