2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程習題 （新版）新人教版.doc
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22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 01 基礎題 知識點1 二次函數(shù)與一元二次方程 1．(柳州中考)小蘭畫了一個函數(shù)y＝x2＋ax＋b的圖象如圖，則關于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(D) A．無解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4 2．(青島中考)若拋物線y＝x2－6x＋m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是m＞9． 3．二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍為m≤3． 4．(1)已知一元二次方程x2＋x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，即x1＝1，x2＝－2.求二次函數(shù)y＝x2＋x－2與x軸的交點坐標； (2)若二次函數(shù)y＝－x2＋x＋a與x軸有一個交點，求a的值． 解：(1)∵一元二次方程x2＋x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，即x1＝1，x2＝－2， ∴二次函數(shù)y＝x2＋x－2與x軸的交點坐標為(1，0)，(－2，0)． (2)∵二次函數(shù)y＝－x2＋x＋a與x軸有一個交點， 令y＝0，則－x2＋x＋a＝0有兩個相等的實數(shù)根， ∴1＋4a＝0，解得a＝－. 知識點2 利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解 5．(蘭州中考)下表是一組二次函數(shù)y＝x2＋3x－5的自變量x與函數(shù)值y的對應值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2＋3x－5＝0的一個近似根是(C) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 知識點3 二次函數(shù)與不等式 6．二次函數(shù)y＝x2－x－2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是(C) A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2 7．畫出二次函數(shù)y＝x2－2x的圖象．利用圖象回答： (1)方程x2－2x＝0的解是什么？ (2)x取什么值時，函數(shù)值大于0； (3)x取什么值時，函數(shù)值小于0. 解：列表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 －1 0 3 8 … 描點并連線： (1)方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2. (2)當x<0或x>2時，函數(shù)值大于0. (3)當0
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