八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 菱形及其性質(zhì)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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菱形及其性質(zhì) 科目 數(shù)學(xué) 課題 菱形及其性質(zhì) 學(xué)習(xí) 目 標(biāo) 1.會(huì)歸納菱形的特性并進(jìn)行證明； 2.能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明； 3.在進(jìn)行探索、猜想、證明過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力，體會(huì)證明的必要性. 重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明 難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明、運(yùn)用 ，生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化. 學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明： 知識(shí)鏈接： 平行四邊形的性質(zhì)與判定 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一 、課前預(yù)習(xí)： 1．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì). 邊： 角： 對(duì)角線： 對(duì)稱性： 2.菱形的定義是什么？ _______ 菱形是不是中心對(duì)稱圖形? ，對(duì)稱中心是____ 3.請(qǐng)動(dòng)手制作一個(gè)菱形，折—折，觀察并填空. 菱形是不是軸對(duì)稱圖形? ，對(duì)稱軸有幾條?_______，分別是 ______ 二、探索活動(dòng)： 探索活動(dòng)（一）： 菱形是一種特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 菱形特有的性質(zhì)是（性質(zhì)定理）： 菱形的四條邊___________；菱形的對(duì)角線____________。 探索活動(dòng)（二）： 試證明上述定理 已知：_____________________________________。 求證：（1）__________________________； （2）__________________________。 探索活動(dòng)(三)： 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,圖中存在特殊的三角形嗎？ 如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，由此你能獲得有關(guān)這個(gè)菱形的哪些結(jié)論？（可得到邊長(zhǎng)為 ；周長(zhǎng)為 面積為 ） 你認(rèn)為菱形的面積與菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)有關(guān)嗎？如果有關(guān)，怎樣根據(jù)菱形的對(duì)角線計(jì)算它的面積？ 由此可得：菱形的面積__________________________________. 由此得到菱形的兩種面積計(jì)算方法： 1. _____________________________________________ 2. _____________________________________________ 你會(huì)計(jì)算菱形的周長(zhǎng)嗎？ 三、例題精講 例1．課本 例2．已知：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O，E.F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證：OE=OF=OG=OH. 四、課堂檢測(cè)： 1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長(zhǎng)是________cm． 2．菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線AC：BD=4：3，那么對(duì)角線AC=______cm，BD=______cm． 3．若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為12厘米，則別一條對(duì)角線長(zhǎng)為________厘米. 5．菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）． （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長(zhǎng)和面積 五、學(xué)習(xí)體會(huì)： 六、課后作業(yè) 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記） 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記） 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記