2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 1.5 有理數(shù)的乘法和除法同步練習(xí)（含解析）（新版）湘教版.doc

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1.5 有理數(shù)的乘法和除法 一、選擇題 1.把 轉(zhuǎn)化為乘法是( ) A.B.C.D. 2.0.4的倒數(shù)是（ ） A. B.4 C. 3. 的結(jié)果是（ ） A.1 B. C. D. 4.下面根據(jù) =1的說法中，錯誤的是（ ） A.是倒數(shù)， 也是倒數(shù) B.和 互為倒數(shù) C.是 的倒數(shù) 5.若x=（﹣1.125） （﹣ ） ，則x的倒數(shù)是（ ） A.1B.﹣1C.1D.2 6.計算：24（﹣4）（﹣3）的結(jié)果是（ ） A.﹣18 B.18 C.﹣2 D.2 7.已知a是一個整數(shù)，則它的倒數(shù)是（ ） A. B.a C.或沒有 8.下面互為倒數(shù)的是（ ）。 A.和 B.和 C.和1 D.和 9.因?yàn)? =1，所以（ ） A.是倒數(shù) B.是倒數(shù) C.和 互為倒數(shù) 10.下列運(yùn)算錯誤的是（ ） A.（﹣2）（﹣3）=6B.（﹣ ）（﹣6）=-3 C.（﹣5）（﹣2）（﹣4）=﹣40D.（﹣3）（﹣2）（﹣4）=﹣24 11.若|a|=3，b=1，則ab=（ ） A.3B.﹣3C.3或﹣3D.無法確定 12.下列結(jié)論：①若ab＞0，則a＞0，b＞0；②若ab＜0，則a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，則ab＞0；④若a＜0，b＜0，則ab＞0，其中，正確的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題 13.的倒數(shù)是________。 14.________. 15.a的相反數(shù)是一 ，則a的倒數(shù)是________． 16.某小商店每天虧損20元，一周的利潤是________ 元． 17.a、b是不為0的整數(shù)，a乘b再乘b的倒數(shù)，結(jié)果是________ 18.如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=________； 19.計算（﹣2.5）0.371.25（﹣4）（﹣8）的值為________． 20.絕對值小于π的所有正整數(shù)的積等于________． 三、解答題 21.計算: 2（﹣ ）（﹣1 ） 22.在計算（﹣9 ）（﹣8 ）時，小明是這樣做的？ （﹣9 ）（﹣8 ） =9 8 =38 =24 他的計算對嗎？如果不對，是從哪一步開始出錯的？把它改正過來． 23. 用簡便方法計算： （1）﹣13 ﹣0.34 + （﹣13）﹣ 0.34 （2）（﹣ ﹣ + ﹣ ）（﹣60） 24.已知：|x|= ，|y|=4，且xy＜0，求x﹣y的值． 25.（1）兩數(shù)的積是1，已知一個數(shù)是 ，求另一個數(shù)； （2）兩數(shù)的商是 ，已知被除數(shù)是 ，求除數(shù)． 26.小華在課外書中看到這樣一道題： 計算： （ ）+（ ） ． 她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題 （1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？ （2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分． （3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果． （4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．  參考答案 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 原式=（－ ）（－ ）. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)可得，原式=（）（）。 2.【答案】C 【解析】 ：0.4= ， 的倒數(shù)為：1 = ．故答案為：C． 【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用倒數(shù)的求法解答． 3.【答案】B 【解析】 ： = = ， 故選：B． 【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算即可得． 4.【答案】A 【解析】 ：由分析可知，不能說某數(shù)是倒數(shù)，所以A錯；可以說某數(shù)和某數(shù)互為倒數(shù)，所以B對； 可以說某數(shù)是某數(shù)的倒數(shù)，所以C對； 故答案為：A． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，說明一個數(shù)與它的倒數(shù)是相互依存的，只能說某數(shù)和某數(shù)互為倒數(shù)，某數(shù)是某數(shù)的倒數(shù)，或某數(shù)的倒數(shù)是某數(shù)，單獨(dú)一個數(shù)無所謂倒數(shù)，因此不能說某數(shù)是倒數(shù)．據(jù)此即可解決． 5.【答案】A 【解析 ：x=（﹣1.125） （﹣ ） =（﹣ ） （﹣ ） = =1， 所以x的倒數(shù)是1． 故選A． 【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計算求出x，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答． 6.【答案】B 【解析】 ：原式=﹣6（﹣3）=18， 故選：B 【分析】根據(jù)乘除混合運(yùn)算順序計算可得． 7.【答案】C 【解析】 ：A、 如果a為0則沒有倒數(shù)，所以錯誤；B、a只為a為1時倒數(shù)為a； C、 或沒有，正確． 故答案為：C． 【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．0為整數(shù)，但是零沒有倒數(shù)，所以如果a是除零以外一個整數(shù)，則它的倒數(shù)是 ，如果a是0則沒有倒數(shù)． 8.