2018-2019學年七年級數(shù)學下冊 第三章 整式的乘除 3.6 同底數(shù)冪的除法（一）練習 （新版）浙教版.doc

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3.6 同底數(shù)冪的除法(一) A組 1．下列運算正確的是(C) A. a2a3＝a6　 B. 2a＋3b＝5ab C. a8a2＝a6　 D. (a2b)2＝a4b 2．計算：a3a＝__a2__． 3．計算：(－4)6(－4)3＝__－64__． 4．計算： (1)a10a2. 【解】　原式＝a10－2＝a8. (2)(－t)4(－t)． 【解】　原式＝(－t)3＝－t3. (3)(－xy)5(－xy)3. 【解】　原式＝(－xy)2＝x2y2. (4)m5(－m)2. 【解】　原式＝m5m2＝m3. (5)(y2)3y3. 【解】　原式＝y(tǒng)6y3＝y(tǒng)3. (6)(x－y)7(x－y)5. 【解】　原式＝(x－y)2 ＝x2－2xy＋y2. 5．計算： (1)(－a)7a3(－a)2(－a2)3. 【解】　原式＝－a7a3a2(－a6) ＝－a4a2(－a6) ＝－a6(－a6)＝1. (2)(－3a3)2a2. 【解】　原式＝9a6a2＝9a4. (3)(x3)2x2＋x3(－x)2(－x)． 【解】　原式＝x6x2＋x5(－x) ＝x4－x4＝0. 6．解方程： (1)26x＝28.　　(2)6x＝(－6)3. 【解】　(1)x＝2826， ∴x＝22，即x＝4. (2)x＝(－6)36， ∴x＝－36. 7．集裝箱在海上運輸中被廣泛使用，已知一個集裝箱占空間(3a)3，底面面積為(3a)2，求該集裝箱的高． 【解】　(3a)3(3a)2 ＝(3a)3－2 ＝3a. 答：集裝箱的高為3a. B組 8．若5x－3y－2＝0，則105x103y＝__100__． 【解】　∵5x－3y－2＝0， ∴5x－3y＝2， ∴105x103y＝105x－3y＝102＝100. 9．若10a＝20，10b＝，則9a32b的值是__81__． 【解】　∵10a＝20，10b＝， ∴10a10b＝20＝100， ∴10a－b＝102， ∴a－b＝2. ∴9a32b＝(32)a32b＝32a32b ＝32a－2b＝32(a－b) ＝322＝81. 10．若xm＝4，xn＝8，則x3m－n＝__8__． 【解】　x3m－n＝x3mxn ＝(xm)3xn ＝438 ＝8. 11．計算： (1)[(x3)2(－x)5](－x)10. 【解】　原式＝x6(－x5)x10 ＝－x6x5x10 ＝－x6＋5－10＝－x. (2)(－9)2n＋1[－32(－3)3]． 【解】　原式＝－(32)2n＋1(3233) ＝－34n＋235＝－34n－3. (3)[(x3)2(－x4)3](－x6)3. 【解】　原式＝x6(－x12)(－x18) ＝x6x12x18＝1. (4). 【解】　原式＝ ＝2n＋42n＋2－2n＋32n＋2 ＝22－2＝2. 12．當細菌繁殖時，1個細菌分裂成2個，1個細菌在分裂n次后，數(shù)量變?yōu)?n個．有一種分裂速度很快的細菌，它每12 min分裂一次．如果現(xiàn)在盤子里有1000個這樣的細菌，那么1 h后，盤子里有多少個細菌？2 h后的數(shù)量是1 h后的多少倍？ 【解】　該種細菌每小時分裂5次，1 h后細菌的數(shù)量為100025＝3.2104(個)， 2 h后細菌的數(shù)量為1000210個， (1000210)(100025)＝21025＝25＝32，即2 h后的數(shù)量是1 h后的32倍． 數(shù)學樂園 13．閱讀下面的材料，并解答各題． 在形如ab＝N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況： ①已知a和b，求N，這是乘方運算． ②已知b和N，求a，這是開方運算． 現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算． 定義：若ab＝N(a>0，a≠1，N>0)，則b叫做以a為底N的對數(shù)，記做b＝logaN. 例如：因為23＝8，所以log28＝3. (1)根據(jù)定義計算： ①log381＝4；②log33＝1； ③log31＝0；④如果logx16＝4，那么x＝2． (2)設ax＝M，ay＝N，則logaM＝x，logaN＝y(tǒng)(a>0，a≠1，M，N均為正數(shù))，因為axay＝ax＋y，所以ax＋y＝MN，從而loga(MN)＝x＋y.即loga(MN)＝logaM＋logaN. 這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，我們還可以得出： loga(M1M2M3…Mn)＝logaM1＋logaM2＋logaM3＋…＋logaMn(a>0，a≠1，M1，M2，M3，…，Mn均為正數(shù))，loga＝logaM－logaN(a>0，a≠1，M，N均為正數(shù))．