2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程單元測(cè)試 （新版）湘教版.doc

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第三章 一元一次方程 一、選擇題 1.若a+3=0，則a的值是（ ） A.B.C.D. 【答案】A 2.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（ ） A.2B.﹣2C.1D.2 【答案】B 3.已知等式 ，則下列變形不正確的是（ ） A.B.C.D. 【答案】A 4. 設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，（ ） A.若x=y，則x+c=y﹣cB.若x=y，則xc=yc C.若x=y，則 D.若 ，則2x=3y 【答案】B 5.下列變形：①若x+3=y﹣7，則x+7=y﹣11；②若0.25x=﹣4，則x=﹣1；③若7y﹣6=5﹣2y，則7y+6=17﹣2y；④若7x=﹣7x，則7=﹣7．其中變形正確的有（　　） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】A 6.關(guān)于x的方程3x+2m=-1與方程x+2=2x+1的解相同，則m的值為（ ）. A.2B.-2C.1D.-1 【答案】B 7.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，有下列說(shuō)法：①若a≠0，則方程必是一元二次方程；②若a=0，則方程必是一元一次方程，那么上述說(shuō)法（　?。? A.①②均正確B.①②均錯(cuò)C.①正確，②錯(cuò)誤D.①錯(cuò)誤，②正確 【答案】C 8.數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為p、r、s．若p﹣r=5，s﹣p=2，則s﹣r等于（ ） A.3B.﹣3C.7D.﹣7 【答案】C 9.解方程1﹣ ，去分母，得（ ） A.1﹣x﹣3=3xB.6﹣x﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x 【答案】B 10.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A.x= B.x= C.x=2D.x=1 【答案】C 11.代數(shù)式 與代數(shù)式 k +3 的值相等時(shí)，k 的值為（） A.7B.8C.9D.10 【答案】B 12.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí)，把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=- ， 他把□處看成了（　?。? A.3B.-8C.8D.-9 【答案】C 二、填空題 13.已知方程3x+ y=1，用含x的代數(shù)式表示y為________；當(dāng)y=﹣12時(shí)，x=________． 【答案】﹣12x+4； 14.若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式﹣5xmy3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為________． 【答案】2 15.若關(guān)于x的方程x﹣1=1與2x+3m﹣1=0的解相同，則m的值等于________． 【答案】﹣1 16.如果|x﹣3|=2，那么x=________． 【答案】5或1 17.列等式表示：比a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得　________　． 【答案】3a+4=5a 18.如果3y9﹣2m+2=0是關(guān)于y的一元一次方程，則m=________． 【答案】4 19.關(guān)于x的方程9x-2=kx+7的解是自然數(shù)，則整數(shù)k的值為________、________、________. 【答案】0；6；8 20.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)．當(dāng)a= 時(shí)，c的值為________． 【答案】2 21.下面的框圖表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步驟是________，步驟A對(duì)方程進(jìn)行變形的依據(jù)是________。 【答案】移項(xiàng)；等式的性質(zhì)1 三、解答題 22.解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10． 【答案】解：原方程可變形為： x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0， （2x﹣5）（x﹣2）=0， 2x﹣5=0或x﹣2=0； 解得x1= ，x2=2． 23.當(dāng)x取什么值時(shí)，式子 與 +1的值相等． 【答案】解：依題意，得 ， 3（x+1）=2（2x﹣1）+6， 3x+3=4x﹣2+6， 3x﹣4x=﹣2+6﹣3， ﹣x=1， x=﹣1， 所以，當(dāng)x=﹣1時(shí)，式子 與 的值相等 24.已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）當(dāng)m為何值時(shí)原方程為一元二次方程． （2）當(dāng)m為何值時(shí)原為一元一次方程． 【答案】解：（1）當(dāng)m2﹣1≠0時(shí)，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程， 解得m≠1， 所以當(dāng)m≠1時(shí)，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程； （2）當(dāng)m2﹣1=0，且m+1≠0時(shí)，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程， 解得m=1，且m≠﹣1， m=﹣1（不符合題意的要舍去），m=1． 所以當(dāng)m=1時(shí)，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程． 25.已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，求這個(gè)方程的解． 【答案】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是關(guān)于x的一元一次方程， ∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2． ∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=． 26.有一種用“☆”定義的新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23． （1）已知m☆2的結(jié)果是6，則m的值是多少？ （2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)n和n＋2用這種新定義“☆”加以運(yùn)算，結(jié)果為4，則n的值是多少？ 【答案】（1）解：m☆2=6，則22+m=6，解得m=2. （2）解：當(dāng)n☆(n+2)=4時(shí)，則(n+2)2+n=4，化簡(jiǎn)得n2+5n=0，則n1=0,n2=-5； 當(dāng)（n+2）☆n=4時(shí)，則n2+n+2=4,化簡(jiǎn)得n2+n-2=0，（n-1）(n+2)=0,則n1=1,n2=-2. 綜上，n＝0或－5或－2或1 27.一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時(shí)時(shí)甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)也經(jīng)過(guò)C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析） （1）乙車的速度是________千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是________千米， A、C兩地的距離是________千米； （2）求甲車的速度； （3）這一天，乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距200千米？ 【答案】（1）80；180；200 （2）解：甲車的速度=2002=100千米/小時(shí) （3）解 : 設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)，兩車相距200千米，由題意得 100 x＋80 x＋200=380或100（x－ ）＋80x－200=380 解得x＝1或x＝ 答：這一天，乙車出發(fā)1或 小時(shí)，兩車相距200千米.