2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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二次根式的加減(第1課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解同類二次根式,并能判定哪些是同類二次根式.(重點(diǎn)) 2.理解和掌握二次根式加減的方法.(重點(diǎn)) 3.先提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,在分析問(wèn)題中,滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn),用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).(難點(diǎn)) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、合作探究 1.計(jì)算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a2 2.(小組互助) 學(xué)生活動(dòng):類比著計(jì)算1,嘗試計(jì)算下列各式.(小組互助) (1)22+32= (2)28-38+58= (3)7+27+97= (4)33-23+2= 總結(jié):(1)二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的,如22與8表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎?也可以.(與整數(shù)中同類項(xiàng)的意義相類似,我們把33與-23,3a,-2a與4a這樣的幾個(gè)二次根式,稱為同類二次根式) (2)二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將同類二次根式進(jìn)行合并. 二、跟蹤練習(xí) 1.下列計(jì)算正確的是(　　) A.45-25=5 B.2+3=5 C.3+2=32 D.(-16)(-9)=-16-9 2.下列根式中能與3合并的二次根式為(　　) A.32 B.24 C.12 D.18 3.與-5是同類二次根式的是(　　) A.10 B.15 C.20 D.25 4.計(jì)算:348-913+318-418. 5.化簡(jiǎn):32-40.5+38; 三、變式演練 (1)12-13-127; (2)(48+20)+(12-5); (3)x1x+4y-x2+y1y; (4)23x9x-x21x-6xx4. 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) (一)選擇題 1.下列二次根式中與2是同類二次根式的是(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 2.下列二次根式中,不能與3合并的是(　　) A.23 B.12 C.18 D.27 3.下列計(jì)算正確的是(　　) A.2+2=2 B.3+2=32 C.3+2=5 D.9+3=3+3 4.下列計(jì)算正確的是(　　) A.65-55=1 B.3+7=10 C.212=2 D.4+3=43 5.計(jì)算212-18的結(jié)果是(　　) A.-2 B.-22 C.-42 D.-82 (二)填空題 6.下列二次根式,不能與12合并的是　　　　(填寫序號(hào)即可). ①48;②18;③32. 7.如果最簡(jiǎn)二次根式a2+3a與a+15能合并,那么a=　　　　. 8.計(jì)算(46-62)+22等于　　　　. 9.計(jì)算3+12=　　　　. (三)計(jì)算題 10.(1)24-12-218+6 (2)23+27-13 (3)45+45-20 (4)212-613+348 參考答案 一、合作探究 1.(1)原式=5x;(2)原式=4x2;(3)原式=3x+3y;(4)原式=2a2 2.(1)原式=52;(2)原式=42;(3)原式=67;(4)原式=22 二、跟蹤練習(xí) 1.A　解析:A.原式=35-25=5,所以A選項(xiàng)正確;B.2與3不能合并,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.3與2不能合并,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.原式=169=169,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 2.C　解析:A.32=62,和3不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.24=26,和3不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.12=23,和3能合并,故本選項(xiàng)正確;D.18=32,和3不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 3.C　解析:A.10與-5的被開方數(shù)不同,故A錯(cuò)誤;B.15與-5的被開方數(shù)不同,故B錯(cuò)誤;C.20=25與-5的被開方數(shù)相同,故C正確;D.25=5與-5的被開方數(shù)不同,故D錯(cuò)誤;故選C. 4.解:348-913+318-418 =343-933+332-424 =123-33+92-2 =93+82. 5.解:32-40.5+38 =42-422+322 =82 三、變式演練 解:(1)原式=23-33-39=23-33+39=1693 (2)原式=43+25+23-5=63+5 (3)原式=x+2y-x2+y=x2+3y (4)原式=2xx-(xx-3xx)=4xx 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.C　解析:A.4=2,與2不是同類二次根式;B.6與2不是同類二次根式;C.8=22與2是同類二次根式,正確;C.10與2不是同類二次根式.故選C. 2.C　解析:A.23能與3合并,故A不符合題意;B.12=23能與3合并,故B不符合題意;C.18=32不能與3合并,故C符合題意;D.27=33能與3合并,故D不符合題意.故選C. 3.D　解析:A.2+2=22,故A錯(cuò)誤;B.3+2不能合并,故B錯(cuò)誤;C.3+2不能合并,故C錯(cuò)誤;D.9+3=3+3,故D正確,故選D. 4.C　解析:本題考查二次根式的混合運(yùn)算.熟練地掌握公式是解題的關(guān)鍵.對(duì)于選項(xiàng)A,65-55=5,故錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,3+7沒(méi)有同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,212=222=2,故正確;對(duì)于選項(xiàng)D,4+3沒(méi)有同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤;故選C. 5.B　解析:212-18=2-32=-22,故選B. 6.②　解析:12=43=23,48=163=43,18=92=32,所以48,32與12為同類二次根式,它們可以合并.故答案為②. 7.-5或3　解析:最簡(jiǎn)二次根式a2+3a與a+15能合并,得a2+3a=a+15,解得a=-5或a=3.故答案為-5或3. 8.46-42　解析:(46-62)+22=46-62+22=46-42,故答案為46-42. 9.33　解析:原式=3+23=33.故答案為33. 10.解:(1)原式=26-22-22-26=-2. (2)原式=23+33-33=1433. (3)原式=45+35-25=55. (4)原式=43-23+123=143.