2019年六年級數(shù)學下冊《圖形的全等》教案 魯教版.doc

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2019年六年級數(shù)學下冊《圖形的全等》教案 魯教版 一、教學目標 (一)知識目標 1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形. 2.平移、旋轉、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響. 3.掌握全等多邊形性質與識別方法，全等三角形的性質. 4.簡單應用全等多邊形性質、全等三角形的性質解決實際問題. (二)能力目標 1.培養(yǎng)學生動手操作能力. 2.培養(yǎng)學生觀察、探索、分析、歸納等能力. (三)情感目標 在學生動手操作的過程中，激發(fā)學生學習幾何的積極性，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的科學精神，培養(yǎng)學生合作交流和創(chuàng)新意識. 二、教學重點 全等多邊形性質與識別方法；全等三角形的性質應用. 三、教學難點 平移、旋轉、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響. 四、教學方法 引導法，探究法，演示法，類比法，討論交流法. 五、教學用具 多媒體，實物展示臺，剪刀，方格紙. 六、教學過程 (一)引入 我們已經學習過相似圖形，那么相似圖形有何特征和性質?相似多邊形呢?相似三角形呢?當相似比k=1時，相似圖形有何特殊性? 下面，我們具體的學習圖形的全等. 問題：請觀察方格紙中所畫的平面圖形(編出序號)，找出其中的相似圖形(圖略). 在你所找出的相似圖形中，有些圖形不僅形狀相同，而且大小也一樣，你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用什么方法來判斷兩個圖形形狀和大小相同? 顯然，將兩個圖形疊合，看是否完全重合. (二)新課 由前面的講述知：能完全重合的兩個圖形就是全等圖形. 由此，剛才方格紙中的就是全等圖形. 下面，我們看看圖形的運動對全等圖形有何影響? 活動 請同學們在方格紙中任意畫一個多邊形，先將這個多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無重疊)；再將原多邊形繞形外一點順時針(或逆時針)旋轉一定角度(與原圖形無重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過這個活動過程，說明了什么問題? 發(fā)現(xiàn)疊合時，幾個圖形能完全重合. 說明圖形經過平移、旋轉、翻折的圖形運動，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運動前后的兩個圖形是全等的；反過來，也就是說，兩個全等的圖形經過圖形運動一定能重合. 我們學習了相似多邊形，由剛才的活動，請你說說什么是全等多邊形?什么是全等多邊形的對應頂點、對應角、對應邊?你認為全等多邊形有何特征? 全等多邊形對應邊、對應角分別相等. 如圖1，四邊形ABCD與四邊形EFGH全等，可記為四邊形ABCD≌四邊形EFGH，請指出對應頂點、對應角、對應邊. 實際上，滿足這一特征的兩個多邊形全等. 全等多邊形的識別方法：如果兩個多邊形對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等. 三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對應邊、對應角分別相等；如果兩個三角形的對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等. 如△ABC與△EFG全等，可記為△ABC≌△EFG. 例1 如圖2，已知將△ABC繞其頂點A順時針方向旋轉20后得到△ADE. (1)△ABC與△ADE的關系如何? (2)求∠BAD的度數(shù). 分析：將△ABC繞其頂點A旋轉得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋轉得到的，若將△ADE逆時針方向旋轉20，則能與△ABC重合，所以△ABC與△ADE是全等的. 由學生自主思考、分析解答. 探索：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系?并畫出這些位置關系的代表性圖形. 請小組同學合作、討論、交流.(下面是部分代表性結論) 例2 如圖3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30，∠B=50，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長. 分析：由三角形的內角和求出∠ACB，再由△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的對應邊相等，對應角相等，從而求出∠DFE的度數(shù)和EC的長. 解：因為 ∠ACB=180-∠A-∠B =180-30-50=100， 又因為 △ABC≌△DEF， 所以 ∠DFE=∠ACB=100， EF=BC， 所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2， 即∠DFE的度數(shù)為100，EC的長為2. (三)小結 (1)全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念. (2)全等多邊形的性質與識別方法；全等三角形的性質. (四)作業(yè) 教材第90頁習題第1、2題. 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