2019版七年級數(shù)學下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.2 探索軸對稱的性質教案 （新版）北師大版.doc

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2　探索軸對稱的性質 【教學目標】 知識技能目標 探索軸對稱的基本性質,掌握對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質. 過程性目標 通過本節(jié)課的學習,幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體驗到數(shù)學在解決實際問題中的作用,培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力. 情感態(tài)度目標 通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置,鼓勵學生積極參與,培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情趣. 【重點難點】 重點: 1.掌握軸對稱的性質. 2.運用軸對稱的性質解決實際問題. 難點: 靈活運用軸對稱的性質解決實際問題. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 1.提問:什么樣的圖形是軸對稱圖形?怎么判斷兩個圖形成軸對稱? 軸對稱圖形:如果一個圖形沿某條直線對折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形.這條直線叫這個圖形的對稱軸. 軸對稱:對于兩個圖形,把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線是對稱軸(幻燈片給出答案). 2.觀察動畫后回答 (1)動畫(1)中的兩個三角形有什么關系? (2)動畫(2)中的三角形是個什么圖形? 二、探究歸納 各小組派代表展示自己課前所做的“圖案”,再結合幻燈片引導學生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容——軸對稱的基本性質:對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等. 例1.已知點A,B是直線MN同側兩點.點A1,A關于直線MN對稱.連接A1B交直線MN于點P,連接AP. (1)如圖1,若A1B=5 cm,則AP+BP的長為5 cm. (2)如圖2,若P1為直線MN上任意一點(不與P重合),連接AP1,BP1,試說明AP1+BP1>AP+BP. (3)某鄉(xiāng)為了解決所管轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題,決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B.為了節(jié)約資金,使修建的水渠最短,應將缺口P修建在哪里?請你利用所學知識解決這一問題,并用紅色線段畫出水渠. 例2.軸對稱圖形沿對稱軸對折后,對稱軸兩旁的部分 (　　) A.完全重合　　　 B.不完全重合 C.兩者都有 例3.下面說法中正確的是 (　　) A.設A,B關于直線MN對稱,則AB垂直平分MN B.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN,使△ABC與△DEF關于MN對稱 C.如果一個三角形是軸對稱圖形,且對稱軸不止一條,則它是等邊三角形 D.兩個圖形關于MN對稱,則這兩個圖形分別在MN的兩側 例4.已知互不平行的兩條線段AB,CD關于直線l對稱,AB,CD所在直線交于點P,下列結論中:①AB=CD;②點P在直線l上;③若A,C是對稱點,則l垂直平分線段AC;④若B,D是對稱點,則PB=PD.其中正確的結論有 (　　) A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個 例5.若直角三角形是軸對稱圖形,這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為__________. 三、交流反思 活動內(nèi)容:師生互相交流總結這節(jié)課的體會,重新回顧這節(jié)課的知識點以及新知識點應用方面的一些技巧. 活動目的:鼓勵學生結合本節(jié)課的學習,談自己的收獲與感想,包括在研討活動中的收獲(學生暢所欲言,教師給予鼓勵). 實際教學效果:學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲,并再次感受到了合作學習的快樂. 四、檢測反饋 1.兩個圖形關于某直線對稱,對稱點一定在(　　) A.這直線的兩旁　　 B.這直線的同旁 C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上 2.如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對應點所連的線段被對稱軸________. 3.如圖是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質,你可以得到相等的線段是__________,相等的角是__________. 五、布置作業(yè) 1.獨立完成課本習題5.2的第1,2,3,4題. 2.小組合作探究第5題. 3.如圖,已知點P是∠AOB內(nèi)任意一點,點P1,P關于OA對稱,點P2,P關于OB對稱.連接P1P2,分別交OA,OB于C,D.連接PC,PD.若P1P2=10 cm,則△PCD的周長為________. 4.如圖,△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱 ①請寫出其中相等的線段; ②如果△ABC的面積為6 cm2,且DE=3 cm,求△ABC中AB邊上的高h. 解:①AB=DE,AC=DF,BC=EF; ②∵DE=3 cm,∴AB=DE=3 cm. ∵S△ABC=12ABh=6 cm2,∴h=4 cm. 六、板書設計 軸對稱性質: 七、教學反思 1.對于教材的應用 　　教材只是為教師提供最基本的教學素材,教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整,課件也只是一種輔助工具,應用時不宜過于受兩者的拘束.應以學生為出發(fā)點,根據(jù)不同學生的不同特點來決定如何應用教材以及課件上的內(nèi)容. 2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會 　　新型課堂決定了學生是學習的主人,不僅僅在于接受老師所教授的內(nèi)容,更應注重培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)探索新知識及運用新知識的能力.這要求老師要充分的相信學生,把課堂還給學生. 3.注意改進的方面 　　在小組討論之前,應該留給學生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等,使小組合作學習更具實效性.根據(jù)不同學生的不同特點應注意適當增減內(nèi)容以保證課堂教學的順利完成.