【答案】C 【解析】 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，下面幾組數(shù)中只有C選項(xiàng)中的兩個數(shù)的乘積為1，所以 和1 互為倒數(shù)。故答案為：C。 【分析】把一個不為零的數(shù)的分子和分母調(diào)換位置后，而得到的分?jǐn)?shù)與原來的數(shù)成為互為倒數(shù)，兩個互為倒數(shù)的積是1。A和D兩項(xiàng)都是分母相同，分子不同的兩對數(shù)；B項(xiàng)是在分母和分子調(diào)換位置時，把分子的17寫成了27；只有C項(xiàng)的兩個數(shù)是把分子和分母對調(diào)位置。 9.【答案】C 【解析】 ：因?yàn)? =1，所以 互為倒數(shù)．故答案為：C． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此解答即可． 10.【答案】B 【解析】 ：A、C、D顯然正確； B、（﹣ ）（﹣6）=3，錯誤． 故選B． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算． 11.【答案】C 【解析】 ：因?yàn)閨a|=3，∴a=3或﹣3； 當(dāng)a=3，b=1時，ab=31=3； 當(dāng)a=﹣3，b=1時，ab=﹣31=﹣3． 故選C． 【分析】由|a|=3，得到a的值，再計算ab的值． 12.【答案】B 【解析】 ：若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，①錯誤； 若ab＜0，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，②錯誤； 若a＞0，b＞0，則ab＞0，③正確； 若a＜0，b＜0，則ab＞0，④正確， 故選：B． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則判斷即可． 二、填空題 13.【答案】 【解析】 ：1 ，所以它的倒數(shù)是 .故答案為： . 【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，因此用1除以這個數(shù)即可求出這個數(shù)的倒數(shù). 14.【答案】－1 【解析】 = =-1. 故答案為：-1. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡求出式子的值. 15.【答案】. 【解析】 ∵a的相反數(shù)是， ∴a=， ∴a的倒數(shù)是. 故答案為：. 【分析】先根據(jù)相反數(shù)定義求出a的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義得到a的倒數(shù)是. 16.【答案】-140 【解析】 ：207=140元，所以，一周的利潤是﹣140元． 故答案為：﹣140． 【分析】由題意商店每天虧損20元，得到一周的利潤是-207. 17.【答案】a 【解析】 ：b乘b的倒數(shù)的積是1，再乘a，結(jié)果是a.故答案為：a. 【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，因此先計算b與b的倒數(shù)的積，再乘a即可. 18.【答案】3 【解析】 互為倒數(shù)， ， 互為相反數(shù)， 且 ， 【分析】根據(jù)互為倒數(shù)及互為相反數(shù)的性質(zhì)得出 ：a b = 1 ，c+d=0 ,然后整體代入ab?(c+d)+m2 計算出結(jié)果即可 。 19.【答案】-37 【解析】 ：原式=[（﹣2.5）（﹣4）][1.25（﹣8）]0.37=10（﹣10）0.37 =﹣37． 【分析】根據(jù)乘法的結(jié)合律得到簡便的乘法運(yùn)算. 20.【答案】6 【解析】 ∵絕對值小于π的所有正整數(shù)為：1，2，3， ∴絕對值小于π的所有正整數(shù)的積=123=6， 故答案為：6. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)寫出符合題意的正整數(shù)，從而求出它們的積. 三、解答題 21.【答案】解：原式=2 = 【解析】【分析】首先確定結(jié)果為正，再把絕對值相乘除即可． 22.【答案】解：不正確，從第二步出現(xiàn)錯誤． 原式=9 8 =（9+ ）8 =9 + =78+4 =82 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及乘法的分配律進(jìn)行計算即可． 23.【答案】（1）解：﹣13 ﹣0.34 + （﹣13）﹣ 0.34原式=﹣13 ﹣ 13﹣ 0.34﹣0.34 =﹣13（ + ）﹣（ + ）0.34 =﹣131﹣10.34 =﹣13﹣0.34 =﹣13.34 （2）解：（﹣ ﹣ + ﹣ ）（﹣60）原式=（﹣ ）（﹣60）﹣ （﹣60）+ （﹣60）﹣ （﹣60） =20+15﹣12+28 =51 【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律和它的逆運(yùn)算計算出各式的值即可. 24.【答案】解：∵|x|= ，|y|=4， ∴x= ，y=4， ∵xy＜0， ∴x= ，y=﹣4或x=﹣ ，y=4， 當(dāng)x= ，y=﹣4時， x﹣y = ﹣（﹣4） =4 ， 當(dāng)x=﹣ ，y=4時， x﹣y =﹣ ﹣4 =﹣4 ， 綜上所述：x﹣y=4 【解析】【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案． 25.【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】由兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)；求出另一個數(shù)；由兩數(shù)的商和被除數(shù)，除數(shù)=?被除數(shù)商. 26.【答案】（1）解：前后兩部分互為倒數(shù) （2）解：先計算后一部分比較方便． （ ） =（ ）36=9+3﹣14﹣1=﹣3 （3）解：因?yàn)榍昂髢刹糠只榈箶?shù)，所以 （ ）=﹣ （4）解：根據(jù)以上分析，可知原式= =﹣3 【解析】【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可知： （ ）與（ ） 互為倒數(shù)；（2）利用乘法的分配律可求得（ ） 的值；（3）根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可；（4）最后利用加法法則求解即可．