2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 長方體的再認(rèn)識學(xué)案滬教版五四制.doc
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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 長方體的再認(rèn)識學(xué)案滬教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 掌握長方體,正方體的定義。 掌握正方體,長方體的表面積的求解。 在正方體和長方體的棱長和面,棱長和棱長,面和面的關(guān)系。 重點和難點 立體圖形的切割求表面積的變化 立體圖形的面和面的關(guān)系。 教學(xué)內(nèi)容 【長方形的初步認(rèn)識 】 1. 知識歸納 _________________________________。 __________________________________。 __________________________________。 2. 例題解析 ---------已知總棱長之和,求長,寬,高。 例1、用一根長度為100厘米的塑料管要做一個長10厘米,寬8厘米,高6厘米的長方體架子,這根塑料管的長度足夠嗎?需要怎樣截取? 變式 小明想用一根長度為220厘米的塑料管和橡皮泥做一個三條棱長的長度比為:2:3:6的長方體架子,應(yīng)如何裁截這個塑料管? ----------無蓋紙盒求面積和體積,注意只有五個面。 例2、要做一個棱長分別為6厘米、14.5厘米的、8厘米的無蓋的紙盒,至少需要硬紙板多少平方厘米?(接縫處忽略不計)這個紙盒的容積是多少立方厘米? 變式 有一張長16厘米、寬8厘米的長方體硬紙板,從四個角各剪去一個正方形,在折成高是2厘米的長方體無蓋紙盒,這個紙盒的體積是多少? --------立體的切割之后,求面積的變化。 例3、一個正方體平均切成8個小正方體后,表面積增加30厘米2。原正方體的表面積是多少? 變式 一個大正方體切成相同的8個小正方體,表面積增加了48平方厘米.每個小正方體的表面積是多少? 【長方體中棱長與棱長的關(guān)系】 1.知識總結(jié) 1、長方體中棱與棱的位置關(guān)系:______________________; 2、在長方體中,與某一條棱相交的棱有_____條,則有______對相交的棱;與某一條棱平行的棱有_____條,則有_____對平行的棱;與某一條棱異面的棱有_____條,則有_____對異面的棱。 2.例題解析 --------棱與棱的關(guān)系 例1、如圖,在長方體ABCD-EFGH中, 與棱AE平行的棱是____________________ 與棱AE相交的棱是____________________ 與棱AE異面的棱是____________________;與棱BE平行的棱是____________________ 與棱BE相交的棱是____________________;與棱BE異面的棱是____________________ 上圖中,共有________對沒有公共點的棱。 變式 如圖所示,一張長方形紙片ABCD對折后翻開所成的圖形。 試問:(1)與直線BE平行的直線有_______________ (2)與直線EF相交的直線有_________________________ (3)圖中異面的直線有____對,分別是________________ ______________________________________ 【長方形的棱長與面的關(guān)系】 1.知識總結(jié) 1、長方體中棱與平面的位置關(guān)系:______________________; 2、在長方體中,與一條棱垂直的平面有_____個,與一個面垂直的棱有_____條。與一條棱平行的平面有_____個,與一個平面平行的棱有______條。 2.例題解析 ----------棱與面的關(guān)系 例1、如圖,在長方體ABCD-EFGH中, 與平面ABCD垂直的棱是____________________ 與棱AB垂直的平面是____________________ 與平面ABFE平行的棱是____________________; 與棱BF平行的面是____________________。 變式、如圖,在長方體ABCD-EFGH中,若AB=8cm,BC=5cm,BF=2cm, (1)求與平面BCGF垂直的所有棱的總長度; (2)求與棱CD平行的所有面的面積總和。 (3)與面ADHE平行的棱有_____________________ (4)與AH平行的面有___________________________ (5)與EF平行的面有_________________________ (6)與EF垂直的面有_________________________ (7)與面ABGH平行的棱有_____________________ 【長方體的平面與平面的關(guān)系】 1.知識總結(jié) 1、長方體中平面與平面的位置關(guān)系:______________________; 2、在長方體中,與一個面垂直的平面有_____個,則有_____對互相垂直的面;與一個面平行的平面有_____個,則有______對互相平行的面。 2.例題解析 --------面與面的關(guān)系 例1、如圖,在長方體ABCD-EFGH中, 與平面ABCD垂直的面是____________________ 與平面ABFE平行的面是____________________; 與平面ABGH垂直的面是____________________。 【課堂練習(xí)】 一.選擇題。 1.長方體裁12條棱中,棱相等的至少有 ( ). (A) 2條; (B) 4條; (C) 6條; (D) 8條. 2.在長方體中,與一條棱垂直的平面有 ( ). (A) 1個; (B )2個 ; (C) 3個; (D) 4個. 3.在長方體中,與一個平面垂直的棱有 ( ). (A)1個; (B)2個; (C)3個; (D)4個. 4.以下說法中正確的個數(shù)是 ( ). (1)水平面是平面,但平面不一定是水平面; (2)凡與鉛垂線重合的直線一定垂直于平面; (3)直立于桌面上的合頁型折紙的折痕必垂直于桌面; (4)如果長方體的兩條棱沒有公共點,那么它們一定平行. (A)1個; (B)2個; (C)3個; (D)4個. 5.長方體中,相鄰的兩個平面 ( ). (A)有垂直關(guān)系; (B)有平行關(guān)系; (C)可能垂直也可能平行; (D)無法確定. 填空: 6.檢驗兩個平面是否垂直的工具有:______________________________. 7.空間兩條直線的位置關(guān)系有__________________. 8.長方體的長是12cm,寬是8cm,高是5cm,這個長方體所有的棱長和是_______. 9.如圖,在山坡上栽種的小樹,要檢驗它是否與地平面垂直,應(yīng)該用什么方法檢驗:____________________________. 10.如圖,長方體中,與面CDD1C1垂直的棱有____ _____. 11.如圖,長方體中,與面BCC1B1垂直的面有_____ _____. 12.如圖,在長方體中,與面CDD1C1平行的棱有_____ __. 13.如圖,沿長方形ABCD的對角線BD與長方形A1B1C1D1的對角線B1D1將長方體截成相等的兩部分,截面BDD1B1,是一個______形,與它平行的棱有__________. 14.如圖,將一張長方形的硬紙片對折,張開一個角度,然后直立于平面ABCD上,那么折痕MN與平面ABCD的關(guān)系是 . 15.如圖,對長方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有_________個頂點,_______條棱,________個面. 16.如圖所示,長方體截去兩個角的幾何體,剩下有 個頂點, 條棱, 個面. 17.如圖是長方體的 六面展開圖,在原來長方體中,與平面B 垂直的面有_______. 18.如圖,是由棱長為1的小正方體構(gòu)成,其小正方體的個數(shù)為 個. 三.簡答題 19.用一根108cm長的鐵絲做一個長、寬、高的比為2:3:4的長方體框,那么這個長方體的體積是多少? 20.把長、寬、高分別為5㎝、4㎝、3㎝兩個相同的長方體粘合成一個大的長方體,求大長方體的表面積和體積. 簽字確認(rèn) 學(xué)員 教師 班主任 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 5 頁 共 5 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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