2019年中考數(shù)學專題復習小練習 專題28 規(guī)律探究題.doc

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　專題28　規(guī)律探究題　 1．xx云南按一定規(guī)律排列的單項式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第n個單項式是(　　) A．a(chǎn)n B．－an C．(－1)n＋1an D．(－1)nan 2．xx廣州在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1 m，其行走路線如圖Z－28－1所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……第n次移動到An，則△OA2Axx的面積是(　　) 圖Z－28－1 A．504 m2 B. m2 C. m2 D．1009 m2 3．xx淄博將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是________． 圖Z－28－2 4．xx雅安有一列數(shù)：，1，，，…，依照此規(guī)律，則第n個數(shù)表示為________． 5．xx婁底設a1，a2，a3，…是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個數(shù)，a2表示第二個數(shù)，依此類推，an表示第n個數(shù)(n是正整數(shù))．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，則axx＝________． 6．xx白銀如圖Z－28－3是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第xx次輸出的結果為________． 圖Z－28－3 7．xx安徽觀察以下等式： 第1個等式：＋＋＝1， 第2個等式：＋＋＝1， 第3個等式：＋＋＝1， 第4個等式：＋＋＝1， 第5個等式：＋＋＝1， …… 按照以上規(guī)律，解決下列問題： (1)寫出第6個等式：______________________； (2)寫出你猜想的第n個等式：________________(用含n的等式表示)，并證明． 8．xx河北如圖Z－28－4，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等． 嘗試　(1)求前4個臺階上的數(shù)的和是多少； (2)求第5個臺階上的數(shù)x是多少． 應用　求從下到上前31個臺階上的數(shù)的和． 發(fā)現(xiàn)　試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)． 圖Z－28－4  詳解詳析 1．C　2.A　3.xx　4.　5.4035　 6．1　[解析] 當x＝625時，x＝125， 當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5， 當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x＋4＝5， 當x＝5時，x＝1， 當x＝1時，x＋4＝5， 當x＝5時，x＝1， … (xx－3)2＝1007.5，不能被2整除， 即輸出的結果是1. 故答案為1. 7．解：(1)＋＋＝1 (2)第n個等式：＋＋＝1. 證明：＋＋＝＝＝1， ∴等式成立． 8．解：嘗試　(1)－5－2＋1＋9＝3. (2)依題意得－2＋1＋9＋x＝3，解得x＝－5. 應用　∵每4個數(shù)的和為3， ∴從下到上前31個數(shù)的和為73＋(－5－2＋1)＝15. 發(fā)現(xiàn)　∵數(shù)“1”出現(xiàn)在每組4個數(shù)的第3個，也就是第3、第7、第11個等， 且3＝41－1，7＝42－1，11＝43－1，…， ∴數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k－1.