2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì).doc
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì) 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一:圓的有關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例 1.與圓有關(guān)的概念和性質(zhì) (1)圓: . 如圖所示的圓記做 . (2)弦與直徑: 叫做弦,過 圓心的弦叫做直徑,直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦. (3)?。? 叫做弧, 叫做劣弧, 叫做優(yōu)弧. (4)圓心角: 叫做圓心角. (5)圓周角: 叫做圓周角. (6)弦心距: . (1)經(jīng)過圓心的直線是該圓的對(duì)稱軸,故圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條; (2)3點(diǎn)確定一個(gè)圓,經(jīng)過1點(diǎn)或2點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè). (3)任意三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,即該三角形的外接圓. 知識(shí)點(diǎn)二 :垂徑定理及其推論 2.垂徑定理及其推論 定理 . 關(guān)于垂徑定理的計(jì)算常與勾股定理相結(jié)合,解題時(shí)往往需要添加輔助線,一般過圓心作弦的垂線,構(gòu)造直角三角形. 推論 (1) ; (2) . 延伸 根據(jù)圓的對(duì)稱性,如圖所示,在以下五條結(jié)論中: 弧AC=弧BC; ②弧AD=弧BD; ③AE=BE; ④AB⊥CD;⑤CD是直徑. 只要滿足其中兩個(gè),另外三個(gè)結(jié)論一定成立,即知二推三. 知識(shí)點(diǎn)三 :圓心角、弧、弦的關(guān)系 3.圓心角、弧、弦的關(guān)系 定理 . 圓心角、弧和弦之間的等量關(guān)系必須在同圓等式中才成立. 推論 . 知識(shí)點(diǎn)四 :圓周角定理及其推論 4.圓周角定理及其推論 (1)定理: . 如圖a,∠A=1/2∠O. 圖a 圖b 圖c ( 2 )推論: .如圖b,∠A=∠C. .如圖c,∠C=90. .如圖a,∠A+∠C=180,∠ABC+∠ADC=180. 在圓中求角度時(shí),通常需要通過一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化;同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化;連直徑,得到直角三角形,通過兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等. 例:如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點(diǎn),∠BAC=40,則∠D的度數(shù)為 .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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