七年級數(shù)學上冊 第5章 走進圖形世界 5.3 展開與折疊 5.3.2 折疊練習 （新版）蘇科版.doc

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第2課時　折疊 知|識|目|標 1．通過對實物展開和折疊的過程的操作、觀察、分析，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的關系，能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體． 2．通過對簡單幾何體的展開與折疊的動手實踐，理解表面展開圖中各個面之間的關系，會利用表面展開圖進行計算． 3．通過對實物的操作，結(jié)合空間想象，感受正方體表面展開圖中各個面之間的關系，會確定正方體的對應面． 目標一　能根據(jù)表面展開圖確定立體圖形 例1 教材補充例題如圖5－3－4是某些幾何體的表面展開圖，試說出這些幾何體的名稱． 圖5－3－4 【歸納總結(jié)】一般地，如果表面展開圖由6個正方形組成，那么立體圖形是正方體；如果由3個或3個以上的三角形與1個多邊形組成，那么立體圖形是棱錐；如果由3個或3個以上的長方形與2個形狀、大小都相同的多邊形組成，那么立體圖形是棱柱． 目標二　會利用表面展開圖進行計算 例2 教材補充例題如圖5－3－5是一個食品包裝盒的表面展開圖． (1)請寫出這個包裝盒的形狀的名稱； (2)根據(jù)圖中所標的尺寸，計算此包裝盒的表面積和體積． 圖5－3－5 【歸納總結(jié)】還原幾何體是解答此類題的關鍵，動手操作是還原幾何體的一個有效方法． 目標三　會根據(jù)正方體的表面展開圖確定對應面 例3 教材補充例題如圖5－3－6所示，圖①為一個正方體，圖②為圖①的表面展開圖(字在外表面上)，請根據(jù)要求回答問題： (1)面“揚”的對面是面“________”； (2)面“麗”的對面是面“________”； (3)面“我”的對面是面“________”． 　　　 圖5－3－6 【歸納總結(jié)】動手操作是解決此類問題的有效方法． 知識點一　圖形的折疊 如圖5－3－7所示，將一些平面圖形沿著虛線折疊，就可以得到立體圖形． 圖5－3－7 知識點二　能折成棱柱的平面圖形的特征 1．棱柱的底面邊數(shù)＝側(cè)面數(shù)． 2．四棱柱的表面展開圖中只有5條相連的棱． 3．折疊后不能有互相重合的面． 下面幾幅圖形，哪個能折疊成三棱柱？(填“能”或“不能”) 圖5－3－8  詳解詳析 【目標突破】 例1　[解析] 根據(jù)表面展開圖的圖形形狀，聯(lián)想圍成幾何體的平面形狀，通過比較與綜合，想象出幾何體的形狀． 解：(1)由四個三角形圍成的幾何體是三棱錐． (2)由六個長方形圍成的幾何體是長方體． (3)由六個正方形圍成的幾何體是正方體． (4)由兩個三角形、三個長方形圍成的幾何體是三棱柱． (5)由一個長方形、四個三角形圍成的幾何體是四棱錐． 例2　解：(1)這個包裝盒是一個長方體． (2)此包裝盒的表面積為2b2＋4ab＝2b2＋4ab，體積為b2a＝ab2. 例3　[答案] (1)愛　(2)州　(3)美 [備選例題]　如圖，在正方體紙盒兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛要捉到蒼蠅，走什么樣的路徑最短？請你指出一條這樣的路徑． 解：把紙盒的上面向上展開，與正面在同一平面內(nèi)，如圖，爬行的最短路徑為沿直線從點A到點D，在盒子表面就表現(xiàn)為從點A經(jīng)過棱BC的中點到點D.當然本題也可以再畫出不同于這一條的路徑． [歸納總結(jié)] 幾何體表面上的最短路徑問題可以通過表面展開圖化為平面圖形來解決． 【總結(jié)反思】 [反思]解：①能，②不能，③不能，④不能，⑤能．