七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 一元一次方程 7.2 一元一次方程教案 （新版）青島版.doc

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7.2 一元一次方程 一、教與學(xué)目標(biāo)： 1、了解一元一次方程的意義，會(huì)識(shí)別一元一次方程 2、經(jīng)歷探索一元一次方程的解的過程，體驗(yàn)估算解的方法。 3、經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。. 二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：經(jīng)歷探索一元一次方程的意義及解的過程，體驗(yàn)估算解的方法。 難點(diǎn)：經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。 三、教與學(xué)過程： （一）溫故知新： 1、等式的基本性質(zhì)有哪些? 2、等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)，必需是什么樣的數(shù)？ 3、你所見到的等式中，等式的左邊或者右邊，一般是什么式？你見到的等式中有沒有字母，你能給等式中的字母選取合適的數(shù)嗎？ （二）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 老師有這樣一個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們幫我解答一下：一個(gè)婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”婦女答：“洗65只碗，客人二人共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗。你說有多少客人用餐？”這是一個(gè)古代問題有趣的故事，又是一個(gè)生活中的實(shí)際問題體現(xiàn)了生活化數(shù)學(xué)，還是用方程解答的問題，有趣的故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為學(xué)習(xí)方程概念打下鋪墊。 （三）探究新知： 1、問題導(dǎo)讀： 按教材中圖7-2做一次剪紙實(shí)驗(yàn)：拿一張紙，第一次剪成4片，第二次再將其中的一片剪成更小的4片。繼續(xù)這樣減下去： （1） 第3次、第4次、第5次分別剪得多少?gòu)埣埰? （2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎樣得到？ （3）如果剪得紙片共64片，一共剪了多少次？ 2、合作交流： 小組之間進(jìn)行合作，討論交流，回答上面幾個(gè)問題 (利用此題可以讓學(xué)生感受列方程更容易理解，體會(huì)到用字母表示 數(shù)好處，列方程比算術(shù)方法功能更強(qiáng)大。) 3、精講點(diǎn)撥： 這時(shí)剪紙的次數(shù)x是未知數(shù)，問題中給出的等量關(guān)系是： 剪x次共剪得紙片數(shù)=64，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出什么方程？ 若設(shè)剪了x次，得 3x+1=64 觀察上面這個(gè)方程以及下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？ 4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29 小組交流，得出結(jié)論。 一元一次方程的定義： 說明：1、元就是未知數(shù)，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知數(shù)。 2、一元一次方程的定義有三個(gè)要點(diǎn)：方程中含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程兩邊都是整式。 4、怎樣求方程4+3（x-1）=64的解呢？ 請(qǐng)你按照課本p157頁(yè)表格中的步驟，估算這個(gè)方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。 你得到方程的解了嗎？你對(duì)上面解方程的方法有什么建議？與同學(xué)交流。 “估算——檢驗(yàn)”的方法 ： 任取幾個(gè)值，根據(jù)方程左右兩邊值的大小，進(jìn)而確定方程解的范圍，這種方法叫做“估算-檢驗(yàn)”的方法。 【例】用‘估算-檢驗(yàn)’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解。 解：取x=0,方程的左邊=8小于38，取x=10,方程的左邊=158大于38， 所以方程的解在0-10之間；取x=5,方程的左邊=83大于38，所以方程的解在0-5之間；取x=2,方程的左邊=38=右邊。所以方程的解是x=2. 【方法點(diǎn)撥】：這種數(shù)值逼近法，通過多次嘗試，多次調(diào)整數(shù)值大小，不斷逼近方程解得過程，最終求得一定范圍內(nèi)的方程的近似解，甚至方程的解。 （四）鞏固新知： （1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,為什么？ 1) 2x-1=0 2) 3) （2）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A）（B）（C）（D） （3）某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為＿＿＿＿. 2、能力提升： 關(guān)于的x方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程則 A、 a,b為任意有理數(shù) B、 a不為0 C、 b不為0 D、 b不為3 （五）課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)，師生共同規(guī)范。 1. 說出本節(jié)課的主要內(nèi)容。 2. 你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么。 3. 收獲與困惑呢？ （六）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)： 1、選擇題： （1）判斷下列等式中，哪些是一元一次方程（ ） A、 xy=x+1 B、 a+b=b+a C、 D、 3(X+1)=4(x+2) (2)若關(guān)于x的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,則k的值是（ ） A、x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=4 2、填空題： （3）y的一半比y的2倍少2，列出方程，應(yīng)是： A 、1/2y-( )=-2 B、 1/2y+2=( ) C、 ( )=( )-2 3、解答題： (1)估計(jì)方程1/2x+1=-5的解 (2)檢驗(yàn)方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是方程的解，并由此確定方程解的范圍; 1)x+10=14,(x=0,x=5) 2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4). 七、作業(yè)布置： 習(xí)題7.2 復(fù)習(xí)與鞏固 八、教學(xué)反思：