2019年中考數學專題復習小訓練 專題28 規(guī)律探究題.doc

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　專題28　規(guī)律探究題　 1．xx云南已知按一定規(guī)律排列的單項式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，則第n個單項式是(　　) A．an B．－an C．(－1)n＋1an D．(－1)nan 2．xx德州觀察圖Z28－1，將一個三角形三邊的中點分別相連，構成4個小三角形，再挖去中間的一個小三角形(如圖①)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法……將這種做法繼續(xù)下去(如圖②、圖③……)，則圖⑥中挖去的三角形的個數為(　　) 圖Z28－1 A．121 B．362 C．364 D．729 3．xx孝感我國古代數學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖Z28－2所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10，…，記a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a9＋a11－2a10＋10的值是________． 圖Z28－2 4．xx濱州觀察下列各式：＝－， ＝－，＝－，…. 請利用你所得結論，化簡代數式＋＋＋…＋(n≥3且為整數)，其結果為________．  詳解詳析 1．C 2．[解析] C　圖①挖去三角形的個數為1；圖②挖去三角形的個數為3＋1；圖③挖去三角形的個數為32＋3＋1；圖④挖去三角形的個數為33＋32＋3＋1；圖⑤挖去三角形的個數為34＋33＋32＋3＋1；圖⑥挖去三角形的個數為35＋34＋33＋32＋3＋1＝364. 3．[答案] 11 [解析] 由a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，知an＝1＋2＋3＋…＋n＝， ∴a9＝＝45，a10＝＝55，a11＝＝66， 則a9＋a11－2a10＋10＝45＋66－255＋10＝11. 4．[答案] [解析] 由這些式子可得規(guī)律：＝－.因此，原式＝－＋－＋－＋…＋－＋－＝＋＋＋…＋＋－－－－…－－＝＋－－＝.