七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律(2)學(xué)案北師大版.doc
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3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 課題 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律(2) 主備 審閱 七年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語(yǔ):如果說(shuō)學(xué)習(xí)有捷徑可走,那也一定是勤奮 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、行動(dòng)有效 1. 能利用字母表示及其代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象; 2. 能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí). 課標(biāo)要求:能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用字母、符號(hào)表示一般規(guī)律. 三、課前熱身——溫故而知新 1. 如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)______,面積為_(kāi)_______. 2. 若圓的半徑為,則圓的面積為_(kāi)______,,周長(zhǎng)為_(kāi)_______. 3. 若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為則長(zhǎng)方體的體積表示為_(kāi)_______. 4. 用字母表示運(yùn)算律: 加法交換律:______________________; 加法結(jié)合律:______________________; 乘法交換律:______________________; 乘法結(jié)合律:__________________; 乘法分配律:______________________. 5. 代數(shù)式的定義:用運(yùn)算符號(hào)把_____和_________連接而成的式子叫代數(shù)式. 6. 如果用分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)_________. 7. 如果用分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為_(kāi)__________. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1:數(shù)字游戲 師生互相做下面的游戲, 一名同學(xué)在心里想好一個(gè)兩位數(shù),將十位數(shù)字乘2,然后加3,再將所得新數(shù)乘5,最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字,把你的結(jié)果告訴老師,老師就知道你心里想的兩位數(shù). 你知道老師是怎樣算出來(lái)的嗎? 例題:做下面的游戲,并解釋其中的道理: ⑴ 任意寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù); ⑵ 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,又得到一個(gè)數(shù); ⑶ 求這兩個(gè)數(shù)的和. 這些和有什么規(guī)律?同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎? 練習(xí):兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律,這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎? ⑴ 任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù); ⑵ 交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,又得到一個(gè)數(shù); ⑶ 兩個(gè)數(shù)相減. 探究點(diǎn)2:找代數(shù)式的規(guī)律 觀察下列等式: ⑴ =1-,⑵ ,⑶ ,…… 請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算:____________. 例題:根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式, ⑴ 1+2=⑵ ⑶ …… 請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算:=______________. 練習(xí):1.從2開(kāi)始,將連續(xù)的偶數(shù)相加,其和的情況如下:2=12,2+4=6=23,2+4+6=12=34,2+4+6+8=20=45,…,2+4+6+…+24=_______________.如從2開(kāi)始個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加,試寫(xiě)出用表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=_______. 2. 觀察下列式子: 你發(fā)現(xiàn)它們之間存在怎樣的規(guī)律?(用含的式子表示出來(lái),( 表示大于等于2整數(shù)):__________. 3.研究下列算式,你可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律: ,,,…, 請(qǐng)你將找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái):__________. 4.觀察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24…這些等式反映出自然數(shù)間某種規(guī)律,設(shè)表示自然數(shù),用關(guān)于的等式表示出來(lái)________. 五、鞏固提升——(有效訓(xùn)練、反饋矯正) 1. 觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù): 1,,,, , ,… 2.觀察算式:;; ; ,…,按規(guī)律可得:1+3+5+7+9+…+99=________. 3. 觀察下列各式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律: 35=15=42-1, 57=35=62-1 …… 1113=143=122-1 將你觀察到的規(guī)律用含(正整數(shù))的式子表示出來(lái)_________. 4. 小華在心里想好一個(gè)數(shù),按照下列步驟進(jìn)行運(yùn)算:把這個(gè)數(shù)乘上2,然后加上3,再把所得新數(shù)乘以5,最后再把得到的數(shù)減去4.他把結(jié)果告訴小明,小明馬上就知道他心里想的數(shù)了。你知道為什么嗎? 5. 觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…觀察后,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出223的末位數(shù)字是_______. 6. 數(shù)字解密:第一個(gè)數(shù)是3=2+1,第二個(gè)數(shù)是 5=3+2,第三個(gè)數(shù)是9=5+4,第四個(gè)數(shù)是 17=9+8,……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是_______. 7.觀察一列數(shù)表: 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是______,第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)是______.(用n表示) 8.一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除,這是為什么?四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律?你還能得到哪些結(jié)論?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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