2018-2019學年八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差練習 新人教版(1).doc
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20．2 第1課時 方差 知識要點分類練 夯實基礎 知識點 1 方差的概念及計算 1．在方差的計算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，數(shù)10和20分別表示( ) A．數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B．數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) C．平均數(shù)和數(shù)據(jù)個數(shù) D．數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 2．[xx銅仁]改編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取她的三次數(shù)學考試成績，分別是(單位：分)87，93，90，則三次數(shù)學成績的平均數(shù)是________，方差是________． 3．[xx南充]甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績(單位：環(huán))如下表： 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比較甲、乙這5次射擊成績的方差s甲2，s乙2，結果為s甲2________s乙2.(填“>”“＝”或“<”) 4．求下列兩組數(shù)據(jù)的方差： 甲組：50，36，40，34；乙組：36，48，40，36. 5．甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在10天中，兩臺機床每天生產的次品數(shù)分別如下： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 請分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差． 知識點 2 方差的簡單應用 6．[xx河北]為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：x甲＝x丙＝13，x乙＝x?。?5；s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.則麥苗又高又整齊的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．[xx南京]某排球隊6名場上隊員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊員換下場上身高為192 cm的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的( ) A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大 8．[xx邵陽]根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖20－2－1所示的折線統(tǒng)計圖． 圖20－2－1 根據(jù)圖中所提供的信息，若要推薦一名成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應推薦( ) A．李飛或劉亮 B．李飛 C．劉亮 D．無法確定 9．[xx荊州]為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班級前5名學生的成績(百分制)分別為：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通過數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 方差 八(1) 85 b c 22.8 八(2) a 85 85 19.2 (1)直接寫出表中a，b，c的值； (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？并說明理由． 規(guī)律方法綜合練 提升能力 10．九年級體育素質測試，某小組5名同學的成績(單位：分)如下表所示，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋． 編號 1 2 3 4 5 方差 平均成績 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( ) A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 11．如圖20－2－2是甲、乙兩人10次射擊成績(單位：環(huán))的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是( ) 圖20－2－2 A．甲比乙的成績穩(wěn)定 B．乙比甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定 12．A組數(shù)據(jù)是7名同學的數(shù)學成績(單位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉數(shù)據(jù)a后得到B組的6個數(shù)據(jù)，已知A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫下表： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) A組數(shù)據(jù) B組數(shù)據(jù) 并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？ 拓廣探究創(chuàng)新練 沖刺滿分 13．為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù)(環(huán)) 中位數(shù)(環(huán)) 方差 命中10環(huán)的次數(shù) 甲 7 0 乙 1 甲、乙射擊成績折線圖 圖20－2－3 (1)請補全上述圖表(直接在表中填空和補全折線圖)； (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？ 教師詳解詳析 1．B 2．90分 6 [解析] ∵＝(87＋93＋90)＝90(分)，∴小米三次數(shù)學成績的平均數(shù)是90分．∵s2＝[(87－90)2＋(93－90)2＋(90－90)2]＝6，∴小米三次數(shù)學成績的方差是6. 3．< [解析] ∵x甲＝＝8，∴s甲2＝[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝； ∵x乙＝＝8，∴s乙2＝[(6－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝2，∴s甲2
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