九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.2 中心對(duì)稱圖形（拓展提高）同步檢測(cè)（含解析）新人教版.doc

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23.2.2　中心對(duì)稱圖形 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1.下列圖形: ①平行四邊形;②矩形;③等邊三角形;④圓;⑤正十二邊形. 其中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(　　) A.②④⑤　　B.②③④ C.①②④⑤　　D.③④⑤ 2.(xx山東濱州月考)圖甲所示的四張牌,若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖乙,則旋轉(zhuǎn)的牌是　　　　. 3.如圖是44的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂灰,使圖中灰色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形. 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,-1)、(0,2)、(3,0),若從四個(gè)點(diǎn)M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中選一個(gè),分別與點(diǎn)A、B、C一起作為頂點(diǎn)組成四邊形,則組成的四邊形是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為(　　) A.4　　　B.3　　　C.2　　　D.1 2.如圖,已知矩形ABCD,AB在y軸上,AB=2,BC=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),在AD邊上有一點(diǎn)E(1,1),過點(diǎn)E的直線平分矩形ABCD的面積,則此直線的解析式為　　　　. 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.(xx山東青島膠州期中,2,★☆☆)下面是由一個(gè)等邊三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(　　) 2.(xx河北保定定州一模,9,★☆☆)一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45后,就與原正多邊形第一次重合,那么這個(gè)正多邊形(　　) A.是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形 B.是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形 C.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形 D.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 1.(xx湖北宜昌中考,3,★☆☆)如圖,若要添加一條線段,使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,正確的添加位置是(　　) 2.(xx河北中考,5,★☆☆)圖1和圖2中所有的小正方形都全等.將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置,使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形,這個(gè)位置是(　　) 圖1　　　　　圖2 A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 1.如圖是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形,如果去掉其中一個(gè)正方形,使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,那么不同的方法有(　　) A.1種　　　B.2種　　　C.3種　　　D.4種 2.在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)上,小明設(shè)計(jì)了一個(gè)社團(tuán)標(biāo)識(shí),如圖所示,正方形ABCD與折線D-E-F-B構(gòu)成了中心對(duì)稱圖形,且DE⊥EF,AD=50,DE比EF長(zhǎng)25,那么EF的長(zhǎng)是　　　　. 23.2.2　中心對(duì)稱圖形 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　A?、俨皇禽S對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形;②是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;③是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;④是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;⑤是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故選A. 2.答案　方塊5 解析　題圖甲和題圖乙相同,所以旋轉(zhuǎn)的圖形是中心對(duì)稱圖形,觀察可知方塊5符合中心對(duì)稱圖形的定義,符合題意. 3.解析　如圖所示. 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　B　如圖所示,組成的四邊形有4個(gè),其中四邊形BACM、四邊形BANC和四邊形ACBP都是平行四邊形,都是中心對(duì)稱圖形.故選B. 2.答案　y=-2x+3 解析　易知矩形是中心對(duì)稱圖形,且對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).由題意可得矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F(1.5,0),∵過對(duì)稱中心的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)圖形,∴直線EF平分矩形ABCD的面積.設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b,則k+b=1,1.5k+b=0,解得k=-2,b=3, ∴直線EF的解析式為y=-2x+3. 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　C　選項(xiàng)A中圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)B中圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)C中圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)D中圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故選C. 2.答案　C　∵一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)45后,能與原正多邊形重合,又36045=8,∴這個(gè)正多邊形是正八邊形.正八邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.故選C. 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　A　四個(gè)選項(xiàng)中,選項(xiàng)A,D都是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)B,C都不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,只有A選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故選A. 2.答案　C　根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義知當(dāng)題圖1中的正方形放在③的位置時(shí),可使它與原來的7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.故選C. 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　B　去掉一個(gè)正方形,得到中心對(duì)稱圖形的情況如下圖所示,共2種方法.故選B. 2.答案　10 解析　連接BD,與EF交于點(diǎn)O,∵正方形ABCD與折線D-E-F-B構(gòu)成了中心對(duì)稱圖形,∴OE=12EF,OD=12BD.∵AD=50,∴BD=502+502=502,∴OD=252.設(shè)EF=2x,則OE=x,DE=2x+25,在Rt△DOE中,x2+(2x+25)2=(252)2,解得x=5或x=-25(舍去),則EF=52=10.