七年級數(shù)學(xué)上冊 3 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程學(xué)案新人教版.doc

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3.1.1 一元一次方程 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 目標(biāo)A：了解方程的概念及會從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。 目標(biāo)B：一元一次方程的概念。 目標(biāo)C;理解方程解的意義 二．問題引領(lǐng) 問題A：了解方程的概念 1.根據(jù)條件列出等式： ①比a大5的數(shù)等于8： ②b的一半與7的差為 ： ③的2倍比10大3： 2.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A,B兩地的路程是多少？（只需填空完成此問題）上述問題用算術(shù)方法列式 ， 上述問題用方程方法列式 。 歸納：1. 就是方程。 2.列方程時(shí)要先__________，然后__________，寫出___________ 訓(xùn)練A：1 .下列式子哪些是方程，請?jiān)谙鄳?yīng)的括號里打√ 2x+1 ( ) 2x+1>0 ( ) 2x+1=0 ( ) 2+1=3 ( ) 2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程 ⑴用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？ ⑵一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？ ⑶某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 問題B：一元一次方程的概念 觀察上述所列方程：有 個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是 ， 等號兩邊都是 ，這樣的方程叫做 。 訓(xùn)練B : 1.下列式子中哪些是一元一次方程 （1）4x=0 （2）1700+150x （3）x 2＋2x－3 ＝0 （4）x+y=0 （5） （6）y+2=4 （7） （8）= （9） 2. 關(guān)于x的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5是一元一次方程，則 n ＝ 。 問題C：理解方程解的意義 寫出4x=0中的x= ，則 就是方程4x=0的解。 y+2=4中的y= ，則 就是方程y+2=4的解 歸納：方程的解就是能使方程中等號左右兩邊相等的_____________的值。 訓(xùn)練C：1.檢驗(yàn)2和-3是否為方程的解。 解：當(dāng)x=2時(shí)， 解： 當(dāng)x=時(shí)， 左邊= = ， 右邊= = ， ∵左邊 右邊（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 三．訓(xùn)練測評 1.①2x－1 ，②1＋7＝2＋6 ，③1－3a＝a＋1 ，④x＋2y＝3，⑤； ⑥x2＋3x－1＝0，（7） x=0,（8）+1=2中，方程有 ， 一元一次方程有 。（只填序號） 2. 關(guān)于x的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5是一元一次方程，則 n ＝ 。 3.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： 2x －3 ＝0 （0，-1，） 4.根據(jù)下列問題，設(shè)出未知數(shù)，列出方程： （1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲種鉛筆每支0.3元，乙鐘鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支? (3)一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40，求上底。 (4)用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)格是多少元？ 四．課堂小結(jié)：談收獲與困惑 五．課后作業(yè)（預(yù)計(jì)時(shí)間：20分鐘） 1、下列各式不是方程的是( ) A.3x2-5=1 B.2x2+x+1 C.4x-9y=0 D.x=0 2、下列方程為一元一次方程的是（ ） A.2лR=6.28 B.x-y=7 C.x-1=5 D.x+y =0. 3、當(dāng)k=_______時(shí)，關(guān)于x的方程：20+x=108是一元一次方程. 4、下列方程的解是x=-2的是( ). A.x-3=0 B.6x-12=0; C.-4x+6=0 D.2x+4=0 5、列等式表示： （1）x的三分之一減y的差等于6； （2）比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍； （3）比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和 （4）代數(shù)式與的值互為相反數(shù). ____________________ 6、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（不必求解） （1）某校七年級1班共有學(xué)生48人，女生人數(shù)其中比男生人數(shù)的多3人，這班有男生多少人？ （2）把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項(xiàng)獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等每人50元。獲得一等獎的學(xué)生有多少人？ 能力提升：1、如果（m-2）+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m，n應(yīng)滿足的條件是 2、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為90，設(shè)中間一個(gè)偶數(shù)為x，求這三個(gè)偶數(shù)？（只需列出方程）