七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律(1)學(xué)案北師大版.doc
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探索與表達(dá)規(guī)律 課題 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律(1) 主備 審閱 七年級數(shù)學(xué)組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語:挫折其實(shí)就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費(fèi) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、行動有效 1. 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號表示規(guī)律,通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程; 2. 在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化等思維方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì). 課標(biāo)要求:能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用字母、運(yùn)算符號表示一般規(guī)律. 三、課前熱身——溫故而知新 1. 同類項(xiàng)的定義:所含的______相同,并且____的____也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng). 2. 合并同類項(xiàng)的法則:在合并同類項(xiàng)時,我們把_______的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變. 3. 去括號法則: ⑴ 括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都_____. ⑵ 括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號_____. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1:在日歷中尋找的規(guī)律 觀察下列日歷圖,回答問題: ⑴ 日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?________________________. ⑵ 這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?_______.用代數(shù)式表示這個關(guān)系_______________. ⑶ 這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎?為什么?_______________. ⑷ 你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9 個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示______________. ⑴ 如果將日歷圖中方框改為十字形框,你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)字規(guī)律?如果改為“H”形框呢? ⑵ 利用下面的日歷圖你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎? 例題:將連續(xù)奇數(shù)1、3、5、7、……排成如圖所示的數(shù)表: ⑴ 表中十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)15有什么關(guān)系?________________________. ⑵ 設(shè)中間的數(shù)為,用________表示十字框中的五個數(shù)之和. ⑶ 若將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數(shù), 則十字框中的五個數(shù)之和可能等于xx嗎?若可能,請寫出這五個數(shù);若不可能,請說明理由. 練習(xí):在日歷任意畫一個含有9個數(shù)字的方框,然后把方框內(nèi)的9個數(shù)字相加,結(jié)果等于99,試求這9個數(shù)字中間的那個數(shù). 探究點(diǎn)2:找圖形的規(guī)律 例題:用棋子按下面的方式擺三角形: ① ② ③ ⑴ 按圖示規(guī)律填寫下表: 圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 棋子個數(shù) ⑵ 按圖示規(guī)律擺下去,擺到第個圖時需要________個棋子? 練習(xí):按下圖方式擺放餐桌和椅子. ⑴ 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐_____人. ⑵ 按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表: 桌子張數(shù) 1 2 3 4 5 6 可坐人數(shù) ⑶ 每增加一張桌子,可多坐______人? ⑷ 擺張桌子時可坐______人? ⑸ 一家餐廳有這樣的長方形桌子30張,按照上圖方式每5張拼成一張大桌子,共可坐____人?若按上圖方式每6張拼成一張大桌子,則可坐______人?若現(xiàn)在有131個客人去吃飯,那該如何擺拼桌子? 五、鞏固提升——(有效訓(xùn)練、反饋矯正) 1. 用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第個圖形需棋子 枚(用含的代數(shù)式表示). 2. 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表: 那么,輸入的數(shù)字是8時,輸出的數(shù)據(jù)為( ) 輸入 1 2 3 4 5 輸出 A. B. C. D. 3.某城市大劇院地面的一部分為扇形,觀眾席的座位按下列方式設(shè)置: 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 50 53 56 59 按這種方式排下去, ⑴ 第6排各有_______個座位? ⑵ 第排有______個座位? ⑶ 第10排有____個座位? 4. ……,請觀察左邊的三個圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是( ) A. B. C. D. 5.下面是一組按規(guī)律排列的數(shù):1、2、4、8、16、……,則第xx個數(shù)是( ) A. B. C. D. 6. 用火柴棒按下圖中的方式搭圖形: ⑴ 按圖示規(guī)律填空: 圖形標(biāo)號 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根數(shù) ⑵ 搭第100個圖形需______根火柴棒. ⑶ 搭第個圖形需要_______根火柴棒.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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