2019版八年級數學下冊 第一章 三角形的證明 1.1 等腰三角形（第4課時）教案 （新版）北師大版.doc

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第一章　三角形的證明 1　等腰三角形 第4課時 【教學目標】 知識技能目標 1.理解等邊三角形的判別條件及其證明. 2.理解含有30角的直角三角形的性質及其證明,并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題. 過程性目標 1.經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維. 2.經歷實際操作,探索含有30角的直角三角形性質及其推理證明過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力. 情感態(tài)度目標 積極參與數學學習活動,對數學有好奇心和求知欲. 【重點難點】 重點:等邊三角形判定定理. 含30角的直角三角形的性質定理. 難點:含30角的直角三角形性質定理的探索與證明. 引導學生全面、周到地思考問題. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 活動內容:教師回顧前面等腰三角形的性質和判定定理的基礎上,直接提出問題:等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形,具有哪些性質呢?又如何判別一個三角形是等邊三角形呢?從而引入新課. 二、探究歸納 探究一:學生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件,并交流匯報各自的結論,教師適時要求學生給出相對規(guī)范的證明,概括出等邊三角形的判別條件,并引導學生總結出下表: 性質 判定的條件 等腰三 角形 (含等邊 三角形) 等邊對等角 等角對等邊 “三線合一”即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、高互相重合 有一角是60的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形三個角都相等,且每個角都是60 三個角都相等的三角形是等邊三角形 學生探究出: 1.頂角是60的等腰三角形是等邊三角形. 2.底角是60的等腰三角形是等邊三角形. 3.三個角都相等的三角形是等邊三角形. 4.三條邊都相等的三角形是等邊三角形. 探究二:教師直接提出問題: 1.將等邊三角形沿對稱軸能剪成兩個什么特殊的三角形? 2.你能猜測這個含30角的直角三角形有哪些性質嗎? 學生發(fā)現結論:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. 三、交流反思 讓學生對課堂學習進行小結,注意總結具體的知識、結論,以及解決問題的方法和蘊含其中的思想,如分類討論思想、逆向思維等. 四、檢測反饋 等腰三角形的底角為15,腰長為2a,求腰上的高CD的長. 解:∵∠ABC=∠ACB=15, ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15+15=30, ∴CD=12AC=122a=a(在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半). 五、布置作業(yè) P12　習題1.4　第1,2題 六、板書設計 等邊三角形的判定 1. 2. 3. 含30角的直角三角形的性質 學生板演 七、教學反思 　　本節(jié)課,難點在于探究兩個定理:“在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30”和“在直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半”,由于設計了三角板操作的實踐活動,有效地突破了難點,因而,課堂上學生思維非常靈活,方法多樣,取得較好的效果.