2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 1.2 圓周運動階段檢測 粵教版.doc

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1.2 圓周運動 階段檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分。1～7為單項選擇題，8～12為多項選擇題。) 1.下列關于向心力的說法中正確的是(　　) A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運動 B.向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來命名的，但受力分析時應該畫出 C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是其中某一種力的分力或某幾種力的合力 D.向心力不但改變物體運動的方向，也改變物體運動的快慢 解析　向心力是一種效果力，實際由某種或某幾種性質(zhì)力提供，受力分析時不分析向心力，A、B錯誤，C正確；向心力只改變物體速度的方向，不改變速度的大小，D錯誤。 答案　C 2.大型游樂場中有一種“摩天輪”的娛樂設施，如圖1所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是(　　) 圖1 A.游客處于一種平衡狀態(tài) B.游客做的是一種變加速曲線運動 C.游客做的是一種勻變速運動 D.游客的速度不斷地改變，加速度不變 解析　游客做勻速圓周運動，速度和加速度的大小不變，但它們的方向時刻在改變，均為變量，因此游客做的是變加速曲線運動，而非勻變速運動，處于非平衡狀態(tài)。 答案　B 3.(2018潮州高一檢測)如圖2所示，A、B是兩個摩擦傳動輪，兩輪半徑大小關系為RA＝2RB，則兩輪邊緣上的(　　) 圖2 A.角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B.周期之比TA∶TB＝1∶2 C.轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝1∶2 D.向心加速度之比aA∶aB＝2∶1 解析　兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝知，ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，選項A錯誤；由T＝知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，選項B錯誤；由ω＝2πn知，nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，選項C正確；由a＝知，aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，選項D錯誤。 答案　C 4.如圖3所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進的速度為(　　) 圖3 A. B. C. D. 解析　自行車前進的速度即為Ⅲ輪的線速度，由同一個輪上的角速度相等，同一鏈條上的線速度大小相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝。 答案　C 5.(2018佛山高一檢測)在離心澆鑄裝置中，電動機帶動兩個支承輪同向轉(zhuǎn)動，管狀模型放在這兩個輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動，如圖4所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實的鑄件，澆鑄時轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉(zhuǎn)動的最低角速度ω為(　　) 圖4 A. B. C. D.2 解析　以管狀模型內(nèi)最高點處的鐵水為研究對象，轉(zhuǎn)速最低時，重力提供向心力，即mg＝mω2R，得ω＝。 答案　A 6.一汽車通過拱形橋頂點時速度為10 m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為(　　) A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 解析　當N＝G時，因為G－N＝m， 所以G＝m；當N＝0時，G＝m， 所以v′＝2v＝20 m/s。 答案　B 7.(2018中山高一檢測)質(zhì)量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，拴質(zhì)量為M和m的小球懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖5所示，則(　　) 圖5 A.cos α＝ B.cos α＝2cos β C.tan α＝ D.tan α＝tan β 解析　對于球M，受重力和繩子拉力作用，由兩個力的合力提供向心力，如圖所示。設它們轉(zhuǎn)動的角速度是ω，由Mgtan α＝Mω22lsin α，可得cos α＝，同理可得cos β＝，則cos α＝，所以選項A正確。 答案　A 8.一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質(zhì)量不計)固定于O點，在O點正下方處釘有一顆光滑釘子。如圖6所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間，則(　　) 圖6 A.小球的角速度突然增大 B.小球的線速度突然減小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球所受的拉力不變 解析　由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，選項A正確，B錯誤；由a＝知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，選項C正確；由F－mg＝可知，F(xiàn)＝mg＋，r減半，F(xiàn)變大，選項D錯誤。 答案　AC 9.如圖7所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.A的速度比B的大 B.A的向心加速度比B的小 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 解析　因為A、B的角速度ω相同，線速度v＝rω，而rAmg，杯中水受到的杯子彈力不可能等于0，所以D正確。 