九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)同步檢測（含解析）新人教版.doc

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23.2.3　關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 測試時間:15分鐘 一、選擇題 1.(xx廣東廣州海珠期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) A.(3,4)　　B.(3,-4)　　C.(4,-3)　　D.(-3,4) 2.(xx湖北宜昌期中)已知點(diǎn)P(-1,m2+1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,則點(diǎn)Q一定在(　　) A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限 3.在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)這七個點(diǎn)中,關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩個點(diǎn)是(　　) A.A和E　　B.B和D　　C.C和F　　D.F和G 4.在平面直角坐標(biāo)系中,把一個三角形的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,則以這三個新坐標(biāo)為頂點(diǎn)的三角形與原三角形(　　) A.關(guān)于x軸對稱　　B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱　　D.關(guān)于直線y=x對稱 二、填空題 5.(xx吉林松原前郭期末)已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m+n=　　　　. 6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果有點(diǎn)P(-1,2)與點(diǎn)Q(1,-2),那么:①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱;②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱;③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱;④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上.前面的四種描述正確的是　　　　.(填序號) 三、解答題 7.如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱,已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求對稱中心的坐標(biāo); (2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo). 8.(xx遼寧遼陽期末)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(-3,4)、C(0,2). (1)請?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A1B1C1; (3)求△ABC的面積; (4)在x軸上存在一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 23.2.3　關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 一、選擇題 1.答案　B　點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4).故選B. 2.答案　D　∵點(diǎn)P(-1,m2+1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴Q(1,-m2-1),∴點(diǎn)Q一定在第四象限,故選D. 3.答案　C　在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)這七個點(diǎn)中,關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩個點(diǎn)是C和F,故選C. 4.答案　C　∵一個三角形的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,∴以這三個新坐標(biāo)為頂點(diǎn)的三角形與原三角形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.故選C. 二、填空題 5.答案　-3 解析　∵P(m+2,3)和Q(2,n-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴m+2=-2,n-4=-3,解得m=-4,n=1, ∴m+n=-3. 6.答案?、邰? 解析　如圖所示:③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,正確;④∵當(dāng)x=-1時,y=2;當(dāng)x=1時,y=-2,∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上,正確. 三、解答題 7.解析　(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可得對稱中心是D1D的中點(diǎn), ∵D1,D的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2), ∴對稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5). (2)∵A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2), ∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是4-2=2, ∴B,C的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2). ∵A1D1=2,D1的坐標(biāo)是(0,3), ∴A1的坐標(biāo)是(0,1), ∴B1,C1的坐標(biāo)分別是(2,1),(2,3). 綜上,可得頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3). 8.解析　(1)如圖所示: 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0). (2)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (3)S△ABC=34-1222-1223-1214=5. (4)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0).