2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題20 與圓有關(guān)的位置關(guān)系.doc

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　專題20　與圓有關(guān)的位置關(guān)系　 1．xx舟山用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是(　　) A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi) 2．xx湘西州已知⊙O的半徑為5 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為(　　) A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 3．xx哈爾濱如圖Z－20－1，P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P＝30，OB＝3，則線段BP的長為(　　) 圖Z－20－1 A．3 B．3 C．6 D．9 4.xx煙臺(tái)如圖Z－20－2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)是(　　) 圖Z－20－2 A．56 B．62 C．68 D．78 5．xx重慶B卷如圖Z－20－3，△ABC中，∠A＝30，O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2 ，則線段CD的長是(　　) 圖Z－20－3 A．2 B. C. D. 6．xx連云港如圖Z－20－4，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的⊙O的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，已知∠OAB＝22，則∠OCB＝________. 圖Z－20－4 7．xx金華、麗水如圖Z－20－5，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD.已知∠CAD＝∠B. (1)求證：AD是⊙O的切線； (2)若BC＝8，tanB＝，求⊙O的半徑． 圖Z－20－5  詳解詳析 1．D　2.B　3.A　4.C　5.B　 6．44　[解析] 如圖，連接OB. ∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB＝22，∴∠AOB＝136. ∵OC⊥OA， ∴∠AOC＝90， ∴∠COB＝46. ∵CB是⊙O的切線， ∴∠OBC＝90，∴∠OCB＝90－46＝44. 故答案為44. 7．解：(1)證明：如圖，連接OD. ∵OB＝OD，∴∠3＝∠B. ∵∠B＝∠1，∴∠3＝∠1. 在Rt△ACD中，∠1＋∠2＝90， ∴∠3＋∠2＝90， ∴∠4＝180－(∠2＋∠3)＝180－90＝90， ∴OD⊥AD.∵OD是⊙O的半徑，∴AD是⊙O的切線． (2)設(shè)⊙O的半徑為r. 在Rt△ABC中，AC＝BCtanB＝8＝4， ∴AB＝＝＝4 ，∴OA＝4 －r. 在Rt△ACD中，tan∠1＝tanB＝， ∴CD＝ACtan∠1＝4＝2， ∴AD2＝AC2＋CD2＝42＋22＝20. 在Rt△ADO中，OA2＝OD2＋AD2， ∴(4 －r)2＝r2＋20，解得r＝ . 即⊙O的半徑為 .