答案　BD 11.有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運動。如圖9所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h(不計摩托車所受的阻力)，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大 B.h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大 C.h越高，摩托車做圓周運動的周期將越大 D.h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大 解析　摩托車受力如圖所示。 由于N＝ 所以摩托車受到側(cè)壁的支持力與高度無關，保持不變，由牛頓第三定律，摩托車對側(cè)壁的壓力F也不變，選項A錯誤；由F＝mgtan θ＝m＝mω2r＝mr知h變化時，向心力F不變，但高度升高，r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項B、C正確，D錯誤。 答案　BC 12.(2018惠州高一檢測)如圖10所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體一個水平初速度v0時，小物體對球頂恰無壓力，則(　　) 圖10 A.物體立即離開球面做平拋運動 B.物體落地時水平位移為R C.物體的初速度v0＝ D.物體落地時的速度方向與地面成45角 解析　物體僅受重力，有水平初速度，做平拋運動，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得mg＝，則v0＝，由R＝gt2得t＝，則水平位移s＝v0t＝＝R，故B、C正確；物體落地時豎直方向上的速度vy＝gt＝，設落地時速度方向與地面的夾角為θ，有tan θ＝＝，θ≠45，故D錯誤。 答案　ABC 二、非選擇題(本題共4小題，共40分) 13.(8分)如圖11所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道，表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度過軌道最高點B，并以v2＝v1的速度過最低點A。求A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？ 圖11 解析　在B點，NB＋mg＝m，解得NB＝mg，根據(jù)牛頓第三定律，在B點摩托車對軌道的壓力大小 NB′＝NB＝mg 在A點，NA－mg＝m 解得NA＝7mg， 根據(jù)牛頓第三定律，在A點摩托車對軌道的壓力大小 NA′＝NA＝7mg 所以在A、B兩點車對軌道的壓力大小相差 NA′－NB′＝6mg。 答案　6mg 14.(8分)如圖12所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上。已知小球落地點C距B處的距離為3R，求小球?qū)壍揽贐處的壓力大小為多少？ 圖12 解析　設小球經(jīng)過B點時速度為v0，則小球平拋的水平位移為 x＝＝R， 2R＝gt2，所以t＝ v0＝＝＝。 對小球過B點時由牛頓第二定律 F＋mg＝，得F＝mg。 由牛頓第三定律得 F′＝F＝mg。 答案　mg 15.(12分)(2018江門高一檢測)如圖13所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2 m的光滑圓形軌道，BC段為高為h＝5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑，到達B點時的速度大小為2 m/s，離開B點做平拋運動(g＝10 m/s2)，求： 圖13 (1)小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C點的水平距離； (2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大??； (3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠。如果不能，請說明理由。 解析　(1)設小球離開B點后做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為x 由h＝gt，得t1＝＝1 s，x＝vBt1＝2 m。 (2)小球到達B點時受重力mg和豎直向上的彈力N作用，由牛頓第二定律知N－mg＝m 解得N＝6 N。 (3)運動過程分析如圖所示，斜面BE的傾角θ＝45，CE長d＝h＝5 m，因為d＞x，所以小球離開B點后能落在斜面上。 假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2 Lcos θ＝vBt2① Lsin θ＝gt② 聯(lián)立①②兩式得t2＝0.4 s L≈1.13 m。 答案　(1)2 m　(2)6 N　(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m 16.(12分)如圖14所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA＝20 cm，rB＝30 cm，A、B與盤間的最大靜摩擦力均為重力的k＝0.4倍，現(xiàn)極其緩慢地增加轉(zhuǎn)盤的角速度，試求：(g＝10 m/s2，答案可用根號表示) 圖14 (1)當細線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度ω0； (2)當A開始滑動時，圓盤的角速度ω； (3)當A即將滑動時，燒斷細線，A、B運動狀態(tài)如何？ 解析　(1)當細線上開始出現(xiàn)張力時，B與圓盤之間的靜摩擦力達到最大值。 對B有mωrB＝kmg 即ω0＝＝ rad/s＝ rad/s (2)當A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達最大，設此時細線張力為T， 對B有T＋kmg＝mω2rB 對A有kmg－T＝mω2rA 聯(lián)立解得 ω＝＝ rad/s＝4 rad/s (3)燒斷細線時，線的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠離圓心；對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續(xù)做圓周運動。 答案　見解析