七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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第三章 一元一次方程 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 配套PPT講授 1.復(fù)習(xí)引入 （見(jiàn)幻燈片3-4） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見(jiàn)幻燈片5-22） 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解、掌握等式的性質(zhì). 2. 能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程. 重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，并能利用其解一元一次方程. 難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.什么是等式？方程一定是等式嗎？反過(guò)來(lái)呢？ 2.判斷下列各式哪些是等式： （1）m+n =n+m（ ） （2）4＞3( ) （3）3x2+2xy（ ） （4）x+2x=3x（ ） （5）3x+1=5y（ ） （6）2x≠2（ ） 3.自主歸納： 用 表示相等關(guān)系的式子，叫等式.通常用a=b表示一般的等式. 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：等式的性質(zhì) 觀察與思考： 對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 要點(diǎn)歸納： 等式的性質(zhì)1 等式兩邊加 (或減) 同一個(gè)數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc. 等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié) 果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么. 典例精析 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見(jiàn)幻燈片23-27） 例1 (1) 怎樣從等式 x－5= y－5 得到等式 x = y？ (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =－2？ (3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3？ (4) 怎樣從等式得到等式 a = b？ 例2 已知mx = my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ） A. x = y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy 易錯(cuò)提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個(gè)字母參數(shù)，只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0時(shí)，等式才成立. 針對(duì)訓(xùn)練 說(shuō)一說(shuō)： （1）從 x = y 能不能得到，為什么? （2）從 a+2=b+2 能不能得到 a=b，為什么? （3）從－3a=－3b 能不能得到 a=b，為什么? （4）從 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，為什么? 探究點(diǎn)2：利用等式的性質(zhì)解方程 例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1） x + 6 = 17； （2）－3x =15； （3）2x－1=－3; （4）x+1= －2. 方法總結(jié)：對(duì)于數(shù)字和未知數(shù)（系數(shù)不為1）在等號(hào)的同一邊的方程，可以先用等式的性質(zhì)1將方程化為ax=b（a，b為常數(shù)，且a≠0）的形式，再用等式的性質(zhì)2，進(jìn)一步化為 x = c（c為常數(shù)）的形式. 要點(diǎn)歸納： 一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等. 針對(duì)訓(xùn)練 用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： (1) x-3=-1; (2)0.4x=8; (3)-2x+6=2; (4)6x=5. 教學(xué)備注 配套PPT講授 4.課堂小結(jié) 5.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片38-33） 二、課堂小結(jié) 1.通過(guò)對(duì)天平平衡條件的探究，得出了等式的兩個(gè)性質(zhì). 2.解一元一次方程，可運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)的形式x = a，從 而求得x的值，并注意檢驗(yàn). 當(dāng)堂檢測(cè) 1. 下列各式變形正確的是 （ ） A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b 2. 下列變形，正確的是 （ ） A. 若ac = bc，則a = b B. 若，則a = b C. 若a2 = b2，則a = b D. 若，則x = －2 3. 填空 (1) 將等式x－3=5的兩邊都_____得到x =8 ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__； (2) 將等式的兩邊都乘以___或除以 ___得到x =－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___； (3) 將等式x + y = 0的兩邊都_____得到x =－y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___； (4) 將等式 xy =1的兩邊都______得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___． 4. 應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn): (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4) 教學(xué)備注 5. 已知關(guān)于x的方程和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.